第一节变量与函数

1、9.1.1变量与函数（第1课时） 【自主学习】【合作探究】 问题一：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s千米，行驶时间 为t小时. 1 请同学们根据题意填写下表： t/时1 1 2 3 4 5 t s/千米 L 2 在以上这个过程中，变化的量是 :不变化的量是 3 试用含t的式子表示s: s=,t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间的变化过程. 一、深入探究，得出结论 （一）问题探究： 问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出20 5张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张， 票房收入y元.

2、？ 1. 请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张） 第一场150 第二场205 第三场310 x 收入y（元） 2. 在以上这个过程中，变化的量是 .不变化的量是 3. 试用含x的式子表示y: y=,x 的取值范围 是 这个问题反映了票房收入售票张数的变化过程. 问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧 长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长 10cm每1kg?重物使弹簧伸 长0.5cm，设重物质量为mkg受力后的弹簧长度为L cm. 1. 请同学们根据题意填写下表： 所挂重物（kg） 1 2 3 4 5 m 受力后的弹簧长度L（ cm） 2. 在以上这个

3、过程中，变化的量是 .不变化的量是 3. 试用含m的式子表示L: L=,m的取值范围 是. 这个问题反映了 随的变化过程. 问题四：要画一个面积为10cm的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm呢？ 30 cm2呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r ? 1 .请同学们根据题意填写下表：（用含的式子表示） 面积s (cm) 10 20 30 s 半径r(cm) mmmimii 2.在以上这个过程中，变化的量是 .不变化的量是 3 试用含s的式子表示r. r=, s的取值范围 是 这个问题反映了.随， 的变化过程. 问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积 怎

4、样变化.记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变 化规律。设矩形的长为xm面积为s m2 . 1. 请同学们根据题意填写下表： 长 x (m) 4 3 2.5 2 x 另一边长(m 面积s (m): 2. 在以上这个过程中，变化的量是 .不变化的量是. 3. 试用含x的式子表示s. S=，x的取值范围 是. 这随 _的变化过程. 小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类 似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的， 有些量的数 值是始终不变的。 (二)得出结论：在一个变化过程中，我们称 数值发生变化的量 为; 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为; 【分层达标】 课堂达标检测： 练习1:写出下列各问题中所满足的关系 式，并指出各个关系式中，哪些量是 变量，哪些量是常量？ (1) 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积 S(用)与一边长x(m) 之间的关系式； (2) 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y (元)与购买的铅笔的数量n(支)的 关系； (3运动员在4000m 一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速 度v(m/s)的关系； 练习2:分别指出下列各式中的常量与变量. (1)圆的面积公式S=n r2; 正方形的周长c=4a