河北省衡水第二中学高一数学暑假作业

1、河北省衡水第二中学 2019 年高一数学暑假作业暑假了，学校有没有布置暑假作业啊?精品小编准备了2019 年高一数学暑假作业，希望你喜欢。1. 将点 A(3,2) 沿 x 轴向左平移 4个单位长度得到点 A′, 点 A′ 关于 y 轴对称的点的坐标是 ( ) A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2) D.(1,-2). 直线 y=kx-1 一定经过点 A.(1,0)B.(1,k) C.(0,k)D.(0,-1). 若抛物线与 y 轴的交点坐标为 (0,-3), 则下列说法不正确的 是()A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的对称轴是直线x=1C. 当x=1时,y的

2、最大值为-4D.抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0)4. 如图, 直线 y=x+a-2 与双曲线交于 A,B 两点 ,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为()A.0B.1C.2D.55. 一条直线 y=kx+b 经过第二、三、四象限 , 则下列所给数据 符合题意的是 ()A.k+b=6,kb=-5B.k+b=-5,kb=-6C.k+b=6,kb=5D. k+b=-5,kb=6. 已知二次函数的图象如图所示 , 在下列五个结论中：2a-b<0;abc<O;a+b+c<0;a -b+c>0;4a+2b+c>0, 错误的个数有 () A.1 个 B.2 个

3、 C.3 个 D.4 个 .如图，爸爸从家(点0)出发，沿着扇形A0B上的路径去匀速散步.设爸爸距家(点0)的距离为s,散步的时间为t,则下列图 形中能大致刻画 s 与 t 的函数关系的图象是 ()8. 二次函数 y=-2x2+4x+1 的图象怎样平移得到 y=-2x2 的图 象 ( )A.向左平移1个单位，再向上平移3个单位B.向右平移1个 单位，再向上平移3个单位C.向左平移1个单位，再向下平 移3个单位D.向右平移1个单位，再向下平移 3个单位 .(2019 四川乐山 ) 二次函数 y=ax2+bx+1(a≠0) 的图象的顶 点在第一象限， 且过点 (-1,0). 设 t=a+b+

4、1 ，则 t 值的变化范 围是 ( )A.0已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列说法：其图象的开口向 下；其图象的对称轴为直线x=- 3;其图象顶点坐标为(3，-1); 当 x<3 时， y 随 x 的增大而减小 . 则其中说法正确 的有 ()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个如图，四边形 ABCD是菱形，点D的坐标是(0，)，以点C为顶点的抛物线 y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A，B两点.(1)求A，B，C三点 的坐标;(2)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式.12.如图，二次函数 y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C,点 B是点C关于该二次函数图象的对称轴对

5、称的点.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上点 A(1,0) 及点 B. (1) 求二次函数与一次函数的解析式 ;(2) 根据图象，写出满足kx+b≥(x-2)2+m 的 x 的取值范围 .13. 已知：如图， 抛物线 y=a(x-1)2+c 与x轴交于点A(1- , 0)和点B,将抛物线沿 x 轴向上翻折，顶点 P落在点P′(1,3)处.(1)求原抛物 线的解析式 ;(2) 学校举行班徽设计比赛，九年级 5 班的小明 在解答此题时顿生灵感： 过点 P′ 作 x 轴的平行线交抛 物线于C, D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设

6、计成一个“ W型的班徽，“ 5”的拼音开头字 母为W “ W图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“ W图案的高与宽(CD)的比非常接近黄 金分割比(约等于0.618)请你计算这个“ W图案的高与宽 的比到底是多少 ?( 参考数据： ≈2.236 ， ≈2.449 ， 结果可保留根号 )C 【解析】本题考查平面直角坐标系中点坐标的平移与对称.在平面直角坐标系中，将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单 位长度得到点 A′(-1,2), 点 A′ 关于 y 轴对称的 点的坐标为 (1,2).D 【解析】本题考查一次函数的性质 . 因为

7、一次函数 y=kx+b(k,b 是常数恒过点 (0,b), 所以直线 y=kx-1 一定经过 点 (0,-1).C 本题考查二次函数的相关性质 . 由题可得 c=-3, 则抛物线 故此抛物线的开口方向向上；对称轴是直线x=1;当x=1时,y 的最小值为 -4; 与 x 轴的交点坐标为 (-1,0),(3,0).C 【解析】 本题考查一次函数与反比例函数的图象与性质 . 由双曲线的性质可知，当线段AB的长度取最小值时，一次函 数 y=x+a-2 过原点 O(0, 0), 则 0+a-2=0, 解得 a=2. .D 【解 析】本题考查一次函数的图象与性质 . 由于直线经过第二、 三、四象限 , 则

8、 k<0,b<0, 从而可得 kb>0,k+b<0, 观察选项知D正确.B 【解析】本题考查二次函数的图象与性质 . 由图象可知 , 抛物线的开口方向向下，则a<O.由抛物线与y轴的交点在 y 轴的负半轴 , 得 c<0. 抛物线的对称轴为由图可知 -1<, 又 a<0,∴b<0,2a-b<0,正确 ;abc<0, 正确；当 x=1 时,a+b+c<O,正确；当 x=-1 时,a-b+c<O,错误；当 x=2 时,4a+2b+c<0, 错误.C 【解析】本题考查用函数的图象描述实际问题 . 当爸爸

9、 在0A上运动时，离出发点越来越远；当在AB上运动时，距离 不变；在0B上运动时，离出发点的距离越来越近.观察选项知 C项正确.解析：首先将二次函数的解析式配方化为顶点式， 然后确定如何平移， 即 y=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3 ，将该函数 图象向左平移 1 个单位， 再向下平移 3个单位就得到 y=-2x2 的图象 . 答案： C10. A11、解： (1) 由抛物线的对称性可知AE=BE.AO BEC.∴0A=EB=EA设菱形的边长为2m在 RtAOD中，m2+()2=(2m)2 ,解得 m=1.DC=2 OA=1 0B=3.A, B, C三点的坐标分别为(1,

10、0) , (3,0) , (2 , ).(2)解法一： 设抛物线的解析式为y=a(x-2)2+，代入A的坐标(1,0)，得a=-. 抛物线的解析式为 y=-(x-2)2+.解法二：设这个抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由已知抛物线经过A(1,0)，B(3,0)，C(2，)三点，得解这个方程组，得 抛物线的解析式为 y=-x2+4x-3.(1) 由题意，得 (1-2)2+m=0 ， 解得 m=-1 , ∴y=(x-2)2-1.当 x=0 时，y=(0-2)2-1=3 , ∴C(0,3). 点 B 与 C关 于直线 x=2 对称， ∴B(4,3).于是有解得 ∴y=x-1.(2)x 的取值范围是1≤x≤4.13.解：TP与P′(1,3)关于x轴对称，∴P 点坐标为(1 , -3). t 抛物线 y=a(x-1)2+c 过点 A(1- ，0) ，顶点是 P(1 ，-3) ，∴ 解得则抛物线的解析 式为 y=(x-1)2-3 ，即 y=x2-2x-2.(2) t CD平行于 x 轴，P′(1,3) 在 CD上, ∴C ,D 两点纵坐标