渐开线花键计算说明

1、基于 gb/t17855-1999 方法的端面花键齿承载能力计算 1. 术语、代号及说明2. 计算(渐开线花键)2.1 名义切向力 ftft=2000t/d本例：ft=2000t19.098=104.72t n2.2 单位载荷 ww=ft/zlcosd本例：w=104.72t/2425cos34=0.2105t n/mm 2.3 系数（1）使用系数 k1（2）齿侧间隙系数 k2当花键副的受力状态如图 1 所示时，渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受 的载荷大小，除取决于键齿弹性变形大小外，还取决于花键副的侧隙大小。在压 轴力的作用下，随着侧隙的变化(一半圆周间隙增大，另一半圆周间隙减小)，内 花

2、键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量 e0。其位移量 e0 的大小与花键的 作用侧隙(间隙)大小和制造精度高低等因素有关。产生位移后，使载荷分布在较 少的键齿上(对渐开线花键失去了自动定心的作用)，因而影响花键的承载能力。 此影响用齿侧间隙系数 k2 予以考虑.通常 k2=1.13.0。当压轴力较小、花键副的精度较高时，可取 k2=1.11.5;当压轴力较大、 花键副的精度较低时，可取 k2=2.03.0;当压轴力为零、只承受转矩时，k2=1.0。图 1 只承受压轴力 f、无转矩 t，内外花键的位置（3）分配系数 k3花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下，由于其齿距累积误差 (分 度误

3、差)的影响，使花键副的理论侧隙(单齿侧隙)不同，各键齿所受载荷也不同。这种影响用分配系数 k3 予以考虑。对于磨合前的花键副，当精度较高时(按 gb/t 1144 标准为精密级的矩形花键或精度等级按 gb/t3478.1 标准为 5 级或高 于 5 级时)，k3=1.11.2;当精度较低时(按 gb/tll44 标准为一般用的矩形花键 或精度等级按 gb/t3478.1 标准低于 5 级时)，k3=1.31.6。对于磨合后的花键 副，各键齿均参与工作，且受载荷基本相同时，取 k3=1.0。（4）轴向偏载系数 k4由于花键副在制造时产生的齿向误差和安装后的同轴度误差，以及受载后的 扭转变形，使各

4、键齿沿轴向所受载荷不均匀。用轴向偏载系数 k4 予以考虑。其 值可从表 3 中选取。对于磨合后的花键副，各键齿沿轴向载荷分布基本相同时，可取 k4=1.0。 当花键的精度较高和分度圆直径 d 或平均圆直径 dm 较小时，表 3 中的轴向偏载系数 k4 取较小值，反之取较大值。本例：假设 k1=1.25、k2=1.2、k3=1.3、k4=1.2。 2.4 承载能力计算（1）齿面接触强度计算齿面正应力 hh=w/hw其中 hw=dee-dii/2本例：hw=20.5-18.32=1.1 mmh=0.2105t1.1=0.1914t齿面许用应力 hh=0.2/shk1k2k3k4本例：查阅资料得 2

5、0crmnti 抗拉强度为 1080mpa,屈服强度为 850mpa，未查得 20crmoti 的材料性能，假设取屈服强度 0.2=800 mpa（参考）取 sh=1.5，k1=1.25、k2=1.2 、k3=1.3、k4=1.4。 h=8001.31.251.21.31.2=262.98 mpa条件 hh即 0.1914t262.98 得 t1374 nm（2）齿根弯曲强度计算齿根弯曲应力 ff=6hwcosd/sfn2sfn=dfesin360sd+invd -invcos- 1dcosddfe2本例;全齿高未知，假设 h=1.5,dfe =19.5经计算得 sfn=2.914f=61.5

6、0.2105tcos342.9142=0.185t mpa齿根弯曲许用应力 ff=b/sfk1k2k3k4本例：材料抗拉强度未查阅到，假设取抗拉强度 b=950 mpa,取 sf =1.5 f=9501.31.251.21.31.2=312.3 mpa条件 ff本例即 0.185t312.3 得 t1688 nm（3）齿根剪切强度计算齿根最大剪切应力 fmaxfmax=tntntn=1600tdh3tn=diedh1+0.17h1+3.940.1+h +6.381+0.1h2.38+die2hh +0.04132 dh=die+kdiedee-diedeek 值本例：dh=18.3+0.318

7、.320.5-18.320.5=18.89 mmtn=1600t3.1418.893=0.07556t mpa齿根圆角半径 未知，假设 =0.17?网上查一下计算方法计算得tn=3.115fmax=tntn=0.07556t3.115=0.2354t mpa 许用剪切应力 ff=f/2本例：f=f2=312.32=156.15mpa条件 fmaxf本例：即 0.2354t156.15 得 t663.3 nm （4）齿面耐磨损能力计算1.花键副在 108 循环次数以下工作时耐磨损能力计算 齿面压应力 hh=w/hw其中 hw=dee-dii/2本例：hw=20.5-18.32=1.1 mm h=

8、0.2105t1.1=0.1914t齿面磨损许用应力 h1 见表 4表 4 h1 值 热处理及齿面平均硬度未经热处理 20hrc95调质处理28hrc11040 hrc135淬火45 hrc17050 hrc185渗碳（氮）淬火 50hrc205本例：h1=110 条件 hh1本例：即 0.1914t110得 t574.7nm（5）外花键的扭转与弯曲强度计算：当量应力 v 计算v=fn2+3tn2fn=3200mbdh3本例：v=0+30.07556t2=0.1309t mpa许用应力 v 值v=0.2/sfk1k2k3k4本例：v=8001.31.251.21.31.2=262.985 mpa 条件 vv本例：即 0.1309t262.985即 t2009 nm总结：若要求花键满足各项承载能力要求即需： （1）hh本例即 0.1914t262.98 得 t1374 nm （2）ff本例即 0.185t312.3 得 t1688 nm （3）fmaxf本例：即 0.2354t15