10 分式方程 (1)

1、备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 第第10课时课时 分式方程分式方程 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 小题热身小题热身 B 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 3甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工 程，已知甲队单独完成这项工程需要程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若天，若 由甲队先做由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合天

2、，剩下的工程由甲、乙两队合 作作8天可完成问乙队单独完成这项工程需要多天可完成问乙队单独完成这项工程需要多 少天？若设乙队单独完成这项工程需要少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天，则天，则 可列方程为可列方程为 ( ) D C 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 1 x3 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 一、必知一、必知3 知识点知识点 1分式方程的概念分式方程的概念 分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分式方程：只含分式，或分式和整式，并且 分母里含有分母里含有_的方程

3、叫做分式方的方程叫做分式方 程程 增根：使方程的分母等于零的根增根：使方程的分母等于零的根 考点管理考点管理 未知数未知数 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 最简公分母最简公分母 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 【智慧锦囊智慧锦囊】 在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的 根，方程中的分母为根，方程中的分母为_，因此解分式方程要，因此解分式方程要 验根，其方法是代入最简验根，其方法是代入最简 公分母中看分母是不是为公分母中看分母

4、是不是为_. 0 0 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 3列分式方程解应用题列分式方程解应用题 (1)用分式方程解决实际问题，和用整式方程用分式方程解决实际问题，和用整式方程 解决实际问题一样，先要弄清题意，再设未解决实际问题一样，先要弄清题意，再设未 知数，列方程并解答；知数，列方程并解答； (2)要特别注意解完分式方程后需检验要特别注意解完分式方程后需检验 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 二、必会二、必会3 方法方法 1确定有增根的分式方程中待定系数的求值方法确定有增根

5、的分式方程中待定系数的求值方法 (1)将原方程化为整式方程；将原方程化为整式方程；(2)将增根代入变形后的整式方将增根代入变形后的整式方 程，解这个整式方程就可求出待定系数的值程，解这个整式方程就可求出待定系数的值 2换元法换元法 用换元法将原方程变形，然后去分母，化为整式方程，求用换元法将原方程变形，然后去分母，化为整式方程，求 出新方程的解，最后代入出新方程的解，最后代入_的式子，再求根验根的式子，再求根验根 3转化思想转化思想 解分式方程的基本思想是转化思想，将分式方程去分母，解分式方程的基本思想是转化思想，将分式方程去分母， 转化为整式方程，利用整式方程的解法求解，这是中考的转化为整式

6、方程，利用整式方程的解法求解，这是中考的 热点考题热点考题 所设所设 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 三、必明三、必明3 易错点易错点 1解分式方程一定要注意检验解分式方程一定要注意检验 2列分式方程解应用题的注意事项：要检验两列分式方程解应用题的注意事项：要检验两 次，既要检验求出来的解是否为原方程的次，既要检验求出来的解是否为原方程的 根，又要检验是否符合题意根，又要检验是否符合题意 3分式方程无解有两种可能的情况：分式方程无解有两种可能的情况：(1)去分去分 母后的方程无解；母后的方程无解；(2)整式方程有解，此解是整式方程有

7、解，此解是 原方程的增根原方程的增根. 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 类型之一解分式方程类型之一解分式方程 【解析解析】观察可得方程最简公分母为观察可得方程最简公分母为2x4，将方程去分，将方程去分 母转化为整式方程母转化为整式方程 解解：化为整式方程，得：化为整式方程，得22xx2x4， 解得解得x2， 把把x2代入最简公分母中，公分母不为代入最简公分母中，公分母不为0， 经检验经检验x2是分式方程的解是分式方程的解 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 【解析解析】去分母

8、得去分母得x22x2x2x，解得解得x2， 经检验经检验x2是分式方程的解是分式方程的解 【点悟点悟】解分式方程常见的误区：解分式方程常见的误区：(1)忘记验根；忘记验根； (2)去分母时漏乘整式的项；去分母时漏乘整式的项；(3)去分母时去分母时，没有注意符号的没有注意符号的 变化变化 2 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 类型之二分式方程的增根类型之二分式方程的增根(或无解或无解)问题问题 【解析解析】方程两边都乘方程两边都乘(x2)，得，得k3x0， 原方程有增根，所以增根为原方程有增根，所以增根为x2，k6. 6 备考基础备考基

9、础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 x1 0 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 解解：去分母，得：去分母，得1x13x6， 2x4，x2， 经检验，经检验，x2是增根，是增根， 原方程无解原方程无解 【解析解析】方程两边都乘以最简公分母方程两边都乘以最简公分母(x2)，把分式方程化为，把分式方程化为 整式方程，再根据分式方程的无解就是使最简公分母等于整式方程，再根据分式方程的无解就是使最简公分母等于0的未的未 知数的值，求出知数的值，求出x的值，然后代入进行计算即可求出的值，然后代入进行计算

10、即可求出m的值的值 方程两边都乘以方程两边都乘以(x2)，得，得 2xm2(x2)， 分式方程无解，分式方程无解，x20，解得，解得x2， 22m2(22)，解得，解得m0. 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 【点悟点悟】增根问题可按如下步骤进行：增根问题可按如下步骤进行：(1)让最简公分母让最简公分母 为为0确定增根；确定增根；(2)化分式方程为整式方程；化分式方程为整式方程； (3)把增根代入整式方程即可求得相关字母的值把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案

11、导学设计学案导学设计 类型之三分式方程的应用类型之三分式方程的应用 2014徐州徐州几个小伙伴打算去音乐厅观看演几个小伙伴打算去音乐厅观看演 出，他们准备用出，他们准备用360元钱购买门票图元钱购买门票图101 是两个小伙伴的对话：是两个小伙伴的对话： 根据对话中的信息，请你求出小伙伴们根据对话中的信息，请你求出小伙伴们 的人数的人数 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 12015苏州苏州甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩甲、乙两位同学同时

12、为校文化艺术节制作彩 旗已知甲每小时比乙多做旗已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做面彩旗，甲做60面彩旗与乙做面彩旗与乙做 50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩 旗？旗？ 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 类型之四解与分式方程特殊解有关的问题类型之四解与分式方程特殊解有关的问题 【解析解析

13、】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方 程的解得到程的解得到x的值，根据解为负数确定出的值，根据解为负数确定出k的范围即可的范围即可 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 B 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 1 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 【点悟点悟】确定分式方程中字母系数的取

14、值情况，要考查确定分式方程中字母系数的取值情况，要考查 分式方程出现增根时所对应的字母系数的值；分式方程无分式方程出现增根时所对应的字母系数的值；分式方程无 解一般有：解一般有：未知数值使分母为未知数值使分母为0；出现出现0 x非零数；非零数； 化为整式方程后是一元二次方程，其中化为整式方程后是一元二次方程，其中0. 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 解分式方程解分式方程，别忘了检验别忘了检验 备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分 全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计 解得解得x2， 原方程的解为原方程的解为x2. 【错因错因】小明的解法有三处错误，步骤小明的解法有三处错误，步骤去分母有误；去分母有误； 步骤步骤去括号有误；步骤去括号有误；步骤少检验少检验 【正解正解】方程两边乘以方程两边乘以x，得，得1(x2)x， 去括号，得去括号，得