沪科版九年级数学下册相似三角形的性质及应用

1、相似三角形的性质一、相似三角形的性质：二、位似变换：三、相似三角形的应用： dgf2222【相似三角形的性质】案例 1 如图，de 是 abc 的中位线，f 是 de 的中点，cf 的延长线交 ab 于点 g， cef 的面积为 18cm2，则 s 的值为（ ）a4cmb5cmc6cmd7cm案例 2 如图，在正方形 abcd 中，e 是 bc 的中点，f 是 cd 上一点，aeef，则 s：s abe ecf等于（ ）a1：2 b4：1 c2：1 d1：4案例 3 如图，d、e 分别 abc 的边 ab、bc 上的点，deac，若 s：s bde1：3，则 s cde： doeaoc的值为（

2、 ）a.13b.1 1 1c. d.4 9 16案例 4 如图，已 abc dec 的面积相等，点 e 在 bc 边上，deab 交 ac 于点 f，ab12，ef 9，则 df 的长是 。【位似变换】案例 5 如图所示，图中的小方格都是边长为 1 的正方形 abc abc是以点 o 为位似中心的位似 图形，他们的顶点都在小正方形的顶点上（1） 画出位似中心点 o；（2） 直接写 abc abc的位似比；案例 6 如图，在平面直角坐标系中，每个虚线网格代表一个边长为 1 个单位长度的小正方形（1） 请以原点 o 为位似中心， abc 作位似变换得 def， def 与 abc 的相似比为 2：

3、1；（2） 已知 abc 的边上有一点 p，其坐标为（a，b），则p 点 def 上的对应点的坐标为 【相似三角形的应用】案例 7 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离 b（树底）8.4 米的点 e 处，然后沿着直线 be 后退到点 d，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 a，再用皮尺量得 de=3.2 米，观察者目高 cd=1.6 米，求树 ab 的高度案例 8 在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆 ab=2 米，它的影子 bc=1.6 米，木杆 p

4、q 的影子有一部分落在墙上，pm=1.2 米，mn=0.8 米，求木杆 pq 的长度.案例 9 如图，在斜坡顶部有一铁塔 ab，b 是 cd 的中点，cd 是水平的在阳光的照射下，塔影 de 留在 mbc cmn：s =斜坡面上在同一时刻，小明站在点 e 处，其影子 ef 在直线 de 上，小华站在点 g 处，影子 gh 在直线cd 上，他们的影子长分别为 2 m 和 1 m 已知 cd12 m ，de18 m ，小明和小华身高均为 1.6 m ，那么 塔高 ab 为多少？1. 如图，以点o 为位似中心，将 abc 放大得 def.若 adoa， abc 与 def 的面积之比为( b ) a

5、12 b14 c15 d162. 如图， abc 中，m、n 分别是 ab、ac 上的点，mnbc，若 s 1：9 ：s =3：1，则 s amn abc3. 某生利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆 cd 等于 3m，标杆与旗杆的水平距离 bd=15m，人的眼睛距地面的高度 ef=1.6m，人与标杆 cd 的水平距离 df=2m则旗杆 ab 的高度为 13.5s 1 boc1 1 12 2 24. 已知，如图，在梯形 abcd 中，adbc，对角线 ac 与 bd 相交于点 o.若 daod ，s m.试求s 3dacd aod 的面积.5. 已知：如图 abc 三个顶点的坐标分别为 a(0，3)，b(3，2)，c(2，4)，正方形网格中，每个小 正方形的边长是 1 个单位(1)画出 abc 向上平移 6 个单位得到 a b c ；(2)以点 c 为位似中心，在网格中画 a b c ， ab c2 2 2abc 位似， ab c2 2 2abc 的相似比为 2，并直接写出点 a 的坐标26如图，在相对的两栋楼中间有一堵墙，甲、乙两人分别在这两栋楼内观察这堵墙，视线如图1 所示根据实际情况画出平面图形如图 2（cddf，ab df，efdf），甲从点 c 可以看到点 g 处，乙从点