高中数学对数练习题(附答案)

1、2.3高中数学对数练习题（附答案） 数学必修 1( 苏教版)对 数 函 数23.1对数2019 年我国国民经济生产总值为 a 亿元，若按平均每年增长 10% 估算，那么经过多少年国民经济生产总值是 2019 年的 2 倍？假设经过 x 年，则有 a(110%)x 2a，即 1.1x 2，那 么如何求指数 x 呢？基础巩固1(2019 浙江卷)已知 x、y 为正实数，则()a 2lg xlg y2lg x 2lg yb 2lg(xy)2lg x2lg yc 2lg xlg y2lg x 2lg yd 2lg(xy)2lg x2lg y答案：d2(log29)(log34)()a.14 b.12

2、c2 d4解析：原式lg 9lg 2lg 4lg 3 2lg 32lg 2lg 2lg 3 4. 答案：d3 )(322)()a2 b4 c 2 d4解析：322(21)21212(21)2.第1页/共7页原式2.答案：c4设 log83 p，log35 q，则 lg 5 为()ap2q2 b.15(3p2q)c.3pq1 3pq dpq解析：由题知 lg 3lg 8 p，plg 33lg 2 ，qlg 5lg 3，lg 5qlg 3 q(3plg 2)3pqlg 105 3pq(1 lg 5)，即：lg 53pq3pqlg 5，lg 53pq1 3pq.答案：c5若 ylog56log67l

3、og78log89log910 ，则 y()a1log25 b1log52c1log25 d1log52解析：由题知 ylg 6lg 5lg 7lg 6lg 8lg 7lg 9lg 8lg 10lg 9 lg 10lg 5 log510 1log52.答案：b6若 a0 且 a1，x0，nn，则下列各式中恒成立的有_ 个(logax)n nlogax logax loga1x(logax)nlogaxnlogax yxylogax yxy答案：27已知 01,01，如果 ，则 x 的取值范围是_第2页/共7页解析：由 01 得 logb(x 2)0，由 01 得 0x223.答案：(2,3)8

4、xlog23,4y83，则 x2y 的值为_解析：4y83 ，22y83，2ylog283，x2ylog23log283 log283.答案：39若 f(x) ，且 f(lg a)10，求 a 的值解析：由 f(lg a)10 得 1210，两边取常用对数得(lg a)2 12lg a lg 10 ，即 2(lg a)2lg a 10.lg a1 或 lg a12，故 a10 或 1010.能力提升10(lg 5)2lg 2lg 50 ()a1 b2 c5 d10解析：原式(lg 5)2 lg 2(lg 22lg 5)(lg 5)22lg 2lg 5 (lg 2)2(lg 5lg 2)21.答

5、案：a11若 lg a，lg b 是方程 2x24x 10 的两根，则 () a.14 b.12 c1 d2解析：由韦达定理，lg alg b2 ，lg alg b12，lg ab2(lg alg b)2 (lg alg b)2 4lg alg b 224122. 答案：d12设 a、b、c 都是正数，且 3a 4b6c，则()第3页/共7页a.1c1a1b b.2c 2a1bc.1c2a2b d.2c 1a2b解析：设 3a4b6ct，则 alog3t ，blog4t， clog6t.1 alogt3 ，1blogt4，1clogt6.2 a1blogt9 logt42logt62c.答案：

6、b13若 2m3n36，则 1m1n _.解析：2m3n36，mlog236，nlog336 ， 从而：1m1n log362 log363log36612.答案：1214(2019 上海卷)方程 33x1133x1 的实数解为 _解析：去分母整理得 32x23x803x 4xlog34.答案：log3415已知 log5log4(log3x) 0，则 x_.答案：8116计算：1log632 log62log618log64.解析：原式12log63 log632 log663log663log6412log63 log632 1log631log63log64第4页/共7页12log63

7、log632 1log632log6421log632log62log66 log63log62 log62log62 1. 17甲、乙两人解关于 x 的方程：log2x bclogx20，甲 写错了常数 b，得到根 14、18；乙写错了常数 c，得到根 12、 64.求原方程的根解析：原方程可变形为 log22xblog2x c0.由于甲写错了常数 b，得到的根为 14 和 18，clog214log2186.由于乙写错了常数 c，得到的根为 12 和 64，blog212 log264 5.故原方程为 log22x5log2x 60.因式分解得(log2x2)(log2x 3)0.log2

8、x 2 或 log2x3，即 x4 或 x8.唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目， 其相应传授者称为 “博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚 远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“ 经籍”者，又称“讲师”。 “教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“ 宗学”“律 学”“医学”“ 武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代 即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。 “助教”在古代 不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代 国子学、太学等所设之 “ 助教”一席，也是当朝打眼的学官。 至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“ 助教”，其身价第5页/共7

9、页不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”， 还是“教授”“ 助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 点评：此题取材与学生生活密切相关，将对数与一元二次方 程结合本题在解答时，利用了一元二次方程根与系数的关 系，即 x1x2ba，x1x2 ca.已知二次项系数为 1 方程的 根为 x1、x2 时，方程可写成(xx1)(x x2)x2(x1x2)x x1x2 0.要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼 儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声 音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之， 说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体

10、， 偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼 儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼 儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注 重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过 去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的 约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当 众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话 有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励 他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。 三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求 每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会第6页/共7页用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育， 提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训