高中数学集合测试题(含答案和解析)

1、集合测试题请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！一、单项选择题 ：1设集合s =xx 5,t=x(x+7)(x-3)0，则s t =（ ）ax-7x -5bx3x 5cx-5x 3d x | -7 x 5【答案】c【解析】考点：其他不等式的解法；交集及其运算分析：由绝对值的意义解出集合s，再解出集合 t，求交集即可解答：由 s = x | -5 x 5， t = x | -7 x 3故 st =x | -5 x 3，故选 c2已知集合m =xx2-4 0,n =xx=2n +1, n z，则集合 m n 等于（ ）a-1，1【答案】ab-1，0，1 c0，1 d-1，03若集合p =xx

2、2+x -6 =0,t=xmx+1 =0，且t p，则实数 m 的可取值组成的集合是（ ）a1 1 , - 3 2 b1 3 c 1 1, -3 2,0 1 d - 2 【答案】c4若1，2 a 1，2，3，4，5则满足条件的集合 a 的个数是（ ）a6 b7 c8 d9 【答案】c5设 p=x|x8，a= 61 ，则下列关系式中正确的是（ ） aa p ba pca p da p【答案】d6已知集合 a =1,2,3,4,5 ,b = （ ）(x,y)xa,y a, x -y a，则b 中所含元素的个数为a3b6 c 8d10【答案】d【解析】考点：元素与集合关系的判断专题：计算题分析：由题

3、意，根据集合 b 中的元素属性对 x，y 进行赋值得出 b 中所有元素，即可得出 b 中所含有的元素个数，得出正确选项解答：解：由题意，x=5 时，y=1，2，3，4，x=4 时，y=1，2，3，x=3 时，y=1，2，22x=2 时，y=1综上知，b 中的元素个数为 10 个故选 d点评：本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合 b 中元素的 属性，用分类列举的方法得出集合 b 中的元素的个数7已知集合 a=x|x2-x-20，b=x|-1x1，则（ ）aabbba ca=b dab=【答案】b【解析】考点：集合的包含关系判断及应用专题：计算题分析：先求出集合 a，然后

4、根据集合之间的关系可判断解答：解：由题意可得，a=x|-1x2 b=x|-1x1在集合 b 中的元素都属于集合 a，但是在集合 a 中的元素不一定在集合 b 中，例如 x=3/2 ba故选 b点评：本题主要考查了集合之间关系的判断，属于基础试题8不等式x 5x+60 的解集为（ ）ax|x6 或 x1 b x|1x6cx|6x1 dx|x6 或 x1【答案】d【解析】考点： 一元二次不等式的解法。专题： 计算题；分类讨论。分析： 根据不等式的基本性质在不等式两边都除以1，不等号方向改变，因式分解后转化 为 x1 与 x+6 同号，即可求出原不等式的解集解答： 解：原不等式可化为：x +5x60

5、，因式分解得：（x1）（x+6）0，即或 ，解得：x1 或 x6，所以原不等式的解集为：x|x6 或 x1 故选 d点评：一元二次不等式的解法9 x -a 已知集合a =x 0,若1a x +a a ( -,-1)1, +)c ( -,-11, +)【答案】b10，则实数 a 取值范围为（ ）b-1，1d（-1，1设集合a =x|x-a|1,xr,b =x|1x 5, x r.若a b =，则实数 a 的取值范围（ ） a a0 a 6ba|a 2, 或a 4ca|a 0, 或a 6da|2 a 4【答案】c【解析】考点：本题考查含绝对值不等式的解法 空集的概念及交集的运算，考查学生的运算和推

6、理 能力解析：x -a 1 -1x -a 1 a -1 x a +1，又b =x1x 5，a b =f, a +1 1或a -15，即得a 0或a 6二、填空题 ：11若集合 a =x(a-1)x2+3x-2=0有且仅有两个子集，则 a =_ 。【答案】0 或 -1218若3，4，m23m12m，3=3，则 m= 【答案】1【解析】考点： 集合关系中的参数取值问题 专题： 计算题分析： 由题意可得 m23m1=3，解得 m=1，或 m=2，经检验 m=1 满足条件解答： 解：3，4，m23m12m，3=3，m23m1= 3，解得m=1 ，或 m=2当 m=2 时，2m=4，3，4，m23m12

7、m，3=3，4，故不满足条件，舍去 当 m=1，3，4，m23m1=3，4，3，2m，3=2，3，满足条件故答案为 1点评： 本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，注意检验 m 的值是否满足条件，这 是解题的易错点，属于中档题13不等式2 x -1 -x +2 1的解集 【答案】2 -,- 4, + 3 )14不等式2 | x -1 | -1 0的解集是.【答案】1 3( , )2 2三、解答题 ：15已知 m=x|2x2a1，有 a2；2 当 n，则 ，解得 2a3，）综合得 a 的取值范围为 a2a1，有 a2；当n，则 ，解得 2a2a1，有 a2；2 当 n，则 ，解得 2a3，）综合得 a 的取值范围为 a3点评： 本题以集合为载体，考查集合的运算，考查参数取值范围的求解，将集合运算转化 为集合之间的关系是解题的关键16已知a = x | -2 x 4, b =x | x a（1） 若（2） 若aab