高中数学 直线与圆的方程练习 苏教版必修2

1、直线与圆的方程复习讲义班级 学号 _姓名一：填空题1、过点（ -1，4）作直线 l 使点 m（1，2）到直线 l 距离最大，则直线 l 的方 程为2、经过点 a（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有条3、已知直线 (m2-m -4) x +(m +4) y +2m +1 =0 的倾斜角为 135o，则 m 的值是4、直线 l 与直线 2 x +3 y -6 =0 关于点 (1, -1) 对称，则直线 l 的方程是5、直线 ( a +1) x -y +1 -2 a =0 与 ( a 2 -1) x +( a -1) y -15 =0 平行，则实数 a 的 值为6、过点（1，-1），倾斜角

2、是直线 y = 3 x 的倾斜角的 2 倍的直线方程是 。7、无论 a 取何实数，直线（12a）x（3a2）y9a10（a r ）必 经过定点，这个定点的坐标是_。8、设三条直线 3 x +2 y +6 =0, 2 x -3m 2 y +18 =0 和 2mx -3 y +12 =0 围成直 角三角形，则 m 的值是 。9、求直线 3 x -y +3 =0 关于直线 x -y -2 =0 对称的直线的方程10、自点 a(-3，3)发出的光线射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在直 线与圆 x2+y2-4x-4y+7=0 相切，求入射光线和反射光线所在的直线方程11已知abc 三边所在直

3、线方程为 ab：3x+4y+12=0，bc：4x3y+16=0， ca：2x+y2=0 求：（1 ）ac 边上的高所在的直线方程； （2）abc 的平 分线所在的直线方程；（3）ab 与 ac 边上的中点连线所在的直线方程。 .12圆x 2 +y 2 -4 x +6 y -12=0的过点（1，0）的最大弦长为 m，最小的弦长为 l，则 ml= .13,方程x2sina-y2cosa =1，a(0,p)表示的曲线，当a =_ 时是直线；当a=_ 表示圆 14、直线 kx-y+4-2k=0 与曲线y =1+ 4 -x有一个公共点 ,则 m 的 取值范围 _.215设圆上一点 a（2，3）关于直线

4、x+2y=0 的对称点仍在圆上， 且与直线 x-y+1=0 相交的弦长为 2 2 ，求圆方程16、.已知直线 l 过两条直线 3x +4 y -5 =0,2 x -3 y +8 =0 的交点，且与a（2，3），b（4，5）两点的距离相等，求直线 l 的方程。17、.过点 p（0，1）作直线 l ，使它被两已知直线l : x -3 y +10 =0, l : 2 x +y -8 =0 所截得的线段平分于点 p，求直线 l 的方 1 2程。18、如果实数 x,y 满足 x2+y2-4x+1=0,求（1）y/x 最大值 （2）y-x 最小值19 直线 y =2 x 是 dabc 中 c 的平分线所在

5、直线，若 a、b 的坐标分别为 a （4，2），b（3，1）,求点 c 的坐标，并判断 dabc 的形状。20、已知 x2+y2=9 的内接abc 中，a 点的坐标是（3，0），重心 g 的坐 标是(-1,-1/2)，求：（1） 直线 bc 的方程；（2） 弦 bc 的长度.21已知acb，cb=3，ca=4，ab=5，点 p 是acb 内切圆上一点，求 以 pa、pb、pc 为直径的三个圆的面积之和的最大和最小值。22.已知圆 m:2x2+2y2-8x-8y-1=0,直线 l:x+y-9=0,过直线 l 上一点 a作bac=450, 其中边 ab 过圆心 m,且 b、c 两点在圆上 .(1)

6、 当 a 点的横坐标为 4 时,求直线 ac 的方程. (2) (2)求 a 点横坐标的取值范围 .参考答案：1x-y+5=0, 2. 2 条 3， 4 或-2， 4，2x+3y+8=0. 5. -1.6.3 x +y +1 -3 =07.(-3,-1) .8 .0,-1,-4/9 9.x-3y-11=010. l 的方程为:4x+3y+3=0 or 3x+4y-2=0 l1 的方程为:4x-3y+3=0 or 3x-4y-2=0 11.(1)x-2y+4=0 (2)x-7y+4=0 (3)4x-3y-9=012.10-2 713.p 3p,2 414. k=5/12, 或 k3/415（x-

7、6）2+(y+3)2=1, (x-14)2+(y+7)2=1.16.已知直线 l 过两条直线 3 x +4 y -5 =0,2 x -3 y +8 =0 的交点，且与a（2，3），b（4，5）两点的距离相等，求直线 l 的方程。解：直线 3 x +4 y -5 =0,2 x -3 y +8 =0 的交点为（1，2），若直线 l 平行直线 ab，易求得直线 l 的方程为 x +3 y -5 =0 ； 若直线 l 通过线段 ab 的中点，易求得直线 l 的方程为 x =-1 所以直线 l 的方程为 x =-1或x +3 y -5 =0 .17.设 l 分别与 l 、 l 分别交于 a、b.设 b（

8、t,8-2t），由中点坐标公式可得1 2a（t,2t-6）,又 a 在 l 上，故(-t)-3(2t-6)+10=0,解得 t=4.1所以 a（4，2） b（4，0）由两点式得 l 的方程为 x+4y-4=0.18.3, -2 - 619.解：由平几知识得点 a 关于直线 y =2 x 的对称点 a 必在直线 bc 上。1设 a （a，b）则有 1 b -2 1 =-a +4 2 b +2 a -4 =2 2 2 a =4, b =-2故 a 的坐标为（4，-2）1由两点式得直线 bc 的方程为 3 x +y -10 =03x +y -10 =0解方程组 得 点 c 的坐标为（2，4）.y =

9、2 x又 ab2=50, ac2=40, bc2=10 ，得dabc 为直角三角形20y =-3/43 15221. 以 ca 为 x 轴，cb 为 y 轴建立直角坐标系，得内切圆半径 2r=3+4-5 r =1，内切圆方程为(x-1)2+(y-1)2=1,以 pa，pb，pc 为直径的三个圆的面积之和为s=px2+y2+(x-4)2+y2+x2+(y-3)2=43p 4 50 ( x - ) 2 +( y -1)2 + 4 3 9当x =2, y =1时smin=9p2当x =0, y =1时s =max11p222.17解(1):圆m:(x-2)2+(y-2)2=2ab所在的直线的斜率为k=32a 点坐标为 (4,5)得 |k -ac31 + k132ac|=1 k =-5或152 ac