高中数学必修2第2章 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系同步练习题及答案.doc

1、1 21 2【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系【课时目标】 1会判断空间两直线的位置关系2理解两异面直线的定义，会求两 异面直线所成的角3能用公理 4 解决一些简单的相关问题1 空间两条直线的位置关系有且只有三种： _ 、_、 _2 异面直线的定义_的两条直线叫做异面直线3 公理 4：平行于同一条直线的两条直线_4 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应_，那么这两个角_或 _5 异面直线所成的角：直线 a，b 是异面直线，经过空间任一点 o，作直线 a，b， 使_，_，我们把 a与 b所成的_叫做异面直线 a

2、与 b 所成 的角(或夹角)如果两条直线所成的角是_，那么我们就说这两条异面直线互相垂直，两条异面 直线所成的角的取值范围是_一、选择题1分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是( )a异面 b平行c相交 d以上都有可能2若 a 和 b 是异面直线，b 和 c 是异面直线，则 a 和 c 的位置关系是( )a异面或平行 b异面或相交c异面 d相交、平行或异面3分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是( )a一定平行 b一定相交c一定异面 d相交或异面4空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是( )a空间四边形 b矩形c菱形 d正方形5给出下列四个命题：1 垂直于同一直

3、线的两条直线互相平行；2 平行于同一直线的两直线平行；3 若直线 a，b，c 满足 ab，bc，则 ac；4 若直线 l ，l 是异面直线，则与 l ，l 都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是( )a1 b2 c3 d46如图所示，已知三棱锥 abcd 中，m、n 分别为 ab、cd 的中点，则下列结论正 确的是( )11amn (acbd)21bmn (acbd)21cmn (acbd)21dmnmn， 所以 mn (acbd) 760或 1208(1)60 (2)45解析连接 ba，则 bacd，连接 ac，则abc就是 bc与 cd所成的 角由bc为正三角形，知abc60，由 a

4、dbc，知 ad 与 bc所成的角就是cbc易知cbc459解析 把正方体平面展开图还原到原来的正方体，如图所示，abef，ef 与 mn 是521 11 121 11 11 11 11 11 11 1 11 1 11 1 1异面直线，abcm，mncd，只有正确 10解 取 ac 的中点 g，连接 eg、fg，则 egab，gfcd，且由 abcd 知 egfg，gef(或它的补角)为 ef 与 ab 所成的角，egf(或它的补角)为 ab 与 cd 所成的 角ab 与 cd 所成的角为 30，egf30或 150由 egfg efg 为等腰三角形，当egf30时，gef75；当egf150时，gef15故 ef 与 ab 所成的角为 15或 7511证明 (1)如图，连接 ac，在acd 中，m、n 分别是 cd、ad 的中点， mn 是三角形的中位线，1mnac，mn ac由正方体的性质得：acac ，aca c 1mna c ，且 mn a c ，即 mna c ， 四边形 mna c 是梯形(2)由(1)可知 mna c ，又因为 nda d ， dnm 与d a c 相等或互补而dnm 与da c 均是直角三角形的锐角，dnmd a c 12解析 中 hgmn中 gmhn 且 gmhn， hg、mn 必相交13b 61 1