流体力学知识点总结教材

1、lim作用于A上的平均压应力周围流体作用 的表面力切向应力法向应力PaPlim为A点压应力，即A点的压强流体力学知识点总结第一章 绪论1液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动 就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。2流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来 研究。3流体力学的研究方法：理论、数值、实验。4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。P A TA切向应力为A点的剪应力应力白质量位力帕白作用在所取流体体积内每面力点上的递性。力的大小与流体的质量 成比例。（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离

2、心力）单位为;，2m suv v良5流体的主要物理性质（i）惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变常见的密度（在一个标准大气压下）3C时的水 1000 kg /m33c时的空气1.2 kg / m（2）粘性牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率y成正比A即du以应力表示dydudrdydthT 粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力du u由图可知Uxdy h速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度）粘度卩是比例系数，称为动力黏度，单位“pas”动力黏度是流体黏性大小的度量, 卩值越大，流体越粘，流动性越差。运动粘度单位：m2/s同加速度的单

3、位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。2）液体 TT 卩/气体 TT卩匸无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即卩=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只 是一种对物性简化的力学模型。（3）压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。T 一定，dp增大，dv减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。P 一定，dT增大，dV增大A液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位 P，液体体积的dv对减小值。1 dVdP V dP由于液体受压体积减小，dP与dV异号，加负号，

4、以使k为正值；其值愈大, 愈容易压缩。K的单位是“ 1/Pa”（平方米每牛）K表示，单位是“ Pa”体积弹性模量K是压缩系数的倒数，用K 1 V是压d倒dV d液体的热膨胀系数:它表示在一定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率1 dVdTdT单位为“ 1/K ”或“ 1/C在一定压强下，体积的变化速度与温度成正比。水的压缩系数和热膨胀系数都很 小。P增大水的压缩系数K减小T 升高水的膨胀系数增大B气体的压缩性和膨胀性气体具有显著的可压缩性，一般情况下，常用气体（如空气、氮、氧、CO2等）的密度、压强和温度三者之间符合完全气体状态方程，即理想气体RT方程 PPTR气体的绝对压强（PR）；气体

5、的密度（Kg/cm3）;气体的热力学温度（K）;气体常数；在标准状态下,8314M(J/Kg K)M为气体的分子量，空气的气体常数 R=287J/Kg. K。适用范围：当气体在很高的压强，很低温度下，或接近于液态时，其不再适用。流体静力学1静止流体具有的特性（1）应力方向沿作用面的内发现方向。（2）静压强的大小与作用面的方位无关。 流体平衡微分方程p欧拉X0在静止流体中，各点单位质量流体所受表面力x和质量力相平衡。1PCYydp（Xd欧拉Yd全微分形!Z）Z1p0zf ds 02等压面：压强相等的空间点构成的面（平面或曲面）。等压面的性质：平衡流体等压面上任一点的质量力恒正交于等压面 由等压面

6、的这一性质，便可根据质量力的方向来判断等压面的形状。 质量力只有 重力时，因重力的方向铅垂向下，可知等压面是水平面。若重力之外还有其它质 量力作用时，等压面是与质量力的合力正交的非水平面。L諒歇纤环仙IItn*3液体静力学基本方程C p Pog(H z) Pogh化，等值的静止液体内部某点的压强该点到液面的距离，称淹没深度该点在坐标平面以上的高度液体表面压强，对于液面通大气的开口容 大气 压强并以Pa表示 推论（1）静压强的大小与液体的体积无关（2） 两点的的压强差等于两点之间直液柱的重量（3）平衡状态下，液体内任意压强的变传递到其他各点。液体静力学方程三大意义.位置水头p任一点在基准面以上的

7、位置高度，表示单位重量流体从某一基 准面算起所具有的位置势能，简称比位能，或单位位能或位置水头。.压强水头：表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称比压能或单位压能或压强水头。.测压管水头（）:单位重量流体的比势能，或单位势能或测压管水头。4压强的度量绝对压强：以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强，以符号pabs表示。（大于0）相对压强：以当地大气压为基准起算的压强，以符号 p表示。（可正可负可为0）PPabsPa真空：当流体中某点的绝对压强小于大气压时，则该点为真空，其相对压强必相对压强和绝对压强的关系(PabsPa)为负值。真空值与相对压强大小相等,P正负号相反（必

8、小于Pa）0） P绝对压强、相对压强、真空度之间的关系压强单位压强单位Pa N/m2kPa kN/m2mH2OmmHgat换算关系9800098107361说明：计算时无特殊说明时液体均采用相对压强计算，气体一般选用绝对压强 5测量压强的仪器（金属测压表和液柱式测压计）。（1） 金属测压计测量的是相对压强（弹簧式压力表、利用液（2）液柱式测压计是根据流体静力学基本原理、 的仪器。pa 真空表）柱高度来测量压强（差）h测压管直空度.真水ga 水银g h水银g h 水gaPmPm倾斜微压计）(Zb上式的2gh22gh2(hiighiighih2)sg AhiAhih2LsL(s/A)L sinsi

9、n L KL gLsin丄i2.6hpp ghPoghoPa（12）（32）（34）U形水银测压计，已知测压计上各液面及2 A点的标高） ，13.=9莎，（1.8 40.fem2 A = 15 9.81.世。试试确274.6 kPaP gh6作用在平面上的静水总压力 图算法（1）压强分布图 根据基本方程式:勺（2）静水压强垂直于作用面且为压应力hr(H -h(54)1.5 1)绘出压强分布图，总压力的大小等于压强分布图的面积S，b,即P=bS总压力的作用线通过压强分布图的形心，作用线与受压面的交点，就是总压力的作用点适用范围：规则平面上的静水总压力及其作用点的求乘以受压解。jF jf?理:1h

10、i|o77B用线通过 点便是压777777/总、压力大小等于压强分布图的体积，其作 强分布图的形心，该作用线与受压面的交经典例题 一铅直矩形闸门，已知1扫贺阳，催=2册宽够1伤甫，求总、压力及其作 用点。梯形形心坐标：上底,b下底I CyDyC yCA解析法平面面解:If -heA12总压力= 受压平面形心点的压强X受压1 .523 m 2r*9.8072358 .84 KN解：总压力为压强分布图的体积2 ix ic ycA作用线通过压强分布图的重心：3At水平y c和he分力面上的水平分力等于受压面形心处直坐标面oyz的投合力矩定理：合力对作用在曲的相对压强PC与其在垂 影面积Ax的乘积。铅

11、垂分力合力的大小合力的方向PX =受压平面形心点的压强 p c X I受压曲面在2yoz坯轴上的投影AZPZ =液体的容重yX压力体的体积F V - r-_.1 ,注明：P的作用线必然通过Px和Pz的交点，但这个交点不一定在曲面上，该作 用线与曲面的交点即为总压力的作用点压力体分类：因Pz的方向（压力体压力体和液面在曲面的同同侧侧，Pz方 向向下虚压力体 压力体和液面在曲面 AB的异侧，Pz方 向向上）压力体叠加 对于水平投影重叠的曲面，分开界定压力体，然后相叠加，虚、 实压力体重叠的部分相抵消。潜体全部浸入液体中的物体称为潜体，潜体表面是封闭曲曲。 浮体部分浸入液体中的物体称为浮体。第三章流

12、体动力学基础1基本概念：（1）流体质点（particle）:体积很小的流体微团，流体就是由这种流体微团 连续组成的。（2）空间点：空间点仅仅是表示空间位置的几何点，并非实际的流体微团（3）流场：充满运动的连续流体的空间。在流场中，每个流体质点均有确定 的运动要素。（4）当地加速度（时变加速度）：在某一空间位置上，流体质点的速度随时 间的变化率。（迁移加速度（位变加速度）：某一瞬时由于流体质点所在的空间位置的 变化而引起的速度变化率。（5）恒定流与非恒定流：一时间为标准，各空间点上的运动参数都不随时 间变化的流动是恒定流。否则是非恒定流。（6）一元流动：运动参数只是一个空间坐标和时间变量的函数。

13、 二元流动：运动参数只是两个空间坐标和时间变量的函数。三元流动：以空间为标准，各空间点上的运动参数是三个空间坐标和 时间的函数。（7）流线：某时刻流动方向的曲线，曲线上各质点的速度矢量都与该曲线相 切。Pl址韩面t 流线性质 i11）流线上各点的切线方向所表示的是在同一时刻流场中这些点上的速讣 度方向，因而流线形状一般都随时间而变吕4川4（2）流线一般不相交一+（3）流线不转折，为I 4 1 T 申鼻! I t f I * I I I V 1 34（15）之线的流动是均匀渐变流,否则是急变流2欧拉法（ler method dxfUxUxX, y, z,tUyUzA dy dt dz dtUyU

14、zx,y,z,tx, y, z,tUz否则是非均匀流。z压力场p x,y,z,t加速度全加速度=当地加速度 +Ua uu迁移加速度 t如图所示：（1）水从水箱流出，若水箱无来水补充，水位H逐渐降低，管轴线上A质点速度随时间减小，当地加速v度为负值，同时管道收缩，指点速度随迁移增大，飪移加速度为正值/2 亠丄故二者加速度都有。彳2)若水箱有来水补充丫水位 H保持不变，A 质点出的时间不随时间变化，当地加速度=0，此时只.有迁移加速度。3流量、断面平均流速4流体连续性方程单位体积的入 1之Y勺代数和ydUxUxtu?u物理意义：单位时间内，流体流经 流出与流 变 化dUz1 pUzUzUzUzdt

15、ZC nnrt UUx xuy 叶uz一Uyyz zc0 uui/0txyzxztxxz1 pZ对恒定流乙YUF0对不可压缩流体【例】假设有一不可压缩流体三维流动，其速度分布规律为：U=3(x+y3)，V=4y+z2, W=x+y+2z试分析该流动是否存在。解故此流动不连续。不满足连续性方程的流动是不存在的5恒定总流连续性方程AUdA qvA udA Q 或v 二A或AA物理意义：对于不可压缩流体，断面平均流速与过水断面面积成反比， 丄 Ux _Ul U 0 的地方流速大，而流线疏展的地方流速小 适用范围：固定边界内专勺不可压缩流体，包括恒定流、非恒定流、理想流体、实 际流体。UxUz、。即流

16、线密6流体的运动微分方程无粘性流体运动微分方程0 ,C IDUx uyUz粘性流体运动微分方程2 u2gZiPl2UiZ22P2U2方程2NjShwi 2dhL1 2dLdhwdL拉普拉斯算子7Z元流的伯努利方程z2 p伯努利方程 g22g22g不可压流体（1）适用条件理想流体恒定流动 质量力只受重力 沿流线或微小流束。J（2） 此公式就是无粘性流体的伯努利方程. 各项意文+（1）物理意义. .Z比位能一比压能二 V 比动能t（2）几何意义亠Z位置水运2 _ I压强水头，流速水头物理三项之和：单位重量流体的机械能守恒。几何三项之和：总水头相等，为水 平线粘性流体元流的伯努利方程- p u Z

17、c2g2 2Pl UiP2 U2Zi Z22g2g公式说明：（i）实际液体具有粘滞性，由于内摩擦阻力的影响，液体流动时，其 能量将沿程不断消耗，总水头线因此沿程下降，固有Hi H 2（2）上式即恒定流、不可压缩实际液体动能量方程，又称实际液体元 流伯努利方程。粘性流体总流的伯努利方程（i）势能积分:3比位能（位置水头）压能（压强水头，测匕势能|（测压管水头） 总比能（总水头）比动能（流|速水头）（2）动能积分:（3）损失积分:平均比能损失 （水头损失）F x单位重流体克服 F流动阻力所做的功。iVi） 气流的伯努利方程iVix)沿程有能量输入或输出的伯努利方程2ViFyFzV1 y3,IA动能

18、修正系数 动量修正系数Q虬住+备）吨=虑0 -召山讹=仗+左）门九2 2 2uV A Vg udAgVAgQA 2g2g2ghwi 2 gdQQhw gQ2V2+Hm单位重量流体通过流体机械获得的机械能（水泵的扬程） -Hm：单位重量流体所具予流压体机械的机械能（水轮机的作用水头） 沿程有汇流或分流的伯努利方程:动丿土：单位体积气体 所具有旳动能2:全压2）g：有效浮力zi）:沿浮力方向升高的距离）g（z2 z）:位压：单位体积气体 所具有的位能(a(22(a8水头线：总流沿程能量变化z水力坡降:单位长度上旳水9总流的动量方程可表失gBE2 2z Pi ViP2 V2 .z小z2小m 2g 2

19、gg 2g2ViZ3P3g2V32_U dAV A2g1基本概念 Vc(1) 水头损失:V总流单位重量流体平均的机械能损失。(2) 沿程水头损失：有沿程阻力做功而引起的水头损失 hf(3) 局部水头损失：有局部阻力引起的水头损失 hj 总水头损失：水头损失的一般表达式：1.沿程阻力沿程损失(长度损失、摩擦损失)达西公式M 沿程摩阻系数hfG沿程阻力V 断面平均流速2.局部阻力一一局部损失h系数g重力加速度(3)Pw局部阻力系数Z对应的断面平均速度fit呢流：流体质点作规则运动，各层质点间相互不掺混 紊流：流体质点的勺运动轨迹极不规则，质点间相互掺混层流与紊流的判力别：)上临界流速一一由层流转化

20、为紊流时的流速称为上临界流速。下临界流速一一由紊流转化为层流时的流速称为下临界流速。Iv l Vv23-层流f把下临界流速d2g Pf紊流1冷紊流呂、亠、*做为流态转变的临界流速V vc层流v Vc紊流v Vc临界流(4)雷诺数圆管流雷诺数2hj;g诺。jV2临界雷诺数雷诺数R e2300层流R ec2300R e2300临界流一 R e2300紊流V*非圆管管道雷诺数：、v v. R水力半径8 A过流断面面积湿周，过流断面上流体与固体接触的周界（周长） 圆管满流严（打r2）以水力半径R为特征长度，相应 的临界雷诺一:.Umax -gJro2数4Q udA -gJ r04A 8 0（5）沿程水

21、头损失与剪应力的关系圆管均匀流水头损失与剪应力的关系（均匀流动方程式）gRhhJ水力坡度明渠均匀流，相同结果。注意（平均剪应力）层流和紊流都适 D 4 d, d RecR575面上剪应力分汇水力半径适用条件:.圆管过流断Rec 5750;面上剪应力布，管轴处r 5750，剪应力迖最大值层流r ro，。75紊流圆管均匀流过流断呈直线分管壁处壁剪切速gA gR（壁剪切速度）（沿程摩阻系数与壁面剪应力的关系6）圆；o 0过流断面上流速分布解析式（抛物线方程）0当r=0时速i v2hf管轴处的最大流d流量流里hfl0f(Re)最大流速与平均流速的 丄严严C 科,|（ 一屮 LI-HJ J|-.3AU

22、dA3 AvA沿程水头损失的计算I(7)关系f(Re)f（Re）2动量修正系数dAf（珅空）V Ad哙）圆管层流摩阻系数5.75lg 8.48ks（通用公式）说明：在圆管层流中，入只与2 Re有关。紊流运动流体由层流转变为紊流的两个必备条件：流体中形成涡体涡体脱离原流层进入临层（Re达到一定值） 紊流的剪应护亦64粘性剪应力2l C Vhf ?紊流附加剪应力半经验理论Re二者之和即为剪应力混和长度k 卡门常数k=0.36 0.435壁剪切速度 。 一壁面附近紊流流速分布公式粘性底层-1竺 12粘性底层：圆管作紊流运动时，二靠近管壁处存在着一薄层，该层内流速 梯度较大，I粘性影响不可忽略，紊流附

23、加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布，dy这一薄层就称为粘性底层。申占性底层流速分布2粘性底层中，流速按线性分布，在壁面上流速 UxUy r l y为0.粘性底层厚度yu 1紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心。r Iny C（8）紊流沿程水头损失V尼古拉磁实验I区，层流区uv*yv*11.6 v*U区，层流转变为紊流的过渡区 川区，紊流光滑区W区，紊流过渡区V区，紊流粗糙区流速分布紊流光滑区A2/A1 11 .0紊流流速分布指数形式 0n0.5(1 A)数的变化而变化)入的半经验公式光滑区沿程摩阻系数u紊流粗糙区(Umax管轴处的最大流量0.5ro圆管半径指数，尼古拉兹光滑管公式随雷诺

24、粗糙区沿程摩*阻系数v*y g5.5尼古拉兹粗糙管公式沿程摩阻系数的经验公式max (診谢才公式：2lg%T1 Ol 3.7d丁 2lgp曼宁公式V断面非圆管当量直径de：把: 圆。V同理l h讨(9)部水4失匀流速R水力半径JC水力坡發 程损失c RJC 径。I ks/deC谢才系数C丄R1/6n当量直径是水力半径的iRj C.R当量相对CR1水力半径c A 过流断面面积适用哄RJ逢,8gC24 倍 de=4R公式:局部水头损失系数 v-对应的断面平均流速突然扩大管动量方%将上式的山中酹g，全部等于0则可得包达公式:p i佇咄2hj (乙)(z2g自由出流淹没出流 F 突然缩小管2 21V1

25、 2V2W 2g 2gQ( 2V21V1)2管道入口损失系数(10)边界层概概念与绕流阻力 = hj2gA1 (1 A1)22A22八 2V2V21)2 -hi2g2gj(1221_2g21 2g1)2边界层：全部摩擦损失都发生在紧靠固体边界的薄层内，这一薄层就是边绕流阻力：流体作用于绕流物体上，平行于来流方向的力界层绕流阻力包括摩擦阻力和压差阻力两部分。绕流阻力系数 雷诺数，并和物体的形状、表面的粗糙情况，CD以及来卡门涡街：Re- 90,旋涡交替脱落，形成卡门涡街:物体绕流，除了沿物体表面的摩擦阻力耗能， 还有尾流旋涡耗 能，使得尾 D Df D流区物体表面的压强低于来流的压强，而迎流面的

26、压强大于来流的压强，PD 2这两部分的压强差，造成作用于物体上的压差阻力。Re 第5章孔口、管嘴出流和有压管流1孔口出流：容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象。孔口出流只有局部水头 损失。小孔口出流自由出流：水由孔口流入大气中大孔口出流孔口的流速系数孑收缩断面流速孔1口流量（大小孔口均适冊 10d收缩系数其中： V2gHoHoA作用水头，若Q/o AO,则 =HA孔口的局部水头损失系数孔口流量系数收缩系数损失系数流速系数流量系数0.640.060.970.62薄壁小孔口的各项系数淹没出流：谁由孔口直接流入另一部分水体中。 收缩断面流速孔口流量H0作用水头，若Vo 0则H0=H1-H2淹没出流的

27、水头1 I深度，而头相等，所以淹没出流无大小孔口之分 “孔口的变水头出流 （非恒定流）口的流量随注意：自由出流的水头H使水面至孔口形心的 H是上下游水头的高差。淹没出流孔口断面的各点水。一孔口出流时，容器内水位随时间变化，导致孔 时间变化的流动。H1降至H2所需时间d1 2若将水放空H2=0则容器放空的体积 AQg出流时的最大流量注：容器放空，放空时间是水位不下降时放空所需时间2管嘴出流：在孔口处对接一个34倍孔径长度的短管，水体通过短管并在出 口断面满管流出的水力现象。管嘴出口流速 管嘴流量作用水头 若V0=0,贝U H0=H流量系数Un=1.32U,可见在相同的作用水 v样面积的管嘴出流能

28、力是孔口过 A 2gH。 n n 片10-82nH0的两倍头下，同流能力的1.32倍0收缩断面的真空度.嘴时，由于形成收缩断面，产生环抽吸力，使其出流量比孔口有所增加。十柱形外管嘴的正常工作条件0 0.75Ho作用水头工作条件流体经圆柱形管嘴或扩张管 惯性作用，在管中某处 行真空，从而增加了水流的 管度嘴长0 9.0mH2O 流体沿管道满管流动的水力现象 损失中，沿程水头损失和局部水头损失都占相当比重, 忽略的管道。二者都不可1最大安装高度11 dli I21hmaxZ2Z1hv_流速v2gHo流量Q vAd24V2gH-2gHo7 8.5m长管：水头损失以沿程水头损失为主,局部水头损失和流速

29、水头的总和同沿程水 头损失相比很小，忽略不计仍能满足工程要求的管道。（全部作用水头都消耗在沿程水头损失） 简单管道：H hf沿程直径和流量都不变的管道。8比阻g奇l v2d 2g2alQ（单位:s2/m5s)a Tg8gC28g(1r1/6)2n8gn210.3 n2a,5.33d1e.1 17f（单位：s2/nS6阻抗串连管道: 线。由直径不同的管段顺序连接起来的管道。人串联管道的水头线是一条折70I0、2hf iH玄需 h f 2 azQ?alQ2 SQ2ailiQihf 3 a3l 3Q3并联管道（并联管路）Q QiH hfi:在两节点之间，并联两根以（总管路）)SQi2Qi qi Qi

30、 1管段的管道Q2 Q3 Q4hf2(或hf3,或 hf4)hf52 2 2Q5S2Q2QQ3S4Q4TP CVg 一水击：再有压管道中，由于某种原因使水流速度突然发生变化，T同时引起压强 大幅度波动c的现象水击条件：管道内水流速度突然变化。 水击发生的内在原因：水本身具有惯性和压缩性直接水击间接水击4有压管道中的水击P V0C1435Vo.K dTz21c水击波的传播速度相长：在一个周期内，水击波由阀门传到进口，再由进口传至阀门，共往返两 次往返一次所需要的时间t 4乂称为相或相长。:增压波从阀门向管 :减压波从管道进口0、态。2 -:道进口传播，处于增压状态 向阀门处传播，恢复原来状m-水

31、击波传播过呈第一阶段第二阶段第三阶段：减压波从阀门向管道进口传播，处于减压状态第四阶段：增压波从管道进口向阀门传播，重复上述四个阶段。防止水击危害的措施（1）限制流速（2）控制阀门关闭或开启时间（3）缩短管道长度、采用弹性模量较小材质的管道（4）设置安全阀，进行水击过载保护第6章明渠流动1明渠流动：水流的部分周界与大气接触，具有自由表面的流动。无压流 明渠流动特点：明渠流有自由面，随时空变化，呈现各种水面形态。 I r f 一朮址-节*渠底坡的改变对断面的流速和水深有直接影响一而有压管流无自由液dzi sindltgdl x3棱柱形渠道与非棱柱形渠道0 正坡或顺坡；渠底下降当dz 0时,当dz

32、 0时,i 0 平坡;渠底水平i 0 负坡或逆坡；渠底上升棱柱形渠道：断面形状尺寸沿程不变的长直渠道非棱柱形渠道:124明渠均匀流：流线为平行直线的明渠水流。A f hf h,s）.明渠均匀流为匀速流、等深流，只可能发生在棱柱形渠道）.明渠均匀流只可能发生在顺坡的棱柱形渠道中）.明确均匀流只可能发生在坡度、粗糙系数不变的顺坡的棱柱形渠道中4总水头线 过流断面的几何要素bh边坡越).明渠均匀流具有渠道底坡线/水面线(测压管水头线)/am越小,、边坡越陡；m=0时m根据边土性质及设计范围来选定。 底宽；水深；m 边坡系数 m=cot缓； 矩形断面。bB=b+2mh导出量 ：水面宽,b 2h 1 m

33、2AR A 过水断面面积,A=(b+mh)hv C、RJ C . RiR明渠均匀流基本公式流速：Av AC iRT x 过水断面湿周水力半径流量:C - R1 6Cr K AC;R谢才系数，按曼宁公式计算 粗糙系数，见表4-3。明渠均匀流水力计算水力计算任务则是:给定Q b、h、i中三个，求解另一个1)验算渠道的输水能力Q AC Ri)决定渠道底坡i23)设计渠no迅週,i,nA Amin(1)水力最优断面：设计的过水断面形式能使渠道通过的流量为最大。 当Q = 一定，要求:当A = 一定，要求： 要在给定的过水断面积上使通过的流量为最大，过水断面的湿周就必须为最BQ Qmax面形状：半圆形例

34、子：梯形 X =b+2hi m工程中接近圆形断面形状的为梯形断面A；2X mh 2h 1 m Xh边坡系数m已知，由于面积A给木田 A互md,所以l2 m2 1 m2 关 b2m 2 1 m2 Ob ,12h 2 pl m mh定，b和hb=A/h在水力最优条件下应有:得到水力最优的梯形断面的宽深比条件4无压圆管均匀流无压圆管：圆形断面不满管流的长管道。无压圆管均匀流的特征j=jp=i ； Q=AC（ Ri）? 无压圆管均匀流， 流速和流量分别在水流为满管流 之前，达到其最大值过流断面的几何要素直径 水深 a -充满度水深为h水深与直径的9 -充满角充满度与充满的关系角口 = h/ d = s

35、in2（0/4）导出量：过水面积:A = d;（e-sin6）/8湿周:工=水力半径：无压圆管的水力计算无压圆管的水力计算1）验算无压管道的输水能力，即已知 d、a、i、n求Q2）确定无压管道坡度i，即已知d、a、Q n求i。这类计算在工程上有应用价 值，如排水管或下水道为避免沉积淤塞，要求有一定的“自清”速度，就必须 要求有一定的坡度。3）求水深，已知d、Q i、4）求管直径，已知Q a、 用公式：输水性能最优充满度 水力最优充满度：无压圆管， 充满度。n求a （即求h） i、n 求 d;Q = AC在漫流前（hv d），输水能力达到最大值，相应的 = = 0.81时，流速最大；充满角257

36、.5da = - = 0.95时，流量最大；充满角308。 i -R?6A；Ri n1A53i122 3 n5明渠流动状态特征：v、h沿程改变，水面线一般为曲线明渠非均匀流的两种流动型态若障碍物对水流的干扰可向上游传播，则为缓流。若障碍物对水流的干扰只能向下游传播，不能向上游传播，贝U为急缓流：急流： 流。断面单位能量：一一基准面选在过流断面最低处时，流体所具有的机械能 临界水深 h c对应断面单位能量最小的水深。hc的求解方法：对矩形断面h =gxc% V ?临界底坡ic 正常水深恰好等于临界水深时的渠底坡度。判别流动型态的标准缓流：Frhi 1 ；c ；临界流：Fr= 1 ；c ；6水跃和

37、水跌水跃：明渠流从急流状态过度到缓流状态时，h 水面突然跃起的局部水力现象。水跌: 在渠道中，水流由缓流向急流过渡时水面突然跌落的水力现象。 第7章堰流1堰流及其特性堰：在明渠缓流中设置障壁，它即能壅高渠中的水位，又能自然溢流，一种既 可蓄又可泄的溢流设施。堰流：水经过堰顶溢流的水力现象堰的分类薄壁堰:门 0,67H实用堰：0-67 2.5宽顶堰：10 a 器2 宽顶堰溢流水力现象分析:(1)当水深为临界形成收缩断h c时, 水深h c (2当 面,其堰顶水面只有一次跌落，堰坎末端偏上游处的。时，堰顶水面出现两次跌落，在最大跌落处水深为：h c(0.80.92 )PFvh / ffff掩没岀流

38、自由出流自由式无侧收缩宽顶堰流量公式：取 1-1，2-2断面写能量方程V2+ 2g 2gH+0 +込二饥+(“川 2岸堰上水头Ja =H i 氓收缩水深= kl/Q流速其中m -强J1 一氐m堰流量系数。一般流量系数的计算：m值在0.32-0.38之间直角进口= 0.32+0.01淹没影响m = 0.323-P/0.46 + 0,75 /w = 0360.01S1.2 + 1.5-/m = 036淹没溢流的充分条件：堰上水流由急流变弧进口f ii0淹没系数随淹没程度 hs/H0的增大而减小。侧收缩的影响 有侧收缩非淹没式宽顶堰有侧收缩淹没式宽顶Q =吩砧阪时堰收缩系数3薄壁堰和实用堰溢流mO是

39、计入行近流速水头影响的流量系数，由试验测得，巴赞经验公式：% = (0, 405 卡 ，0027 - 0. 03 B *)| 1 + 0. 55(HHH p R公式适用范围：b=0.22.0m, P=0.240.75m, H=0.051.24m,式中 H P 均以 m 计。有侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰：巴赞修正公式：% (D 405 +27 - 0 03罟)1 + 055(船璐刃三角堰的流量计算公式Q =147梯形堰的流量计算公式 您=1恥阳实用溢流堰主要用于蓄水或挡水，其剖面可设计成曲线型，折线型分类：CD曲线型实用堰|或辛艘(2)折綾型实用堰计算式自由式无侧收缩:有侧收Q =补缩

40、：淹没式：”二gh丽Q|U）! 0.43 T一则l m折 I 5FL2为侧收缩系数，初步估算时常取&=0.85-0.95第8章渗流1概述（1）渗流一一流体在多孔介质中的流动。（2） 多孔介质一一由固体骨架分隔成大量密集成群的微小空隙所构成的物质。（3）地下水流动水在土壤或岩石的空隙中流动，称地下水流动。2渗流模型渗流模型是渗流区域（流体和孔隙所占据的空间）的边界条件保持不变，略去全部土颗粒,认为渗流区连续充满流体，而流量与实际渗流相同，压强和渗流阻力也与 实际渗流相同的替代流场渗流模型应遵循的原渗流速度 学1） HE乩檢風2）JE力相码l.达西定律一般认为只适用于层流；也有人认为适用于平均粒径

41、在0.013mm的土壤。渗透系数k的确定反映了孔隙介质的透水性能，也称导水率Q=kAJ I “游為k是达西定律中的重要参数，其确楚方找肖：(1)般豔方祛；裘皮依公式同一过流断面上各点渗流 断面平均流速：裘皮依公(2宾验刑進鵬dH相邻两断面1 1, 22间的水头差dS 相邻两断面 1 1，22之间的ik流速：点流速:式：间距u =k.l = -k对恒定渐变渗流，裘皮幼公式 V = u = k J中，J表示：1.断面上的水力 坡度;2.浸润曲线坡度；3.流程中测压管水头线坡度；4.流程中总水头线坡度。3井和井群普通井(潜水井)：在地表下面潜水含水层中开凿的井。自流井(承压井)：含水层位于两个不透水

42、层之间，顶面的压强大与大气压强，这样的含水层是承压含水层，汲取承压地下水的井。完全井(完整井)：井管贯穿整个含水层，井底直达不透水层的井。不完全井（不完整井）：井底未达不透水层的井 完全普通井賈= 3000乐R=575sTflfc井的渗流量:完全自流井K=3WQs7tK=575s7it井群：在工程中中为了大量地汲取地下水， 或更有效地降低地下水位，在一定的范围内开凿的多口井。0.732幺第九章量纲分析和相似原理1基本概念量纲：物理量的属性类别。说明：量纲有有量纲数（量纲和单位组成）和无量纲数。基本量纲：不能用其它量纲导出的、互相独立的量纲。长度量纲：L 质量量纲：M时间量纲：T 温度量纲：O

43、o导出量纲：可由基本量纲导出的量纲。速度量纲：L T - 1流量量纲：L3T - 1 o注：不可压缩流体运动，则选取 M L、T三个基本量纲，其他物理量 量纲均为导出量纲。速度 dimv=LT-1加速度 dima=LT-2力 dimF=MLT-2动力粘度 dim卩=ML-仃-1导出量纲公式：dimq=M a L b Tc 1当a = 0 ， b 丰0， c = 0时：为几何学量纲。2当a = 0 ，b工0， c 工0时：为运动学量纲。3当a0， b 丰0， c 丰0 时：为动力学量纲无量纲量：量纲公式中各量纲指数均为零，即a=b=c=O时，则dimq=1 ，这个物理量即无量纲量。 可以由两个具有相同量纲的物理量相比得到； 也可以由几个有量纲物理量乘积组合， 使组合量的量纲指数为零得 到特点：客观性。 不受运动规模的限制