新北师大九年级上册数学期中试卷

1、22a b c d2)( 1) (第一学期期中考试 九年级数学试题一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1.若( x +1)2-1 =0 ，则 x 的值等于（）a1b2c0或 2 d0 或-22下列方程中有实数根的是（）a.x 2x3=0 b.x2x 11=0 c.x 3x1=0 d. =x -1 x -13.为执行“两免一补”政策，某地区 2006 年投入教育经费 2500 万元，预计 2008 年投入 3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）2500 x2=36002500(1 +x )2=36002500(1 +x %)2=36002500(1 +

2、x ) +2500(1 +x )2=36004如图，在平行四边形 abcd 中，ce ab ， e 为垂足如果 （）a =125 ，则bce =55352530a d5下列命题中，错误的是（） a矩形的对角线互相平分且相等eb cb 对角线互相垂直的四边形是菱形c 等腰梯形的两条对角线相等d 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等6.如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（）7.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（）abcd8如图，在四边形abcd中，点e，f分别是ad，bc的中点，g，h分别是bd，ac的中点，ab，cd满足

3、什么条件时，四边形egfh是菱形( )a.ab=cd b.ab/cd c.ab_/cd d.ab=cd ab/cdaedghbfc9如图，在周长为 20cm abcd 中，abad，ac、bd 相交于点 o，oebd 交 ad 于e，则abe 的周长为( )a.4cm b.6cmaedc.8cm d.10cmobc10.如图，在abc 中，acb=110，ac=ae，bc=bd，则dce 的度数为 () a.20b.25c.30d.35二、填空题11“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是 .12. 如 果 x 2 -2 x -m =0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 那 么 x

4、2-mx -2 =0 的 两 根 和 是_.13菱形的一个内角是 120，边长是 6cm，则这个菱形的面积是14、关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 kx 是 。2+2 x -3 =0 有 实 数 根 ， 则 k 的 取 值 范 围15、如图，矩形 abcd 中，r、p 分别是 dc、bc 上的点， e、f 分别是 ap、rp 的中点，当点 p 在 bc 上由 b 向 c 移动时，点 r 不动，那么 ef 的长度（用“变大”、“变小”和“不变”填空）16 如图，将等腰直角三角形 abc 绕点 a 逆时针旋转 15后 得到abc，若 ac=1，则图中阴影部分的面积 为三、解答题 解答要写出必

5、要的文字说明、演算步骤. 17、解方程（10 分）(3 x +2)( x +3) =x +14( x -2) 2 -3( x -2) +2 =0218已知关于 x 的一元二次方程 x (m 1) x（1）当 m 为何值时， x x ；1 2 2m2 m=0（m 为实数）有两个实数根 x 、 x 1 2（2）若 x 12+x22=2 ，求 m 的值.19“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250 元如果每吨销售价定为 290 元时， 平均每天可售出 16 吨（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y（元）与每吨降低x（元）之间的函数关系式（2）若每吨售价每降低 5 元，则平均

6、每天能多售出 4 吨问：每吨水泥的实际售价定为多 少元时，每天的销售利润平均可达 720 元20、已知：abc 的中线 bd、ce 交于点 o，f、g 分别是 ob、oc 的中点 （1）求证：四边形 defg 是平行四边形（2）若使四边形 defg 变成矩形，请直接写出abc 的边长应该满足的条件。21.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为1.6m的小明( ab )的影子bc长是3m，而小颖( eh )刚好在路灯灯泡的正下方h点，并测得hb =6m（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置g；（2）求

7、路灯灯泡的垂直高度gh；（3）如果小明沿线段bh向小颖（点h）走去，当小明走到bh中点b1处时，求其影子b c1 11的长；当小明继续走剩下路程的 到3b2处时，求其影子b c2 2的长；当小明继续走剩下路程的14到b31处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的 到n +1bn处时，其影子b cn n的长为m（直接用 n 的代数式表示）1 125（12 分）解：（1）正确画出点 g 得 1 分（2）由题意得： abc ghc，得 3 分ab bc 1.6 3= ， = ，得 4 分 gh =4.8 gh hc gh 6 +3（m）得 5 分（3） a b c ghc 1 1 1 1a b b c ，得 6 分 1 1 = 1 1gh hc1，设b c1 1长为xm，则1.6 x 3 3 = ，得 7 分，