中南大学计算机控制系统复习题及答案

1、一、简答题：1. 什么是计算机控制系统？它由哪几部分组成？各有什么作用。2. 计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点？ 3.计算机控制系统中的保持器有何作用，简述保持器的特点?4. 简述 pid 调节器的作用，有哪几种改进型数字 pid 算法？5. 计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点?6. 简要说明什么是计算机控制系统？模拟调节器与数字调节器有何区别?二、分析和计算题：1.已知一系统的闭环脉冲传递函数为 gc(z)=0.1z-1 1- 0.4z-1 + 0.8z-2=y(z)r(z),其中输入为单位阶跃信号,求输出 y(kt)。2.已知一系统的闭环脉冲

2、传递函数为 gc(z)= 求输出 y(kt)及 y()。0.53 + 0.1z-11- 0.37z-1当输入为单位阶跃信号时,3.用长除法或 z 反变换法或迭代法求闭环系统 gc(z)=z + 0.58(z2 + 0.1z - 0.12)的单位阶跃响应。4.已知低通数字滤波器 d(z)=0.5266zz - 0.4734,求 d（z）的带宽 m;并求当输入 e(z)为阶跃信号时数字滤波器的控制算法。取采样周期 t=2ms。5.设系统如图所示，试求:1 系统的闭环脉冲传递函数。2 判定系统的稳定性。3 分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。_6.设函数的 la 氏变换为 f(s)=

3、5 s2(s + 4)，试求它的 z 变换 f(z)。7.数字控制系统如图所示,求当 k=10,t=1s,a=1 时，分别求当输入为单位阶跃、单位斜单位抛物线函 数时的稳态误差。8.已知单位负反馈系统的开环脉冲传递函数为 gk(z)=k(0.1z+0.08)/(z-1)(z-0.7),问当 k 为何值 时系统稳定。1 / 79. 已知系统单位负反馈的开环传递函数为: gk(z)= 问:k 为何值时系统稳定?10. 已知单位反馈系统的广义对象的 z 传递函数为:z + 0.8z(z -1)(z - 0.7)w1(z)=0.26z-1(1+ 2.78z-1 )(1+ 0.2z-1 (1- z-1

4、)(1- 0.286z -1 ),试按最少拍无波纹设计原则设计单位阶跃输入时 , 计算机的调节模型 d(z),并求其控制算法。11.已知连续系统的传递函数 g(s)=(s+1)/s(s+2)试用冲击不变法求其等效的 z 传递函数.12.已知离散系统的 z 传递函数：g(z) =z2 +2z +1 y(z)=z2 +5z +6 u(z),试求离散系统的状态方程和输出方程。13.已知离散系统的z传递函数：g(z) =z22z +1 y(z)= +6z +8 u(z),试求离散系统的状态方程和输出方程。14.已知离散系统的差分方程为y(k + 2)+ 5y(k +1)+ 3y(k)= u(k +1)

5、+ 2u(k)输出为 y(k)，试写出它们的状态方程和输出方程.15.已知离散系统的状态空间表达式，x(kt + t)=1 0.90.4 1x(kt)+ 2u(kt)初始状态 x(0)=0y(kt)= 10x(kt)试求系统的 z 传递函数:g(z) =y(z)u(z)。16.已知d(s) =1 +0.24s0.08s,写出与它相对应的pid增量型数字控制算法。(t=1s)17.已知广义对象的 z 传递函数： hg(z)=(z+0.5)/(z-0.9)(z-0.4),取采样周期 t=1s,试设计 pi 调 节器 d(z)=kp+ki/(1-z-1),使速度误差 e =0.1,取采样周期 t=1

6、s。并求控制算法 u(kt)？d （z ）ss=u(z)/e(z)。18. 已知被控对象的传递函数;g(s)=1/s(s+2),采用零阶保持器,取采样周期t=0.1,试设计单位阶跃 作用下的最少拍调节器。19. 已知单位负反馈系统被控对象的传递函数：g(s)=2/ (s+2),采用零阶保持器,取采样周期 t=1s,试设 计单位阶跃作用下的最少拍调节器 d(z),并求其调节时间 ts,控制算法 u(kt)。2 / 7参考答案一、简答题：1. 答：计算机控制系统又称数字控制系统 ,是指计算机参与控制的自动控制系统 ,既:用算机代替模拟 控制装置 ,对被控对象进行调节和控制 . 控制系统中的计算机是

7、由硬件和软件两部分组成的 . 硬件 部分:计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成; 主机:通常包括中 央处理器 (cpu)和内存储器(rom，ram)，它是控制系统的核心。内存储器中预先存入了实现信号输 入、运算控制和命令输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调节规律。外部设备 :操作台，又 称为人机联系设备, 通常包括 crt 显示器和键盘、专用的操作显示面板或操作显示台等。打印和制 表装置：主要包括有打印机相绘图机。磁盘设备：一般称为外存储器，它兼有输入和输出两种功能， 用来存放程序和数据存储器的后备存储设备。通信设备；报警设备：用来显示被控对象的非正常工 作状态

8、。过程输入输出设备计算机与被控对象是用过程输入输出，它在两者之间进行信息传递和变 换。二、软件部分：软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。2. 解：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用计算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制.计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采用模数转换器(ad)和数模转换器(da)，以实现两种信号之间的相互转换。计算机控制系统的优点(1) 控制规律灵活，可以在线修改。(2) 可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标.(3) 抗干扰能力强，稳定性好。(4) 可以得到比较高的控制精度。(

9、5) 能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。(6) 便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度.(7) 促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。3.解：保持器的原理是，根据现在时刻或过去时刻输入的离散值用常数、线性函数或抛物函数数形成 输出的连续值。它的插值公式:m代表阶保持器。通常m0和m1分别称为零阶保持器和一阶保持器。零阶保持器的幅频特性和相频特性有如下特性：(1) 低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。(2) 相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是不利的。4.解：pid调节器的控制作用有以下几点：(1) 比例

10、系数kp，直接决定控制作用的强弱，加大kp可以减少系统的稳态误差，提高系统的动态响 应速度. 过大会使动态质量变坏，引起被控制量振荡甚至导致闭环系统不稳定(2) 在比例调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所 产生的控制量总是用来消除稳态误差的，直到积分的值为零，控制作用才停止。但它将使系统 的动态过程变慢，而且过强的积分作用会使系统的超调量增大，从而使系统的稳定性变坏；(3) 微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关的。微分控制能够预测偏差产生超前的校正作用。 它有助于减少超调,改善系统的动态性能。改进型数字pid有：积分分离算法, 遇限停止积分法, 不完全微

11、分算法, 微分项的输入滤波, 不对设定值产生微分作用,具有不灵敏区的pid算法5.解：在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是指信息流,而不是 能量流.既:3 / 7cmm(1) 连续模拟信号：时间和信号的幅值都是连续的。(2) 阶梯模拟信号：时间是连续的，信号的幅值是阶梯形的。(3) 采样信号：时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。(4) 数字信号：信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。6.答：计算机控制系统又称数字控制系统 ,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟 控制装置 ,对被控对象进行调节和控制 . 控制系统中的计算机是由硬件和

12、软件两部分组成的 . 硬件 部分.内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令输出的程序，这些程序就是施加被控 对象的调节规律。计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采 用模数转换器(ad)和数模转换器(da)，以实现两种信号之间的相互转换。模拟调节器一般 可以是电气的，机械的，气动的，液压的等元器件组成；其控制量均为时间的连续函数。二、分析和计算题：1.解：y(kt) =0.4y(kt -t) -0.8y(kt -2t) +0.1r(kt -t)k=0 y(0)=0k=1 y(t)=0.1k=2 y(t)=0.142.解：y(kt)=0.37y(kt-t)+

13、0.53r(kt)+0.1r(kt-t)r(kt)=1 k0y()=lim(z-1)(0.53z+0.1)/(z-0.37)z/(z-1)=1z13.解：y(z) =g (z)r(z) =8(z2z +0.5 z+0.1z -0.12) z -11y(kt) = -1.63(0.3)k 8+0.102( -0.4)k+3.54.解：令：z =ets=ejwtd(z)频率特性：d(ejwt) =0.5266e jwt e jwt -0.4734| d(ejwt) |=|0.5266e jwt e jwt -0.4734|零频值：| d(ej0t) |=m(0) =1由此得：1d( w ) = m

14、(0)2w =125pu(kt) =0.4734u(kt -t) +0.5266e(kt) e(kt) =1 k 05.解：hg(z) =9.368z -3.048 5(z -1)(z -0.368)4 / 7z = 0z =1 -6 -5 1gc(z) =1.874z -0.61(z -1)(z -0.368) +1.874z -0.6123a(z) =(z -1)(z -0.368) +1.874z -0.61 a(z) 0 a(z) |kp =ess =0a.kv =2ess =0.05b.z = -10系统稳定。6.解：5 tz (1-e-4t )z f(z) = -4 (z -1)2

15、 4(z -1)(z -e-4t )7.解：hg(z) =3.68z +2.64 (z -1)(z -0.368)1 单位阶跃输入：ess=02 单位斜坡阶跃输入：ess=0.1 3单位抛物线输入：ess=8.解：gc(z) =k(0.1z +0.08)(z -1)(z -0.7) +k(0.1z +0.08)a(z) =(z -1)(z -0.7) +k(0.1z +0.08) 0 k 3.759.解：特征方程：z3 -1.7z 2 +1.7z +0.8 =0由舒尔科恩得：系统不稳定。10.解：d(z) =0.85(1-0.286z -1) u(z)=1 +0.78z -1 +0.122z

16、-2 e(z)u(kt) =0.85e(kt) -0.243e(kt -t) -0.78u(kt -t) -0.122u(kt -2t)11.解：g(s) =1 1+2s 2(s +2)g(z) =z z+2(z -1) 2(z -e-2t ).12. 解：g(z) =1 +z-3z -5 -3z -1 -5z -2 =1 +2 +5z +6 1 +5z -1 +6z -20 1 0x(kt +t) = x(kt) + u(kt) 5 / 7-+0 -4 1012 -3 -5 -30.4 z -1(z -1)-0.362(z -1)-0.362y(k) =-5-3x(kt) +u(kt)13.

17、解：g(z) =3 72 2 z +2 z +4-2 0 1x(kt +t) = x(kt) + u(kt) y(k) =-3 272 x(kt)14. 解：h =0h =1 h =-30 1 1 x(kt +t) = x(kt) + y(kt) =10 x(kt)u(kt)15.解：gc(z) =c(zi -f)-1gz -1 0.9(zi -f) -1 = (z -1)2 -0.362(z -1) gc(z) = 1.8 16.解：用双线性变换：2 1 -zs = t 1 +z-1-1d(z) =9.25 +3.5z -1 u(z)= 1 -z -1 e(z)u(kt) =u(kt -t)

18、 +9.25e(kt) +3.52e(kt -t)u(kt -t) =u(kt -2t) +9.25e(kt -t) +3.52e(kt -2t)du(kt) =u(kt) -u(kt -t)=u(kt -t) -u(kt -2t) +9.25e(kt) -5.73e(kt -t) -3.52e(kt -2t) u(kt) =u(kt -t) +du(kt)17.解：kp=3.6 ki=0.46 / 7sd(z) =3.6 +0.4 1 -z -1u(kt) =4e(kt) -3.6e(kt -t) +u(kt -t)18.解：hg(z) =0.01z-2(1-z -1)(1-0.8z -1)d(z) =100(1-0.8z -1) 1 +z -1e(z