8预应力混凝土构件的计算例题

1、l9. 预应力混凝土构件的计算9.01 一预应力混凝土轴拉杆件截面尺寸为 200200，所承受恒载标准值引起的 拉力 = 118.5 kn，活荷载标准值引起的拉力 = 50.7 kn，活荷载的准gk qk永久值系数为 0.5，裂缝控制等级为二级， 0.5，设该杆混凝土强度等ct级为 c40 ，预应力筋为 4 碳素钢丝，不考虑非预应力筋，若总损失 l0.25 ，求该杆所需的预应力筋面积。con解：a 153 mm s29.02 一预应力混凝土轴拉杆件截面尺寸为 250250，承受恒载标准值引起的拉 力 210 kn ，活荷载标准值引起的拉力 90 kn，活荷载的准永久值gk qk系数为 0.5

2、，设该杆混凝土强度等级为 c40，不考虑非预应力筋，裂缝控制等 级为二级（ 0.5）的构件，试估算该杆应施加的有效预压力。ct解：在短期荷载效应组合下：ns = 300 knsc= 4.8 n/mm2由： scpc cttk则：pcsc cttk= 3.575 n/mm2在长期荷载效应组合下：nl = 255 knlc= 4.08 n/mm2由：lcpc0则： pclc= 4.08 n/mm2即该杆应施加的有效预压应力不小于 4.08n/mm29.03 某 24 m 跨后张法预应力砼屋架下弦，截面尺寸为 250160，两个孔道的直径均为 50 mm，采用轴芯成型，端部尺寸及构造如图，砼强度等级

3、为 c40，预应力钢筋为冷拉 级钢筋，螺丝端杆锚具锚固，非预应力钢筋按构造要求配置 4 12（级），采用超张拉工 艺，一端张拉。下弦的轴心拉力设计值 n = 525 kn，按荷载短期效应组合计算的轴心拉力 值 ns = 460 kn，按荷载长期效应组合计算的轴心拉力值 n = 405 kn，试进行下弦的承载 力计算和抗裂验算以及屋架端部的局部受压承载力计算。解：一、使用阶段计算：1、 承载力计算：屋架的结构重要性系数为 1.1，ap ( onyas) /py = 1041 选用 2 28，ap = 12312、 抗裂验算：屋架的裂缝控制等级为二级计算 an 和 ao： e = 5.54， es

4、 = 6.15，an = 38401，ao = 45221 确定 con： con = 425计算 l：1 锚具变形损失：查表知：a = 2 mm， l1 = 152 孔道摩擦损失：直线配筋，一端张拉，故 = 0，l = 24 m。抽芯成型：k = 0.0015， = 0 .60， + kx = 0.036 0.2。故 l2 = 15.3，则 l= 30.33 预应力钢筋的松弛损失： l4 = 14.94 砼的收缩徐变损失： pc pc= 12.65 80抗裂验算：砼的有效预应力 pc= 9.67荷载短期效应组合下： sc = 10.17；荷载长期效应组合下： lc = 8.96 sc pc=

5、 0.5 ct tk = 1.23， lc pc= - 0.71 0，满足 要求。二、施工阶段承载力验算 cc = 13.62 f c = f c = 19.5，则： cc fl = 627810 n4 局部受压承载力验算：设置 5 片钢筋网片，间距 s = 50 mm，钢筋直径 d = 6 mm，as1 = as2 = 28.3，acor = 40000 fl = 627810 n，满足要求。9.04 某后张法预应力轴拉构件，截面尺寸如图，预留孔道直径 50 mm，c45 砼，预应力筋 为 2 束 12（pyk = 700，面积为 1131），非预应力筋用 4 10（as = 314），且已

6、经算得 an = 40800，ao = 46900， l1 = 31， l2 = 25， l4 = 34，并知在砼强度达到 90%设计强 度时进行张拉，求： l5=？在荷载短期效应组合的标准轴拉力 510 kn，荷载长期效应 组合、下的标准轴拉力为 470kn 时，此构件的抗裂性能属哪级？（提示：该构件 ct = 0.5， l5 =（25 + 220 pc / f cu）/（1 + 15 ）， con = 0.8pyk）解：求 l5：con= 560l= 56pc= 13.97 f cu= 40.5，pc/ f cu= 0.345 80 pc= 10.68在荷载短期效应组合下：sc= 10.8

7、7， scpc= 0.19 ct tk= 1.4在荷载长期效应组合下： = 10.02， lc lc构件裂缝控制等级为二级。pc= 10.02 - 10.68 n = 540 kn。 p验算使用阶段的抗裂度：e1 = 5.54，an = 36073，ao = 43385.8，con= 425， =168 80lpc= 9.40荷载短期效应组合下：sc= 10.14， sc= 0.74 pc cttk= 1.23荷载长期效应组合下： =9.22lc lcpc= 9.22 - 9.40 0，满足要求。9.069.079.08 试设计 3.3 m 长空心板，构件及截面几何尺寸如图。 c30 砼，预应

8、力钢筋 为甲级 4 冷拔低碳钢丝，非预应力钢筋为乙级冷拔低碳钢丝。活荷载标准 值为 2.5 kn/mm*，板面面层、板底抹面及嵌缝重共 1.133 kn/mm*，板自重为 1.8 kn/mm* 。采用先张法生产，台座长度 100 m，蒸汽养护（温度 t = 25 ）， 砼强度达到设计强度的 75% 时放松预应力 钢筋。解：一、使用阶段计算1、内力分析：板的实际长度 l = 3280，每端支承长度 a = 110，计算跨度 l =o3170，计算高度：h = 100，荷载计算： = 2.64 kn/m， = 2.25 kn/m，则o k k板的弯矩设计值 m = 7.94 knm2、配筋计算：圆

9、孔板属于工形截面，按翼缘位于受压区的 t 形截面计算，先假 定中和轴位于翼缘内，按宽度为的矩形截面计算，然后再核算与假定是否相符。应力都较小，在配筋计算时可忽略不计，则可按单筋矩形截面计算如下： = 0.0569 100 l5 l5 lii lii l使用阶段抗裂度验算：6 / b( =3.32) 2，查表得：f1.5，ct= 0.5 ，m= = 22.5， = 1.625， = 11.25， = 2.0，则：m = 6.14，m = 3.32 cu tk c tk s lsc= 3.13，lc= 1.69；则：npii= 70267 n，n piipii= 1576819 ，pcii=1.87则： scpcii= 1.26 cttk= 1.50 lcpcii= - 0.18 0符合二级构件得抗裂要求。4、使用阶段挠度验算：反拱值：f = 1.16，b = 2.6064e12，取 = 2.0，b =1 s l1.