初三数学计算题集

1、计算题及化简题21.(1)计算:232.解分式方程：=1。x3.(i)计算:(2)解不等式组,3：3并把解集在数轴上表示出来(.2sin452005)0 i(ta n602)26.计算：,128.解分式方程：x11.先化简再求值:12.计算 4,51214 计算隹+16 .计算:22.相同, 8元。(2006)02x1 x 1b2a242 甘 2a 1(1)12)3 31 13 a ( b- a)7.解不等式组:10.解不等式组:,其中a满足a2计算一13ta n230V213x 1V5。2x 6 05 3(x 4) 2, 2x 3 1.2 (sin 451)15. 计算：-F + (2- 1

2、1)0 + 2sin30 3(x 2) 4 5x.3tan60 . 17.解不等式组 1 xx 2x 1 4某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也随身听和书包单价之和是 452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少1+ 2006(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物请说明理由.37. 2006年“五一”黄金周心连心集团湖南岳阳超市，七天销售总额达120万元,具体分配情况如图.1)由图可知，日用品类销售额占总销售额的百分比人数40为,日用品类销售额是万元.2）已知2005年心连心超市在“五一”黄金周的食品类302010:1

3、1o 阅读运动娱乐其它项目图2销售额是60万元，若年增 长率保持不变，请预测 2007年“五一”黄周食品类销售额是多少万元38.如图，在菱形 ABCD中，/ A=60, AB=4, E是边AB上一动点，过点 E作EF丄AB交AD的延长线于点F，交BD于点M（1） 请判断 DMF的形状，并说明理由.1）求A B、C的坐标。2）把厶ABC绕AB的中点M旋转180，得到四边形 AEBC 求E点坐标。 试判断四边形 AEBC的形状，并说明理由。3）试探索：在直线 BC上是否存在一点P,使得 PAD的周长最小,若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由40. 某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况

4、，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1,图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度（3）补全频数分布折线图.41. 有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜.（1）请你通过列表（

5、或画树状图）计算甲获胜的概率.（2）你认为这个游戏公平吗为什么式；（2）求点B的坐标.若购进8台空调43. 某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500 元.（1）求挂式空调和电风扇每台的米购价各是多少兀（2） 该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利 30元.该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润 不少于3500元.试问该经营业主有哪几种进货方案哪种方案获利最大最大利润是

6、 多少44. 在今年“五一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动.八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了 40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布 表和频数分布直方图.分组频数频率2692合计40频数分布表(2)(3)(4)根据以A（户数）频数分布直方图 上提供的信息，解答下列问题:16（1）补全频数分布表：（3分）12 -补全频数分布直方图；8、这4分）0丈40户家庭收入的(2 分)中位数落在哪一个小组（260080010001200 140016001800（元）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足 1000

7、元）的户数大约有多少户（3分）45.如图，在直角坐标系中，以点A（-、3,0）为圆心，以23为半径的圆与x轴相交于点B，C,与y轴相交于yAF米, 米 x地面点D, E . （1）若抛物线y -x2 bx c经过C, D两点，求抛物线的解析式，并判3断点B是否在该抛物线上.（6分）（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点 P，使得 PBD的周长最小.（3分）（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点， 在抛物线上是否存在这样的点 M , 使得四边形BCQM是平行四边形.若存在，求出点 M的坐标；若不存在，说明理由. （4 分）46. 如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面 0.5 某小

8、朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面；（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1 哲 米）48.题目测量底部可以到达的树木的咼测量目标,/f测得数据测量项目D）产二施的长_1测倾器的高倾斜角第一次A 30米图7AD 1.电米第二次40米AD 1.5 米计算求树高 B（精确到 0.1 米.tan31 0.600, tan250.466）用第一次测量数据的计算：用第二次测量数据的计算：取平均值，可得这棵树的高大约是米.说说你对测量一个物体高度的看法：EFE是正方形ABCD的对角线BD上一点， EG CD，垂足分别是 F , G 求证：AE FG .CBABC，47. 完成下表内的解

9、答。49. 一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6 m,跨度20 m,相邻两支 柱间的距离均为5 m.(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是y ax2 c的形 式.请根据所给的数据求出a, c的值.求支柱MN的长度.(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行 车道能否并排行驶宽2 m高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)请说说你的理由. 冷t 1的图象与咬轴、 he50.如OCy轴分别交于点A B,以线段AB为边在第一内求厶ABC勺面积；如果在第二象限内有一点 P ( a)，试用含2子表示四边形 ABPO勺面积，并求出当

10、ABP勺面(1):C的式图12积与 ABC勺面积相等时a的值;(3) 在x轴上，存在这样的点 M使厶MAB等腰三角形请直接写出所有符合要求的点M的坐标.51. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.52. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1) 要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少(2) 两个正方形的面积之和可能等于12cm吗若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.53.九年级甲、乙两

11、班学生参加电脑知识竞赛，得分均为正整数，将学生成绩进行整理后分成5组，仓U建频率分布直方图，如图所示，已知图中从左至右的第一、 第三、第四、第五小组的频率分别为；，且第三小组的频数为 6.(1) 求第二小组的频率，并补全频率分布直方图；(2) 求这两个班参赛的学生人数是多少(3) 这两个班参赛学生成绩的中位数落在第几小组内(不必说明理由)54 .某商场将进货价为每 的台灯以每个40元出售， 月能售出600个.经过调 如果每个台灯的售价每上 那么其销售数量就将减少分数个30元平均每查表明：涨1元，55.如图，在网格中有一个四边形图案.(1)请你画出此图案绕点 D顺时针方向旋转900,180，27

12、0的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不将阴影位置涂错要-.1JhI 1P/;7J T-4T-14 - 1 -T丄 f-b一 * * _ I - 1 - 十. 一 - Fhx,屮 -1 卜：bI*-f f -X _I p nT 9 9 _i I I .I rI hr hl 11.10 个.为 了实现平均每月10000元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元(2) 若网格中母个小正方形的边长为I，旋转后点A的对应点依次为 Ai、A2、A3，求四边形AAAA的面积；(3) 这个美丽图案能够说明一个着名结论的正确性，请写出这个结论.56. 某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分

13、钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图.甲同学计算出前两组的频率和是，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为 4: 17: 15 .结合统计图回答下列问题：(1) 这次共抽调了多少人(2) 若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少(3) 如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为 120次的学生至少有多少人57. 市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元.有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和 95%.(1) 若购买树苗共用了

14、 28000元，求甲、乙两种树苗各多少株(2) 若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗(3) 若希望这批树苗的成活率不低于 92%，且购买树苗的费用最低，应如何选购线段OAt以每秒1个单位长度的速度向点A移动.设P、Q移动的时间为t秒. 是否存在这样的时刻，使 OP与ABC相似，并说明理由； 设 BPQ的面积为S，求S与t间的函数关系式，并求出t为何值时，S有最小值.59. 初三某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到 高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答 下列问题：(1) 该班共有名同学参加这次 测验；(2) 在

15、该频数分布直方图中画出频 数折线图；(3) 这次测验成绩的中位数落在 数段内；(4) 若这次测验中，成绩80分以上 (不含80分)为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少60. 了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。若设 小强每月的家务劳动时间为 x小时，该月可得(即下月他可 获得)的总费为y元，则y (元)和x (小时)之间的函数图 像如图所示。(1) 根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父 母是如何奖励小强家务劳动的(2) 写出当0W x 20时，相对应的y与x之间的函数关系式；(3) 若小强5

16、月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间61. 已知如图，矩形OABC勺长OA= 3，宽OC=1将厶AOC沿AC翻折得 APC(1) 填空：/ PCB=度，P点坐标为(，);(2) 若P，A两点在抛物线y= 4x2+bx+c上，求b，c3的值，并说明点C在此抛物线上；(3) 在(2)中的抛物线CP段(不包括C, P点)上,是否存在一点M使得四边形MCAP勺面积最大若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。(难)62. 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)1其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为2.(1) 试求袋

17、中蓝球的个数.(2) 第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或 列表格法，求两次摸到都是白球的概率 .62.如图，在梯形 ABCD中，AB / DC，过对角线 AC的中点O作EF AC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE, AF .(1) 求证：四边形AECF 是菱形；2(2) 若EF 4, tan/OAE -,求四边形AECF的面积.63. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1.在AB的左侧，分别以 ABCB的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分.(1) 图中 ABC是什么特殊三角形(2) 求图中阴影部分的面积；(3) 作出阴影部分关于 AB所在直线的对称图形.6

18、4.某校师生去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择。第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%寸款；第二种方案是师生都按原价的80%寸款；该校有5名教师参加这项活动，试根据夏令营的学生人数选择购票付款的最佳万案65.如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB / DC，/ A 45，AB 10cm，CD 4cm .等腰直角三角形PMN的斜边MN 10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上， 设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形 PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右 移动，直到点 N与点B重合为止.(1) 等腰直角三角形 PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABC

19、D重叠部分的形状由形变化为形；(2) 设当等腰直角三角形 PMN移动x(s)时，等腰直角三角形 PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y(cm2)，求y与x之间的函数关系式；(3) 当x 4(s)时，求等腰直角三角形 PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积.66.为测量某塔_AB的高度，在离该塔底部” 20米B米，试求该塔的高A ( . 3 - 1.7).测其顶，仰角为60，目高1.5BM A N567 .有四张背面相同的纸牌 A B, C, D,其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）.小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称P到直

20、a的值；若不存在，请说明理由.（选图形的纸牌的概率.68.在平面直角坐标系xOy中，已知直线li经过点A （-2 , 0）和点B （0, 巫），直3线J的函数表达式为y3 x亠3 , li与12相交于点P.OC是一个动圆，圆33心C在直线li上运动，设圆心C的横坐标是a.过点C作CMLx轴，垂足是点M.交占5八、（1）填空：直线l1的函数表达式是 P勺坐标是，/ FPB勺度数是；（2）当OC和直线J相切时，请证明点 线的距离CM等于OC的半径 R,并写出 R=3 2 2时a的值.（3）当OC和直线J不相离时，已知OC的半R=3 2 2，记四边形NMOB勺面积为S （其中点N是直线CM与 J的交

21、点）.S是 否存在最大值若存在，求出这个最大值及此时做）69某校部分住校生，放学后到学校锅炉房 打水，每人接水2 升,他们先同时打幵两个 放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼 头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计， 且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图.请结合图象，回答下列问题：(1) 根据图中信息，请你写出一个结论；(2) 问前15位同学接水结束共需要几分钟(3) 小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟你说可能吗请说明理由.370. 函数y= 3x 12的图象分别交x轴，y轴于A,C两点，4(1) 求出A、C两点的坐标。(2) 在x轴上

22、找出点B,使 ACBA AOC若抛物线经过 A B、C三点，求出抛 物线的解析式。(3) 在(2)的条件下，设动点 P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC BA向C A运动，连结PQ设AP=m是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与A ABC相似，若存在，求出所有的 m值；若不存在，请说明理由。71. 如图，在矩形OABC中，OA=8 OC=4 OA OC分别在x, y轴上，点0在OA上，且CD=AD,(1) 求直线CD的解析式；(2) 求经过B C D三点的抛物线的解析式；(3) 在上述抛物线上位于x轴下方的图象上，是否存在一点P,使A PBC 的面积等于矩形的面积若存在，求

23、出点P的坐标，若不存在请说明理由. 72已知:反比例函数y k和一次函数y 2x 1，其中一次函数的图像x经过点(k,5).(1) 试求反比例函数的解析式；(2) 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标73.等腰梯形ABCD中, AD/ BC,Z DBC=45 .翻折梯形ABCD使点B重合于点D, 折痕分别交边 AB BC于点F、E，若AD=2 BC=8求：（1） BE的长；（2）Z CDE的正切值.74 .已知反比例函数y -与一次函数y 2x k的图像的一个交点的纵坐标是 -4 ,x求k的值75. 下图为某小区的两幢10层住宅楼，由地面向上依次为第 1层、第2层、第 1

24、0层，每层的高度为3m,两楼间的距离AC=30m .现需了解在某一时段内，甲楼 对乙楼的采光的影响情况. 假设某一时刻甲楼楼顶 B落在乙楼的影子长 EC=h,太 阳光线与水平线的夹角为a.（1）用含a的式子表示 h；（2）当口= 30时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层从此时算起，若a每小 时增加10，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.76. 已知抛物线y -x2 8x，矩形ABCD勺两个顶点C D在抛物线上，两点 A、33B在x轴上。（1）若ABCD为正方形，求它的边长。（2）是否存在周长为9的这样的矩形试述理由。77、如图，Rt ABC中，/ ACB=90，CA=3cm CB=4cm

25、 设点 P、Q为 AB CB上动 点，它们分别从 A C同时出发向B点匀速移动，移动速度为 1cm/秒，设P、Q移 动时间为t秒（0冬t 4）.当/ CPQ=90时，求t的值。是否存在t，使厶CPQ 成为正三角形若存在，求出t的值；若不存在，能否改变 Q的运动速度（P的速度 不变），使厶CPC成为正三角形如何改变并求出 的t值。78、如图，已知有一块五边形状的土地，且 AB 三个多项式：x2 x 1, x2 3x 1, x2 x,请你2 2 2其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。80.如图，矩形PMON勺边OM ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（-2，3）C选择C相应给出将矩形 PMON

26、沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形PM ON (P P , M M , O O , N N ) . (1)请在右图的直角坐标系中画 出平移后的像；(2)求直线OP的函数解析式.81. 如图，点P在eO的直径BA的延长线上，AB= 2PA PC切eO于点C,连结BC。(1) 求P的正弦值；(2) 若eO的半径r = 2cm,求BC的长度。82. 为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的 2%乍为奖金；B公司每月1600元基本工资， 另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、 小张16月份的 销售额如下表：、月份 销售额、销

27、售额(单位：元)1月2月3月4月5月6月小李(A公司)116001280014000152001640017600小张(B公司740092001100128001460016400(1) 请问小李与小张3月份的工资各是多少(2) 小李16月份的销售额y与月份x的函数关系式是 力1200x 10400,小张 16月份的销售额 y也是月份x的一次函数，请求出 y与x的函数关系式；(3) 如果712月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系，问 几月份起小张的工资高于小李的工资。5cm,点D在BC上，且以CD =3cm,现有两个83. 在 ABC 中， C Rt ,AC 4cm, BC 动

28、点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中 点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动； 点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。 过点P作PE/ BC交AD于点E,连结EQ设 动点运动时间为x秒。(1) 用含x的代数式表示AE DE的长 度；DCB(2) 当点Q在BD (不包括点B、D)上 移动时，设 EDQ的面积为y(cm2), 求y与月份x的函数关系式，并写出 自变量x的取值范围；84.给定下面一列分式:x3x5 x794丄，(其中xy(3) 当x为何值时，EDQ为直角三角形(1) 把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律(2) 根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7

29、个分式。85. 右图是一个食品包装盒的侧面展幵图。(1) 请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2) 请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个 底面体之和)。，弧 DE是以a为半径的blA4a E2a2的比例，将此零件图缩小286. 右图为一机器零件的左视图个圆周，DCB 45 。请你只用直尺和圆规，按 1：画出来。要求写出作图方法，并保留作图痕迹。B3a C87. 暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程。如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同

30、样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围（单位：公里）88.在直角梯形 ABCD中， C 90，高CD 6cm （如图1）。动点P,Q同时从点B出 发，点P沿BA,AD,DC运动到点 C停止，点 Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的 速度都是1cm/s。而当点P到达点A时，点Q正好到达点C。设P,Q同时从点B出发, 经过的时间为t s时，BPQ的面积为y cm2 （如图2）。分别以t,y为横、纵坐标建 立直角坐标系，已知点 P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的 线段MN。（1）分别求出梯形中BA,AD的长度；（2）写出图3中M,N两点的坐标；（3） 分别写出

31、点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式（注明自 变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象。（3）弦AC的长（结果保留两个有效数字）.90. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC 长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方 H点，并测得HB 6m .（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置（2）求路灯灯泡的垂直高度 GH ；（3） 如果小明沿线段 BH向小颖（点H ）走去，当小明走到 BH中点B处时，求 其影子B1C1的长

32、；当小明继续走剩下路程的-到B2处时，求其影子B2C2的长；当3小明继续走剩下路程的 1到B3处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的4一到Bn处时，其影子BnCn的长为m（直接用门的代数式表示）.n 191. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，A（0,4 3），点B在x正半轴上，且 r * 7is-pz ABO 30o.动点P在线段AB上从点A向点B以每秒.3个单位的速度运动，设运 动时间为t秒.在x轴上取两点M， N作等边 PMN .（1）求直线AB的解析式；（2）求等边 PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边 PMN的顶点M运 动到与原点0重合时t的值；（3）如果取0B的中点

33、D，以0D为边在RtA AOB内部作如图2所示的矩形ODCE， 点C在线段AB上.设等边 PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为 S，请求出当 0 t 2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值.年以来，我国曾五次卜金额如表二所示,施药品降价，累计降价I的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价表中缺失了 2003年、2007年相关数据.已知2007年药品降价金额苇2003年药品降价金额的） 6倍，结合表中信息，求 2003 年和2007年的药品降价金额.年份20012003200420052007降价金额（亿543540元)93.如图，已知点A B、C D均在已知圆上，AD/ BC A

34、C平分/ BCD Z ADC 120,四边形ABC啲周长为10(1) 求此圆的半径；(2) 求图中阴影部分的面积。94. 如图，A是以BC为直径的eO上一点，AD BC于点D，过点B作eO的切线，与CA 的延长线相交于点 E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F ,延长AF与CB 的延长线相交于点P .(1) 求证：BF EF ;(2) 求证：PA是eO的切线；(3) 若FG BF，且eO的半径长为3迈，求BD和FG的长度.(难)95. 观察下列等式11 111 111 1 222 3233 434将以上三个等式两边分别相加得：1-1111111-.1 22 33 42233444(

35、1)猜想并写出:1n(n 1)(2)直接写出下列各式的计算结果:111L11 22 33 42006 20077111L11 22 33 4n(n 1)(3)探究并计算:2 4 4 6 6 82006 200896. 如图，在某建筑物 AC上，挂着“多彩云南”的 宣传条幅BC,小明站在点F处，看条幅顶端B,测 的仰角为30 ,再往条幅方向前行20米到达点E处， 看到条幅顶端 B,测的仰角为60，求宣传条幅 BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）97. 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手 AB及两根与FG垂直

36、且长为I米的不锈钢架杆 AD和BC（杆子的底端分别为 D, C），且/ DAB=66. 5.（1）求点D与点C的高度差DH（2）求所用不锈钢材料的总长度1（即AD+AB+B,结果精确到0.1米）.（参考数4-|=r ooo据： e, e, Q98. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/ m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的20m3仍按2元/ m3收费，超过部分按2.6元/ m3计费.设每户家庭用用水量为xm3时，应交水费y元.（1）分别求出0 x 20和x 20时y与x的函数表达式;（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

37、月份四月份五月份六月份交费金额30元34元元小明家这个季度共用水多少立方米99. 平面直角坐标系中，点 A的坐标是（4, 0）,点P在直线y = x+ m上,且A= 0圧4 .求m的值.100. 已知，如图，点 B、F、C、E在同一直线上，AC DF相交于点 G, AB丄BE, 垂足为 B，DEI BE,垂足为 E,且 AB= DE BF= CE 求证：(1) ABCA DEF (2) GF= GC101. 如图，在等边 ABC中，点D, E分别在边BC，AB 上,且BD AE，AD与CE交于点F .(1) 求证：AD CE ;(2) 求/ DFC的度数.102. 已知，如图： ABC是等腰直

38、角三角形，/ ABC= 900, Atk 10, D ABC外一点，边结 AD BD,过D作DHL AB垂足为H,交AC于E。(1)若厶ABD是等边三角形，求 DE的长；(2)若 BD= AB,且 tan HDB 3，求 DE的长 4角顶点P在AD上滑动时(点P与A, D不重合)，103在矩形ABCD中，AB 4 , AD 10 .直角尺的角边经过点C,另一直角边AB交于点E .我们知道, 论“ Rt AEP s Rt DPC ” 成立.(1) 当/ CPD 30时，求AE的长；(2) 是否存在这样的点P，使 DPC的周长等于 AEP周长的2倍若存在，求出DP的长；若不存在,我选做的是104.点P、动，它们的速度都是点停止运动.设点已知：如图,Q同时从A(1)当t为何值时， PBC是直角三角形(2)设四边形APQC勺面积为y ( cmi)，求y与t的关系式；是否存在某一时刻 t，使四边形APQC的面积是 ABC面积的三分之二如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；(3) 设PQ的长为x ( cm)，试确定y与x之间的关系式.105. 已知:AC是O M的直径，点A、B、C O在O M上OA=2建立如图所示的直角坐标系./ ACOM ACB=60(1) 求/ ABO的面积；(2) 求经过三点A B、O的二次函数的解析式；该抛物线上是否