第二章《直线与圆的位置关系》达标检测卷(含答案)

1、第 2 章达标检测卷(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 如图，ab 与o 相切于点 b，ao6 cm，ab4 cm，则o 的半径为( b )a4 5 cm b2 5 cm c2 13 cm d. 13 cm2直径 l与半径为 r 的o 相交，且点 o 到直线 l的距离为 5，则 r 的取值是( a )ar5 br5 cr0)，则 bc4k，be3k，ecbcbek，dcad 3k，又 de2ec dc ，4 k (3k) ，k 2，k0，cf2ec2 219(8 分)如图，ab 是o 的直径，bc 是o 的切线，连结 ac 交o 于点 d，e 为

2、ad 上一点，连结 ae，be，be 交 ac 于点 f，且 ae ef eb.(1)求证：cbcf；3(2)若点 e 到弦 ad 的距离为 1，cosc5，求o 的半径解： (1)aeae ef efeb ， eb ae .又 aef aeb ，aefbea.eafabe.ab是直径，bc切o于点 b，ebcabe90，eafefa90，ebcefa.efacfb，cfbcbe，cbcf (2)连结 oe 交 ac第 4 页 共 7 页32于点 g. 由 (1)知： eaf abe ，ae ed.oead.eg 1.cosc 5 ， 且 c3gao90，singao5，设or1 3 5 5半

3、径为 r，则 r 5，解得 r2.圆半径为220(9 分)如图，ab 是o 的直径，bd 是o 的弦，延长 bd 到点 c，使 bddc， 连结 ac，过点 d 作 deac，垂足为点 e.(1) 求证：abac；(2) 求证：de 为o 的切线；(3) 若o 的半径为 5，bac60，求 de 的长解：(1)连结 ad，ab 是o 的直径，adb90，又bdcd，ad 是 bc 的垂直平分线，abac (2)连结 od，o，d 分别是 ab，bc 的中点，odac，又deac，odde，de 为o的切线 (3)由 abac，bac60abc 是等边三角形o 5 31的半径为 5，abbc10

4、，cd2bc5，又c60，decdsin6021(8 分)如图，a，b 是o 上的两个定点，p 是o 上的动点(p不与 a，b重合)，我们称apb 是o 上关于点 a，b 的滑动角已知apb 是o 上关于点 a，b 的滑动角 (1)若 ab 是o 的直径，则apb_90_；(2)若o 的半径是 1，ab 2，求apb 的度数解：当点 p 在优弧ab上时，apb45；当点第 5 页 共 7 页p 在劣弧ab上时，apb13522(9 分)如图，ab 是o 的直径，ae 是弦，c 是劣弧 ae 的中点，过 c 作 cdab 于点 d，cd 交 ae 于点 f，过 c 作 cgae 交 ba 的延长

5、线于点 g.(1) 求证：cg 是o 的切线(2) 求证：afcf.(3) 若eab30，cf2，求 ga 的长解：(1)如图，连结 oc ，c 是劣弧 ae 的中点，ocae，cgae ，cgoc，cg 是o的切线 (2)连结 ac，bc，ab 是o的直径，acb90，2bcd 90，而 cdab，bbcd90，b2，acce，1b，1 2，afcf(3) 在 adf 中 ， daf 30 ， fa fc 2 ，df 12 af 1 ， ad 3df 3.afcg，daagdfcf，即 3ag12，ag2 323(8 分)如图，点 d 为o 上一点，点 c 在直径 ba 的延长线上，且cda

6、cbd. (1)判断直线 cd 和o 的位置关系，并说明理由(2)过点 b 作o 的切线 be 交直线 cd 于点 e，若 ac2，o 的半径是 3，求 be 的 长解：(1)直线 cd 和o的位置关系是相切，理由：连结od，ab 是o的直径，adb90，dabdba90.cdacbd，dabcda90.odoa， dabado，cdaado90，即odce，即直线 cd 和o 相切 (2)ac第 6 页 共 7 页2 2 222，o 的半径是 3，oc235，od3，cd4.ce 切o于点 d，eb 切o于点 b，deeb，cbe90，在 cbe 中，由勾股定理得：ce be bc .可得

7、be624(10 分)如图，已知 ab 是o 的直径，点 c 在o 上，过点 c 的直线与 ab 的延长 线交于点 p，acpc，cob2pcb.(1)求证：pc 是o 的切线；1(2) 求证：bc2ab；(3) 点 m 是弧 ab 的中点，cm 交 ab 于点 n，若 ab4，求 mn mc 的值解： (1)oa oc ， a aco，cob 2a，cob 2pcb，a acopcb.ab 是o 的直径，acoocb90，pcbocb90， 即 occp，oc 是o 的半径，pc 是o 的切线(2)pcac，ap，aacopcbp，cobaaco，cboppcb，cbocob，bcoc，bc1 2ab (3)连结 ma，mb，点 m 是弧 ab 的中点，amb