中考数学总复习：锐角三角函数综合复习--巩固练习题及答案(基础).doc

1、d【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】中考总复习：锐角三角函数综合复习巩固练习（基础） 【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，在 rtabc 中，acb90，bc1，ab2，则下列结论正确的是 ( )asin a32btan a12ccosb32dtan b 3第 1 题第 2 题2如图，在 rtabc 中，acb=90，cdab，垂足为 d若 ac= 5 ，bc=2，则 sinacd 的值为（ ）a53b2 5 5c5 2d233在abc 中，若三边 bc、ca、ab 满足 bccaab=51213，则 cosb=（ ）a512b125c5 1213 1

2、34如图所示，在abc 中，c=90，ad 是 bc 边上的中线，bd=4，ad=25，则 tancad 的值是（ ）a.2 b.2c.3d.5第 4 题第 6 题5（2015大邑县校级模拟）一个物体从 a 点出发，沿坡度为 1：7 的斜坡向上直线运动到 b，ab=30 米 时，物体升高（ ）米a b3 c d 以上的答案都不对6如图，已知：45a90，则下列各式成立的是（ ）a.sina=cosa b.sinacosa c.sinatana d.sinacosa二、填空题137 若 的余角是 30，则 cos 的值是 .8 如图，abc 的顶点都在方格纸的格点上，则 sina=_.第 8 题

3、第 12 题9计算 2sin30sin245+tan30的结果是 .310已知是锐角，且 sin(+15)= .计算 8 -4cos2a-(p-3.14)0+tana+1 -1的值为 .11（2015 春茅箭区月考）如图，一艘海轮位于灯塔 p 的北偏东 30方向，距离灯塔 80 海里的 a 处， 它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 p 的南偏东 45方向上的 b 处，这时，海轮所在的b 处与 灯塔 p 的距离为 海里（结果保留根号）12如图，正方体的棱长为 3，点 m，n 分别在 cd，he 上，cm= p，则 tannph 的值为 12dm，hn=2ne，hc 与 nm 的延长线交于点

4、三、解答题13如图所示，我市某广场一灯柱 ab 被一钢缆 cd 固定，cd 与地面成 40夹角，且 db5m，现要在 c 点上方 2m 处加固另一条钢缆 ed，那么 eb 的高为多少米?(结果保留三个有效数字)14. 已知：如图所示，八年级(1)班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物 ab 和建筑物 cd 的水平距离 ac， 他们首先在 a 点处测得建筑物 cd 的顶部 d 点的仰角为 25，然后爬到建筑物 ab 的顶部 b 处测得建筑物2cd 的顶部 d 点的俯角为 1530已知建筑物 ab 的高度为 30 米，求两建筑物的水平距离 ac(精确到 0.1 米)（可用计算器查角的三角函数值）15（

5、2015成都）如图，登山缆车从点 a 出发，途经点 b 后到达终点 c，其中 ab 段与 bc 段的运行路程 均为 200m，且 ab 段的运行路线与水平面的夹角为 30，bc 段的运行路线与水平面的夹角为 42，求 缆车从点 a 运行到点 c 的垂直上升的距离（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）16. 如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽 ad2.5m，坝高 4 m，背水坡的坡度是 1：1，迎水 坡的坡度是 1：1.5，求坝底宽 bc.【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】d；【解析】sina2.【答案】a；bc 1 bc 3 bc 1 ，tan

6、a ，cosb 故选 d. ab 2 ac 3 ab 2【解析】在直角abc 中，根据勾股定理可得：ab=ac2+bc2=( 5)2+22=3b+bcd=90，acd+bcd=90， b=acd sinacd=sinb=ac 5= ，ab 333故选 a3.【答案】c；【解析】根据三角函数性质 cosb= = ， 故选 c4.【答案】a；【解析】ad 是 bc 边上的中线，bd=4， cd=bd=4，在 acd 中，ac=ad2 -cd2 = （2 5）2-42 =2，tancad=故选 a 5.【答案】b；= =2【解析】坡度为 1：7，设坡角是 ，则 sin= = = ，上升的高度是：30

7、 =3 6.【答案】b；【解析】45a90，米故选 b根据 sin45=cos45，sina 随角度的增大而增大，cosa 随角度的增大而减小， 当a45时，sinacosa，故选 b二、填空题7【答案】12；【解析】=9030=60，cos=cos60=8【答案】 ；12【解析】过 c 作 cdab，垂足为 d，设小方格的长度为 1，在 acd 中，ac=ad2cd2=2 5 ,sina=cd 5=ac 5.19【答案】 + ；2 341 23 1 3 1 3【解析】2sin30sin245+ tan30=2（ ）2+（ 2 2）2+=1 + = + 3 2 3 2 310【答案】3；【解析

8、】sin60=11【答案】40 ；322，+15=60，=45，原式=2 2 4 1+1+3=32【解析】解：作 pcab 于 c，在 pac 中， pa=80， pac=30， pc=40 海里， 在 pbc 中，pc=40， pbc= bpc=45， pb=40 海里，故答案为：40 112【答案】 ；3【解析】正方体的棱长为 3，点 m，n 分别在 cd，he 上，cm= mc=1，hn=2，dceh，12dm，hn=2ne，pc mc 1= =ph nh 2，hc=3，pc=3，ph=6，tannph=nh 2 1= =ph 6 3，故答案为：13三、解答题13.【答案与解析】解：在

9、bcd 中，bdc40，db5 m，5tan bdc =bcdbbcdbtanbdc5tan404.195(米) ebbc+ce4.195+26.20(米)14.【答案与解析】解：如图所示，过 d 作 dhab，垂足为 h设 acx在 acd 中，acd90，dac25，所以 cdactandacx tan 25在 bdh 中，bhd90，bdh1530，所以 bhdhtan 1530actan 1530xtan 1530 又 cdah，ah+hbab，所以 x(tan 25+tan 1530)30所以x =30tan 25+tan15 30 40.3(米)答：两建筑物的水平距离 ac 约为 40.3 米15.【答案与解析】解：在 adb 中， adb=90 ， bad=30，ab=200m， bd= ab=100m，在 ceb 中， ceb=90， cbe=42，cb=200m， ce=bcsin422000.67=134m， bd+ce100+134=234m答：缆车从点 a 运行到点 c 的垂直上升的距离约为 234m 16.【答案与解析】解：背水坡是指 ab，而迎水坡是指 cd.过 a 作 aebc 于 e