《钢筋混凝土结构课程教学设计》大课后复习

1、网络教育学院钢筋混凝土结构课程设计题 目：重XXX厂房单向板设计学习中心：XXXX奥鹏学习中心专 业：土木工程年 级：2014年秋季学 号：学 生：指导教师：1基本情况本设计XXXXXXXXX进行设计计算。重庆三元玩具厂房采用钢筋混凝土内框架 承重，外墙为370mm专砌承重。采用单向板肋梁楼盖。楼面做法：20mn厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，15mmB石灰砂浆抹灰。荷载：永久荷载，包过梁、柱、板及构造层自重，钢筋混凝土容重 25kN/m3, 水泥砂浆容重20kN/m 3，石灰砂浆容重17kN/m 3，分项系数g 1.2。可变荷载, 楼面均分布荷载为7.5 kN/m 3，分项系数k 1.3。

2、材料选用：混凝土采用 C30 ( fc=14.3 N/mm2， ft =1.43 N/mm 2);钢筋主梁、次梁采用HRB33( fy =300kN/m 2)钢筋，其它均用HPB30(M( fy=270kN/m3)钢筋。主梁沿房屋的横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度是5.7m,次梁的跨度是 4.8m。梁每跨内布置两根次梁。其间距是 1.9m。楼盖的布置如图1-1。l 1900根据构造要求，板厚取h 80mm 47.5mm4040次梁截面高度应满足h丄：4800 :兰00266: 400mm18 12 18 12取h=400mm截面宽度取为b=200mm主梁的截面高度应满足h丄：5700 :

3、5700380 570mm15101510取截面高度h=500mm截面宽度取为b=250mm图1-1楼盖布置图2单向板结构设计2.1板的设计2.1.1板的计算按塑性分析法计算内力2.1.2荷载恒荷载标准值：20mn水泥砂浆面层80mn钢冈筋混凝土板15mn厚石灰砂浆抹灰活荷载标准值横荷载设计值活荷载设计值合计0.02m 20kN/m30.4kN / m2320.08m 25kN /m 2.0kN /m320.015m 17kN/m30.255kN / m2gk 2.655kN / m22qk 7.5kN / mg 1.2 2.6553.186kN/m2q 1.3 7.59.75kN/m2g q

4、 12.936kN/m22.1.3内力计算次梁的截面200mm400mm,板在墙上的支撑长度为120mm，则板的计算跨度为:边跨I。Inh1.920.2 0.080.121.72m2 2In1.90.12I01.72m中间跨101.9 0.21.7m跨度差(1.72 1.7) /1.71.2 00 10 00说明可按等跨连续板计算内力。取1m宽板作为计算单元，计算简图如图2-1所示I-2g q 12.936kN/m* 彳iii*汇、L；/-人 /L 3 LIOC ) 170=L_；1700 i图2-1计算简图连续板各截面的弯矩计算见表2-1。表2-1连续板各截面弯矩计算截面1边跨跨内B离端第一

5、支座2中间跨跨内C中间支座弯矩计算系数1111m11111614计算跨度l0Io 1.72mlo 1.72ml01.7ml01.7m2Mm(g q)l。3.48-3.482.342.672.1.4截面承载力计算b 1000mm, h 80mm, h0 80 20 60mm。C30 混凝土，fc =14.3 N/mm2。HPB30C钢筋，fy=270kN/m2，连续板各截面的配筋计算见表 2-2。表2-2连续板各截面配筋计算截面位置边区板带（1-2, 5-6轴线间）中间区板带（2-5轴线间）边跨跨内离端第二支座离端 第二 支跨 跨内、中间 跨跨 内中间支座边跨跨内离端第二支座离端第二跨跨内、中间

6、跨跨内中间支座2M ( kN/m )3.48-3.482.34-2.673.48-3.480.8 2.34=1.870.8 (-2.67)=-2.14Ms21 fcbh00.0670.0670.0450.0520.0670.0670.0360.0411 J 2 s0.0690.0690.0460.0540.0690.0690.0370.042a1fcb h。Asfy219219146172219219118134选配钢筋6/81706/8170619061606/81706/817062006200实配钢筋面积228228149177228228141141支座截面的受压区高度系数均小于0.3

7、5，满足弯矩调幅的要求;min (0.2%, 45 ft / fy)max 45 ft / fy 45 1.43/270 100% 0.238%所以，AS,minminbh 0.238% 1000 80 190.4mm22.1.5板的裂缝验算裂缝宽度验算属于正常使用极限状态，采用荷载的标准组合。按弹性方法计算截 面弯矩，考虑可变荷载的最不利布置，有M kg 9kl0qqkl0式中gk 折算永久荷载标准值，9k 9k Qk/2 2.655 7.5/2 6.405kN/mqk 折算可变荷载标准值，qk qk/2 7.5/2 3.75kN / m五跨连续板满布荷载下相应截面的弯矩系数，按有关表格查的

8、;q 五跨连续板最不利荷载布置下相应的弯矩系数，按有关表格查的由荷载标准组合产生的跨中和支座弯矩：2Mk (0.078 6.405 0.1 3) 1.720 kN /m 2.32kN /mMBk(0.1056.4050.1193)1.7202kN/m 3.05kN / m2M2k (0.033 6.405 0.079 3) 1.7 kN / m 1.30kN /mMCk(0.0796.4050.1113)1.72 kN /m2.42kN /mM3k (0.046 6.405 0.085 3) 1.72kN /m 1.59kN /m受弯构件的受力特征系数cr 1.9，光面钢筋的相对粘结特征系数0

9、.7, C30混凝土抗拉强度标准值 ftk 2.01N / mm2;保护层厚度c=15mm20m取c=20mm计算过程见表2-3，裂缝宽度均小于一类环境规范规定值。表2-3板的裂缝宽度验算截面1b2C3Mk2.32-3.051.30-2.421.59典,2A / mm2282281491491492sq Mk /0.87h0As(N / mm )202.9266.8170.6317.5208.6teAs / Ate0.010.010.010.010.011.10.65 ftk / te sq0.4560.6100.3340.6890.474deq d / (mm)11.4311.438.578

10、.578.57lcr(1.9cs 0.08-deq-) (mm)te129.44129.44106.56106.56106.56wmaxcr l cr sq / Es(mm)0.1080.1910.0550.2100.095注：te 0.01 ,取 te=0.01。2.1.6板的挠度验算截面的短期刚度由下式确定:式中,Bs1.150.2 6 E ,1 3.5 fE Es/Ec 210 103/34107，矩形截面f0，各截面的短周期刚度如下表所示。截面1b2C3典#2As / mm2192191461461460.4560.6100.3340.6890.474As/bh0.00370.0037

11、0.00240.00240.002411Bs /10 Ngmm1.8821.5671.6121.0101.305由上表可见，Bb与B1很接近，满足0.5B1 Bb 2 B1,按混凝土结构设计规范可 取整跨刚度B1为计算挠度，这样的简化使挠度计算大为方便。长期刚度按下式确定Mk2.32Bs 二 1.882 1011Mq(1) Mk 2.725 2 12.328.64 1010Ngmm其中，Mg (0.078gk O.1qk)lo (0.078 7.965 0.1 3) 1.7222.725kNgm9kqkgk 1( qqQ 2.655 (0.8 7.5) 7.965kN / m11qqk 0.8

12、 7.5 3kN / m22第一跨挠度最大，对于等跨连续板可只验算该跨挠度。永久荷载gk满布，可变荷载qk在1，3, 5跨布置，又相应表格查的相应的挠度系数分别是0.644 10 2和0.973 10 2，于是挠度：2424f 0.644 10 gkl0.973 10 qkl240.644 10 2 2.655 172048.64 1010BB8.6mm0.973 10 2 7.5 17204 c ” l而=8.45mm j i c# ML “图2-2计算简图连续次梁各截面弯矩及剪力计算分别见表2-4、表2-5表2-4连续次梁弯矩计算截面1边跨跨中B离端第一支座2中间跨跨中C中间支座弯矩计算系

13、数1111m11111614计算跨度丨0l04.675ml04.675ml04.55ml04.55m2Mm(g q)l。53.00-53.0034.5139.44表2-5连续次梁剪力计算截面A边支座B （左）离端第一支座B （右）离端第一支座C中间支座剪力计算系数v0.450.60.550.55净跨度lnl0 =4.675l=4.675l=4.55l=4.552V v(g q)ln54.6774.8166.7466.742.2.4正截面承载力计算正截面承载力计算时，支座按矩形截面计算，跨中按T形截面计算，翼缘宽度卄11取 bf 丨二4800=1600mm，又 b sn 200 1700 190

14、0mm，故取 bf 1600mm 33一类环境，梁的混凝土保护层厚度要求为25mm单排钢筋截面有效高度取h =365mm判别T型截面类型：Ihf801fcbf hf （h0 一）1.0 14.3 1517 80 （365）564.02kNgm53.00kNgm2 2各跨跨中均属于第一类T型截面。次梁的正截面承载力过程见表2-6。表2-6次梁正截面受弯承载力计算截面边跨跨中（1）离端第一支座（B）离端第二跨跨中（2）中间跨跨中（3）中间支座（C）弯矩设计值（kNgm）53.0053.0034.51-39.44Ms21 fcbh。0.1600.1600.0910.1041扌2 s0.1750.17

15、50.0960.110选配钢筋A1fcb h。f iy564.21044334.0383实际配筋5 1 123 1 223 1 124 12As =565As=1140As=339As=452计算结果表明均小于0.35,符合塑性内力重分布的条件。As/（bh） 339/（200 400） 0.42% min （0.2%,45ft / fy）max 45 ft / fy 45 1.43/300 0.22%，满足最小配筋率的要求。2.2.5斜截面受剪承载力计算计算内容包括：截面尺寸复核、腹筋计算和最小配筋率验算。（1）验算截面尺寸hw h0 hf 365 80 265mm, hw /b 265/

16、200 1.2 4，截面尺寸按下式验算：0.25 cfcbh0 0.25 1.0 14.3 250 365 362.20kN Vmax 74.81kN截面尺寸满足要求。（2）计算所需腹筋采用 6双箍，计算支座B左侧截面，Vbi72.89kN。由斜截面受剪承载力计算公式确定箍筋间距s:1.0fyvAvh0 sVcs 0.7ftbh。5725.70mm1.0 270 100.48 36520%。先调幅整箍筋间距,74810 0.7 1.43 200 365调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加s 0.8 5725.7 4580.56mm，大于箍筋最大间距 200mm,最后取 s=

17、200mm。(3 )验算最小配箍率弯矩调幅时要求的配箍率下限为0.3 ft/fyv 0.3 1.43/270 1.58 10 3，实际配箍率3sv Asv/(bs)100.48/(200250)2.50 10 ，满足最小配箍率的要求。2.2.6次梁的裂缝宽度验算次梁的折算永久荷载gk 6.80814.23/410.37kN /m ；折算可变荷载3qk 14.2310.67kN / m。变形钢筋的相对粘度特征系数1.0，混凝土的保护层厚度4c=25mm。荷载标准值下弹性分析的荷载弯矩系数cr 1.9，裂缝宽度的计算过程见表2-7，各截面的裂缝宽度均满足要求。表2-7次梁的裂缝宽度验算截面1B2C

18、3Mk41.00-51.5524.54-41.4828.65A / mm25655653394023392sq Mk/0.87hAs(N/mm )245.32308.45227.96324.94266.14teAs / Ate0.01410.01410.01000.01010.01001.10.65 ftk / te sq0.7220.7990.6290.7020.609deq d / (mm)1212121212deqlcr(1.9Cs 0.08$)(mm)te115.59115.59143.5142.54143.5wmaxcrcr sq / Es(mm)0.2080.2640.1950.2

19、760.221由荷载标准组合产生的跨中和支座弯矩：Mk (0.078 10.37 0.1 10.67) 4.6752kN/m 41.00kN/mMBk(0.10510.370.119 10.67)4.6752kN/m51.55kN /mM2k (0.033 10.37 0.079 10.67) 4.5502kN /m 24.54kN / mMCk(0.07910.370.111 10.67)4.5502kN /m41.48kN /m2M3k (0.046 10.37 0.085 10.67) 4.550 kN / m 28.65kN / m2.2.7次梁的挠度验算按等刚度跨度连续梁计算边跨跨中

20、挠度。短期刚度:BsEsAshO2. 15 565 3652其中,1.15.2陽1.15 0.772+0.2+6 7.14 8.3 1-31 3.5 1.675As/bh565/(200 365)8.3 1EEs/Ec 2.0 1 0 5 2.8 1 04 7.14 ；(bf b) hf (1600 200) 80 647。bh200 365. 长期刚度:MkMq(1)N gmm21.145 1013Ngmm21.145 10139.267 1013Ngmm235.12(21) 41.00其中，Mg (0.078 9.654 0.1 8.538) 4.67535.12kNgmgk gk 丄(q

21、qk)6.808 1 0.8 14.239.654kN /m44qk3 3qqk0.8 14.23 8.538kN / m4 4挠度系数与板相同，挠度:0.644 10 2gkl40.973 10 2qkl4BB240.644 106.808 46759.267 1012240.973 1014.23 46759.267 1012=9.737mml20023.375mm2.3 主梁的设计231主梁计算主梁按弹性理论设计。2.3.2荷载为简化计算，将主梁自重及梁侧抹灰重量等效为集中荷载。荷载设计值：由次梁传来8.17 4.8=39.22 kN主梁自重 1.2 0.25(0.65-0.08)1.9

22、 17 2=8.13 kN梁侧抹灰 1.2 0.015( 0.65-0.08)1.9 17 2=0.67 kNG=48.02 kN活荷载设计值：由次梁传来 Q=18.5 4.8=88.8 kNG+Q=136.82 kN2.3.3计算简图主梁端部支承在砖墙上，支承长度为370mm ;中间支承在柱上，钢筋混凝土柱截面为350mm350mm ； 墙、柱为主梁的铰支座，主梁连续梁计算图2-3计算数计算跨度：0 35边跨 In 5.7 0.12 5.405m2b0.35l01.025ln 1.025 5.4055.715m2 2, ab-0.370.35一l0 I n5.4055.765m0 n 222

23、 2取最小值lo5.715m中间跨：ln5.70.355.35ml0 ln b5.350.355.7m跨度差 (5.715-5.7) /5.7=0.26%10%，则可以按等跨连续梁计算。主梁的计算简图见图 2-3。2.3.4内力计算及包络图内力计算可采用等跨连续梁的内力系数进行计算，跨中和支座截面最大弯矩及剪力按下式计算：MkGlo k?QIV kiG k2Q不同截面下的弯矩及剪力的计算见表2-8、表2-9。表2-8主梁弯矩计算项次荷载简图kM1kMakMbk m2kMbkMcG GC C QII4 ii I0.2440.1550.2670.0670.0670.267l111t-r66.964

24、2.5473.2718.3818.3873.277 i歸0.2890.2440.1330.1330.1330.133nr-r67.31146.67123.8367.4167.3167.41+ *0.0440.0890.1330.2000.2000.133.1fl1=节-122.3245.1767.41101.23101.2367.41Q QQ Qi If I0.2290.1260.3110.0960.1700.089.ii3i=TT116.2263.94157.6448.5986.0545.11Lri uQi 0丄疋 丄 g 丄0.089 /3 0.0590.08945.110.1786.05

25、0.09648.590.31115.0629.94157.64基+213.63166.37-140.68-48.93-48.93-140.68本+44.64-2.63-140.68119.61119.61-140.68不+183.18106.48-230.9166.97104.43-118.38利+51.912.6-118.38104.4366.97-230.91内力表2-9主梁剪力值计算序号计算简图k忑kVBlkVBr0.7331.2671.0001i i1z*.L135.2060.8448.02QaQ Q0.8661.1340J*.X l1 1 1176.90100.700Q30.24 ft / fyv 0.24 1.43/ 270 1.27 10，满足要求。2.3.7主梁裂缝宽度验算受弯构件的受力特征系数cr 1.9，变形钢筋的相对粘结特征系数1.0，C30混凝土2抗拉强度标准值ftk2.01N /mm ；保护层厚度c=25mm。主梁各截面的裂缝宽度验算过程见表2-10，各截面的裂缝宽度均满足要求。表中B支座边缘弯矩标准值：MBk M Bk,max V0kb/2182.4 108.32 0.35/2204.01kNgn表2-10 主梁各截面的裂缝宽度验算过程截面1B2Mk178.6-204.0193.12-36.46A / m