10.4教育部参赛-——列方程组解应用题(5)

1、10.4 列方程列方程组组解应用题解应用题 山东省寿光市实验中学 孙 炳 勤 青岛版七年级数学下册 10.4 列方程列方程组组解应用题解应用题 1、 学会找出实际问题中的已知量和未知量。 2 、能够找出应用题中的数量关系，能根据 等量关系设未知数，列方程。 3、体会列二元一次方程组解决实际问题的 思考步骤，培养学生解决实际问题的能力 学习目标 http:/ m=-1&cl=2&fr=ala1&word=%B3%A4%BD%AD 旅游中的数学旅游中的数学 数学离不开生活， 生活中处处有数学 同学有时外出旅游，有没有到过长 江、坐过游艇？ 长江上一艘游船从沙市港出发，船速为长江上一艘游船从沙市港出

2、发，船速为1717千米千米/ /时，经过时，经过 若干小时到达宜昌港。如果船速增加若干小时到达宜昌港。如果船速增加1 1千米千米/ /时，那么同样多时，那么同样多 的时间，游船可到达宜昌上游的时间，游船可到达宜昌上游9 9千米处的葛洲坝。提速前游船千米处的葛洲坝。提速前游船 由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航 程是多少？程是多少？ 在这个问题中在这个问题中， （3）如果设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的 航程是y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方 程组吗？ （4）你会解所列的方程吗？ （1）已知量是 ，未知量是船速

3、17千米/时 时间和航程 （2）等量关系是 船速时间 =至宜昌航程 （船速+1）时间=至宜昌航程+9千米 旅游中的数学旅游中的数学 （3）设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程 是y千米， 17 x = y （4）你会解所列的方程吗？ 船速时间 =至宜昌航程 （船速+1）时间=至宜昌航程+9千米 (17+1)x=y+9 交流与发现 体育比赛中的数学体育比赛中的数学 百度搜索 http:/ 1272609197.html 刘翔雅典奥运会比赛视频 l 例1 小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小 莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果 小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小 莹。两人每秒各

4、跑多少米？ 等量关系是 小亮跑5秒的路程=小亮跑5秒的路程+10米 小亮跑4秒的路程=小亮跑（4+2）秒的路程 解 设小亮每秒跑x米，设小亮每秒跑x米。 5 x = 5 y +10 4x = （4+2）y 体育比赛中的数学体育比赛中的数学 解 设小亮每秒跑x米，设小亮每秒跑x米。 根据题意得 5 x = 5 y +10 4x =（4+2）y 解得 x=6 y=4 经检验，方程组的解符合题意 答：小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米 体育比赛中的数学体育比赛中的数学 http:/ d15abe23482f4dc9.html （第27幅图即为本节例2 ） 中国古代的数学成就 中国数学史 史海漫游 l例2

5、 有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上 面看，有35头；从下面看，有94只脚。问笼子 里有几只鸡？几只兔？ 解 设笼子里有x只鸡，y只兔 根据题意得 x+y=35 2x+4y=94 解这个方程，得 x=23 y=12 经检验，方程组的解符合题意 答：笼子里有23只鸡、12只兔 想一想想一想？ 你能用四则运算的方 法和列一元一次方程 的方法求解吗？ 比较这两种方法与列二元一次方程组的方法，你认为 它们各有什么特点？与同学交流 l列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 归纳归纳 检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案写出答案 解方程组，求出未知数的值解方程组，

6、求出未知数的值 设设 列列 解解 验验 答答 用两个字母表示问题中的两个未知数用两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组列出方程组 根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组 找出两个等量关系找出两个等量关系 列出方程组列出方程组 根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组 找出两个等量关系找出两个等量关系 我能行！ l 为绿化校园，时代中学买了杨树苗和为绿化校园，时代中学买了杨树苗和 柳树苗共棵柳树苗共棵。杨树苗每棵元，柳杨树苗每棵元，柳 树苗每棵元，买树苗共用元树苗每棵元，买树苗共用元. .两两 种树苗各买多少棵？种树苗各买多少棵？ 拓展提升： l 小亮用8个同样大小的长方形，拼成了一个 大的长方形（图1）. 小莹用这8个长方形拼成了正方形（图2）， 但是中间空出了一个边长为2的小正方形，你能根 据图1和图2求出小长方形的长和宽吗？ 图1 图2 回顾与反思 l1.这节课你学到了哪些知识和方法? l2. 你