勾股定理复习题

1、姓名 勾股定理复习题 班级 学号 知识点复习： 1勾股定理：直角三角形 等于 几何语言表述：如图，在 90。 则：2+ 若 BC=a，AC=b， AB=c， 则上面的定理能够表示为：。 练习：如图，已知在 Rt ABC中，/ C=90, 若 a=3, b=4,则 c= 若 a=5, c=13, 则b= 若 b=1,C=4,则 c= 若 a :b 3:4 ,c 10 , 则 a, b . 2. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a,b,c满足 a2 b2 c2,那么那个三角形是 角形. 练习：试判定以如下的a、 b、 c为边长的三角形是不 是直角三角形？ (1) a= 25, b= 20,

2、c= 15;(2) a= 1, b= 2, c =3;(3) a : b : c= 5 ： 12 ： 13 ,斜边长为1,那么此直 .3 2 C.2 2若等腰直角三角形的斜边长为 2,则它的面积为 巩固练习：一、选择题: 1已知直角三角形一个锐角 60 角三角形的周长是（）. 3 3 - 2B. 3 D.2 ) 1 L A. 1B.1C.2D. 2 2 3. 已知a=3, b=4,若a, b, c能组成直角三角形，则c= ( ) A.5 B. 7C.5 或.7D.5 或 6 4. 若等边厶ABC的边长为2cm,那么 ABC的面积为( ) A. 3 cm2 B. 2 3 cm2 C3 3 cm2

3、D.4c m2 5. 在直角坐标系中，点P （-2, 3）到原点的距离是 （ ） A. 5B. 13C. 11D.2 6. 如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE,且AE =3, BE=4，则阴影部分的面积是（） A. 16B. 18C. 19D. 21 7. 在 ABC 中，AB=12cm , AC=9cm , BC=15cm，贝U ABC的面积为 （） A.54 cm2 B.90 cm2C.108 cm2 D. 180 cm2 8. 已知x、y为正数，且丨x2-4 | + （y2-3） 2=0,如果以x、 y的长为直角边作一个直角三角形，那么以那个直角三角形的 斜边为边长的正方形的面

4、积为（）A .5 B. 25C. 7D.1 5 9.如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为 3、4、5的长方体 纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬的最短路线的 长为（） A. . 90B. 74C. ,80D. 50 10 如图，在 RtAABC 中，/ C=90, D 为 AC 上一点， 且DA=DB=5 ,又厶DAB的面积为10,那么DC的长是 （ ） A.4B.3C.5D.4.5 第6题 第10题 、填空题: 1.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定， 两个固定点之间的距离是。 2个直角三角形三条边为三个连续偶数，则它的三边长 分别为. 3若直角三角形的两条直角边分别是 1

5、和- 3 ,则它的斜边 上的高为。 4. 一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为 4cm,高 为6cm，现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出 杯口至少cm. 5飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上 方4000米处，过了 20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每 小时飞行千米。 6. 在 ABC 中，AB=2k , AC=2k-1 , BC=3，当 k= 时，/ C=90。 7. 现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm ,若要钉成一个 三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为 8如图所示，在矩形 ABCD中，AB=16 , BC=8，将矩形 沿AC折叠

6、，点D落在点E处，且CE与AB交于点F,那么 AF=。 9如图，数轴上有两个 RtA ABO、Rt CDO, OA、OC 是斜边，且 0B=1, AB=1 , CD=1, OD=2，分别以0为圆心, OA、OC为半径画弧交x轴于E、F,则E、F分别对应的数是 10.如图，在 ABC中，CE是AB边上的中线，CD丄AB 与点 D，若 AB=5 , BC=4 , AC=6, 第8题第9题 第10题 三、解答题： 1.在 Rt ABC 中，/ C=90, CD 丄 AB 于 D , / A=60 CD= 3，求 AB. 2如图，在正方形 ABCD中，F为DC的中点，E为BC 3. 如图：三个村庄A、

7、B、C之间的距离分别为 AB=5km , BC=12 km, AC=13 km,要从 B 修一条公路 B cA D直达AC,已知公路的造价为2600元/ km,求 修这条公路的最低造价是多少？ 4. 已知：在 ABC 中，AB=13cm，BC=10cm, BC 边上的 中线 AD=12cm. 求证：AB=AC . 5. 求知中学有一块四边形的空地 ABCD，如下图所示，学 校打算在空地上种植草皮，经测量/ A=90, AB=3m , BC=1 C 2m, CD=13m, DA=4m，若每平方米草皮需要200天，咨询一 学校需要投入多少资金买草皮？/ 6如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的 距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在 河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每B 千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M ,使铺设水管 A 的费用最节约，并求出总费用是多少？LL 7如图，A市气象站测得台风中心在 A市正东方向300千 米