电阻测量的所有方法及典型例题

1、1、器材选取原则2、实验仪器的读数3、滑动变阻器的两种接法 控制电路的选择4、实物图连线5、电阻的测量 伏安法和电流表内外接法的选择伏安法、安安法测电阻伏安法测电压表的内阻6、伏安法测电阻的应用伏安法测电流表的内阻安安法测电流表的内阻定值电阻欧姆表法 电流表内阻7、电阻测量的其他方法全电路欧姆定律法 定值电阻 电源内阻 定值电阻 比较法 电流表内阻 电压表内阻电流表内阻电压表内阻1、器材选取原则安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过 其允许的最大电流。 精确性原则：选用电表量程应可能减小测量值的相对误差，电压表、 电流表在使用时要有较大偏转（指针偏转一般在满偏角度的 /3

2、 以上）。 欧姆表指针指在中值电阻附近。便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否 满足实验要求，又要注意便于操作。2、实验仪器的读数 高考要求会正确使用的电学仪器有：电流表、电压表、多用电表、滑动 变阻器、电阻箱等等。除了滑动变阻器以外，其它仪器都要求会正确读 出数据。读数的基本原则是： 一、安培表、伏特表均有两个量程，其测量值的有效数字依量程及精度 而定，但是可以概括如下原则： 根据仪器的最小分度可以分别采用 1/2 、1/5 、1/10 的估读方法，一般： 最小分度是 2的，（包括 0.2、0.02 等），采用1/2 估读，如电流表0 0.6A 档；最小分度是 5的，（

3、包括 0.5、0.05 等），采用1/5 估读，如电压表0 15V档；最小分度是 1的，（包括 0.1、0.01 等），采用 1/10 估读，如刻度尺、 螺旋测微器、安培表 03A档、电压表 03V档等。 二、电阻箱是按照各个数量级上指针的对应数值读数的，指针必须指向 某一个确定的数值，不能在两个数值之间，因此电阻箱测量结果的各位读数都是从电阻箱上指针所指位置直接读出的，不再向下估读。例 1. 右图是电压表的刻度盘。若当时使用的是该表的 0-3V 量程，那1么电压表读数为多少？若当时使用的是该表 的 0-15V 量程，那么电压表读数又为多少？ 解析：0-3V量程最小刻度是 0.1V，是 10分

4、度的，因此要向下估读一位，读 1.15V（由于最后一位是估读的，有偶然误差，读成 1.14V-1.17V 之间都算正确）。0-15V 量程最小刻度为 0.5V，不是10分度的，因此只要求读到 0.1V这一位， 所以读 5.7V（5.6V-5.8V 之间都算正确）。例 2. 读出下列电表的测量值图1接03V量程时读数为V 图2接03A量程时读数为_ _A图1接015V量程时读数为V 图2接 00.6A量程时读数 A 3、滑动变阻器的两种接法 控制电路的选择（）基本电路 滑动变阻器在实验电路中常用的接法有两种，分别用下面 a、b 两图表 示：a叫限流接法，b叫分压接法。）电路的对比调节范围限流式电

5、路分压式电路电压调节范围RXEERX RE电流调节范围EE RX R RX0ERX在 RX 消耗相同功率情 况下电路消耗的总功率IX(I X I ap)RXRaRXRpbb说明：E为理想电源端电压，R为滑动变阻器最大电阻，Rx为待测电阻 阻值。采用分压接法时，被测电阻 Rx上的电压、电流调节范围较大。 （）选择原则采用限流电路时，电路中的最小电流（电压）仍超过电流表的量程或 超过用电器的额定电流（电压）时，应采用变阻器的分压式接法。 要求负载上电压或电流变化范围大，测多组数据，从零开始连续可调， 须用分压式接法。当负载电阻 Rx 远大于滑动变阻器总电阻 R，须用分压式接法，此时 若采用限流式接

6、法对电路基本起不到调节作用。I 滑动变阻器的分压接法如图 1 所示的电路中，滑动变阻器总 电阻为 R0，输入电压为 U0，负载电阻 R 两端的电压 U 随变阻器调节变化情图1况作如下的讨论：首先，不接负载 R时，输出端的电压 U=UR0 Rap，可见，U与成正比，输 出电压电线性的，如图 1（b）中所示。换言之，触头 P 在 ab间移动 时，左半部分分得的电压是均匀变化的，电压的变化范围是 0U0。 其次，当滑动变阻器的 aP连接负载电阻 R 时，P点左边电路的等效电 阻减小，与 P 点右边部分串联而得的电压将比原来减小，如图 1（b） 所示。再次，当负载电阻 R很小，对于确定的 Rap，左部

7、分分得的电压将更小， 如图如图 1（b）所示。 可以得出结论：分压接法要能通过连续调节滑动变阻器得到平缓变化的 电压，负载阻值应该较大。换言之，分压接法滑动变阻器应该选用阻值 相对较小的。II 动变阻器的限流接法 如图 2所示的电路输入电压为 U0，滑动变阻器总阻值为 R0，滑动变阻器首先，电路中的电流：I=U0 ，I= RaP+R ，对负载 R0电流的控制情况作如下的讨论：可见，I 随 RaP的增大而减小，如图 （b）所示。当 Rap=0时，电路中的最大电流 I m=U ，R 两端的电压最大 Umax=U0。 R当Rap最大值 R0分别为负载电阻 1、3、5倍时，电路中电流的最小值为I2m、

8、I4mIm6负载电阻 R两端的最小电压 Umin为U2 、U4 、U6 由此可见，若滑动变阻器总电阻 R0较小，它对整个电路的电流控制能力 就小，反之较大。但是，实际选择滑动变阻器时，并不是 R0越大越好。 R0很大，其单位长度的阻值越大，触头 P处a点稍作移动，整个电路总 电阻迅速增大，通过电路的电流就很小，要连续均匀地调节电流，负载 R两端的电压，滑动变阻器只能在极小的范围内调节，所以操作很不方 便。通过分析图线，可以得出结论：限流式接法要能在调节过程中平缓控制 电流（电压），滑动变器阻值要稍大些。一般来说，约为待测电阻的 3 10倍。负载电阻的阻值 Rx小于滑动变阻器的总电阻 R或相差不

9、大，并且电 压表、电流表示数变化不要求从零开始起调，可用限流式接法。 两种电路均可使用时应优先用限流式接法，因为限流式接法总功率较 小，电路便于连接。（4）滑动变阻器的粗调和微调作用： 在限流电路中，全电阻较大的变阻器起粗调作用，全电阻较小的变阻 器起微调作用。在分压电路中，全电阻较小的变阻器起粗调作用，全电阻较大的变阻 器起微调作用。5、电阻的测量 伏安法和电流表内外接法的选择(1) 基本电路：(2) 测量原理：R=U/I(3) 电路对比：连接方式误差来源测量值与真实值关系选择依据外接法电压表分流电流表的读数 I=I R+I V大于流过 待测的电流，故：R测R真Rx大)判断方法直接比较法：当

10、待测电阻 Rx较小且远小于电压表内阻 Rv时，应选用 外接法；当待测电阻 Rx较大且远大于电流表内阻 RA时，应选用内接法。 临界值法：当待测电阻 Rx RARV 时，视 Rx为大电阻，应选用内接法. 如果无法估计被测电阻的阻值大小，可以利用试触法：如图将电压表 的左端接 a点，而将右端第一次接 b点，第二次接 c点，V观察电流表和电压表示数的变化。若电流表示数变化大， a b c 说明被测电阻是大电阻，应该用内接法测量；若电压表读数变化大，说 明被测电阻是小电阻，应该用外接法测量。(这里所说的变化大，是指 相对变化，即I/I 或U/U)。6、伏安法测电阻的应用一、电表的三位一体性。电流表的特

11、点是可以显示流过自身的电流。串联电路电流相等，电 流表测出了自己的电流，也就知道了与其串联的其它电阻上的电流。电压表的特点时可以显示自身两端的电压。并联电路电压相等，电 压表测出了自己的电压，也就知道了与其并联的其它电阻上的电压。电压表、电流表的内阻、电流、电压遵循欧姆定律。在内阻已知的 情况下电压表可以测电流，电流表可以测电压。这样无论电压表还是电 流表都具有电阻、电压表、电流表三种性质，我们可称之为电表的三位 一体性。二、电表内阻的测量 原理:电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻：两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测另一只的内阻：两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表

12、的内阻：例 3（1994年全国高考题）如图所示，为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：（1）待测电阻 Rx（约 100）；（2）直流毫安表（量程 010mA， 内阻 50）（3）直流电压表（量程 03V， 内阻 5k）4）直流电源（输出电压 4V，内阻不计）5）滑动变阻器（阻值范围 015，允许最大电流 1A）（6）电键1 个，导线若干条。 根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。 解析：这是一道常见的用伏安法测电阻的连线问题，它涉及到选择怎样 的电路来测量电阻选择的方案有两个方面的四种形式，其一是滑动变 阻器接成限流电路和分压电路的问题，其二是伏安法中电

13、流表外接和内 接的问题（1） 由题给条件，若采用限流电路，电路中最小干路电流为I min 4V min （15 50 100） 24mA显然，超过了直流电流表量程 10mA，且由变阻器阻值 R=15Rx/2 等 知，滑动变阻器应选用分压电路（2） 电流表是外接还是内接?可由式R0 RARV 500 Rx 知，应选择电 流表外接法其电路图，实物连线如图所示例 8为了测定一个“ 6.3V，1W”的小灯泡正常发光时的电阻， 实验室提供了下列实验器材：A电流表 A1：（0.6A，0.2）B毫安表 A2：（200m，A 0.5 ）C电压表 V1：（10V，1k）D电压表 V2：（15V，1.5k ）E电

14、源 E1= 6V，2AF电源 E2= 9V，1AG电源 E3= 15V，0.1AH可变电阻 R1=10，1WI 可变电阻 R2=20， 0.8WJ可变电阻 R3=50，0.5WK导线若干，电键一个 实验时应选用的器材是 在右边的线框中画出实验的电路图，要求测量误差尽可能小解析：1. 先选择电源：E.E1= 6V 2A F. E2= 9V 1A G. E3= 15V 0.1A. 可见E1太小， E3太大，且允许电流太小。应选用 F：E2 = 9V 2.求出小灯泡及可变电阻的额定值：H.R1=10，1W I.R 2= 20，0.8W J.R 3= 50 ， 0.5W I10.32A，U13.2V；

15、I20.2A ，U24V；I 30.1A ,U 35V ； 小灯泡“ 6.3V ，1W”，I 灯= 0.16A R 灯=40 3. 分压电路和限流电路的选择： 若用分压电路,电压都超额定值。（电阻 R1、R3中电流大于额定值,不能 用）.只能选限流电路3.可变电阻的选择：若选限流电路，对于 R1，最小电流40910 1.8A大于I 灯，不能用。R3的额定电流小于 I 灯,不能用. 只能选I:R 2=205.电表的选择：选 B:200mA 0.5 6.安培表内接法和外接法的选择： 电阻 R灯=40较大，用内接法 实验时应选用的器材是 B C F I K （伏伏法测电阻）例 6.卷）用以下器材测量

16、一待测电阻 Rx 的阻值（9001000）： 电源 E，具有一定内阻，电动势约为 9.0V；电压表 V1，量程为 1.5V，内阻 r 1750； 电压表 V2，量程为 5V，内阻 r 22500； 滑线变阻器 R，最大阻值约为 100； 单刀单掷开关 K，导线若干。1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的 1/3 ，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应字母标注）2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。3）若电压表 V1的读数用 U1 表示，电压表 V2的读数用 U2表示，则由已知量和测得量表示 Rx 的公式为 Rx 解析：1. 画实验电路原理图 （1

17、）测量方法的选定。本题提供了两只电压表，在没有电阻箱和定值 电阻的情况下，不能用替代法和等效测量法，只能用伏安法测量。（2）推断电路接法。在选用伏安法测量后，提供的电压表中必定有一 只电压表要做电流表使用。由于待测电阻 的阻值范围在 9001000 之间，而电压表 V1，内阻 ，电压表 V2，内阻 ，待测电阻阻值与电压表内阻阻 值比较接近，不存在 明显关系，所以“电流表”内接和“电流 表”外接应该都是可行的（3）角色定位。将电压表V2作为电流表使用，实验电路原理图如图 14所示，该情况下，r1与 并联的最小电阻 ，串联总电阻 R总=2910 。按题设要求电压表 V1的读数不小于其量程的1 。从

18、电压的角3度考虑，降落在电压表 V1上的电压降应不低于， 并联再与 串联，根据串联电路的电压分配：若电压表 V2 上的电压降能达到 3.0V，即能满足题设的读数不小于其量 程的31的要求。要想电路中电压值恰当，只要将电路接成分压电路，图 14所示电路能满足试题要求。同理，如果把电压表 V1当作电流表使用， 接成 14 所示电路，将不行。将电压表 V1作为电流表使用，实验电路可接成电流表内接法，如图15 所示，电压表 V1与待测电阻 串联，串联的电阻为，由于电压表 V2与电压表 V1和待测电阻串联后并联，故 ，所以 ， 这个读数能使电压表 V1的指针超过满偏的 1 。3由上述分析和计算，两个电压

19、表的读数均不低于其量程的 1 ，要想满足3 上述条件，电路也要接成分压电路，图 15 所示电路能满足试题要求。 同理，如果把电压表 V2当电流表使用，接成 15 所示电路，也将不行。 2. 实物连接3. 测电阻 Rx的表达式按图 14所示接法，设测量时电压表 V1、V2的示数分别为，而 ，解得 RU1r1r2x。U 2r1 U1r2 按图 15所示接法，设测量时电压表 V1、V2的示数分别为 U1、U2，有成立，故RX （U2 U1） r1。XU11内外接解法二: 从计算的正确性来考虑，两个表都可以当电流表，两种接法都行，因为 两个表的内阻都是已知的。于是，便有了如图所示的甲、乙、丙、丁四 种

20、接法。经计算可知两个表的额定电流都是 2 mA，在甲图中，当通过电压表 V2的电流达到 2mA时，通过 V1的电流超过了量程的 1/3 。在乙 图中，当通过 V1的电流达到 2mA时 ，通过 V2的电流未能达到量程的 1/3 。在丙图中，当通过 V1的电流达到 2mA时 ，通过 V2的电流超过了量程的 1/3 。在丁图中，当通过 V1的电流达到 2mA时 ，通过 V2的RX甲电流未能达到量程的 1/3 。故符合题意的实验设计电路原理是甲和丙。（安安法测电阻） 例 7.用以下器材测量一待测电阻的阻值器 材（代号）与规格如下：电流表 A1（量程 250mA内, 阻r1为 5）; 电流表 A2（量程

21、 300mA内, 阻r2约为 5）； 待测电阻 R1（阻值约为 100）； 滑动变阻器 R2（最大阻值 10）；电源（电动势约为 10V，内阻 r 约为 1）； 单刀单掷开关，导线若干（）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明 每个器材的代号）实验中，需要直接测量的物理量是用测的量表示待测电阻 R1的阻值的计算公式是 R1解析：（）实验电路图如图所示（利用“安A1安”法测定值电阻的阻值）A2R1R2）两电流表 A1、 A2的读数为 I1、I2 和电 流表 A1的内阻为 r1，待测电阻 R1的阻值的计算公式是 R1 I1 r1I 2 I1伏安法测电流表的内阻）例 1.某电流表的

22、内阻在0.1 0.2 之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：A. 待测的电流表 A1 （量程0.6A）；B. 电压表V1 （量程 3V，内阻约 2k ）；C. 滑动变阻器 R1（最大电阻10 ）；D. 定值电阻 R2 （阻值5 ）；E. 电源 E（电动势 4V）F. 电键 S及导线若干。（1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为 U，电流表的读数 为I ，则电流表 A1内阻的表达式为： RA。解析：许多考生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时 没有考虑电压表和电流表的量程，当然做不正确。少数考生想到电流表 的内阻在0.1 0.2 之间，量程为0.6 A ，电流表上的最大电压

23、为0.12V ， 因而电压表不能并联在电流表的两端，由于缺乏创新意识，也做不正确。 只有极少数有“加 R”法新理念的考生才能做正确，因为本题必须将一 个阻值为5 的定值电阻 R2与电流表串联，再与电压 表并联，才满足要求；再者量程为 3V的电压表其量 程虽然小于电源电动势（4V），但可在电路中接入滑 动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符 合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连 接方式。故本题设计电路图如图所示；电流表 A1 内阻的表达式为：RA UI R2小结：此法又叫“加保护电阻”法。在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，

24、为了满足安全、精确的原则，加保护电 阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。（伏安法测电压表电阻）例1.（1997年高考题）某电压表的内阻在 20千欧50千欧之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材:待测电压表V（量程3V） 电流表A1 （ 量程200A ） 电流表A2 （ 量程5mA） 电流表A3 （ 量程0.6A）滑动变阻器R（最大阻值1K）电源（电动势4V）电键S（1）所提供的电流表中, 应选用填（ 写字母代号）.（2） 为了尽量减小误差,要求测多组数据.试在方框中画出符合要求的 实验电路图（ 其中电源和电键及其连线已

25、画出）.解析：若将电压全部加在待测电压表上，电流的最大值为3I max 20 103=150 （ A），在保证表不被烧坏、且读数比较准确时，应选 电流表 A1。为减小实验误差，又保证电压表不损坏（ V量程为 3V），应采用分压 式接法接入滑动变阻器（因电压表内阻至少是 R的20倍）。若采用限流 式接法接入滑动变阻器时，电压表有可能损坏，所以正确电路如图所示。例 2. （2006年全国卷）现要测量某一电压表V 的内阻。给定的器材 有：待测电压表V （量程 2V，内阻约为 4k）；电流表mA （量程1.2mA， 内阻约 500）；直流电源 E（电动势约 2.4V，内阻不计）；固定电阻 3 个：R1

26、=4000，R2=10000，R3=15000；电键 S 及导线若干。要求测 量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。（1）试从 3 个固定电阻中选用 1 个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。（要求电路中各器 材用题中给定的符号标出。）（2）电路接通后，若电压表读数为 U，电流表读数为 I ，则电压表内阻 RV。_解析：传统的解法是要测量电阻, 就必须知道其电流和电压。电压可以 通过电压表自身读出其本身两端的电压, 电流表直接与电压表串联能直接测出通过电压表的电流。但此时电压表读数U 425.040 4000V 2.1V ，超过量程,而电流表读数I =2.44000

27、 500A=0.53mA，小于量程的一半（由于题目中要求两电表指针偏转均超过其量程的一半,即量程太大了,减 小量程, 电压表需并联电阻, 而电流表要串联电阻）。因此可以在电压表 两端并联一个分流电阻，因为电阻越小,允许通过得电流越大, 则首选固则并联电阻 R并2000，电压表读数UE 2.42000 1.92V1V，电流R并 r 2000 500表读数 IE 2.4 0.00096A0.96mA0.6mA，R1符合要求，R并 r 2000 500同理可得 R2、R3不符合要求，故选 R1电路接通后，通过R1的电流 I1U ，则通过电压表的电流为 I2IR1I 1IU ，所以电压表的内阻 RV

28、U R1UR1V I 2 R1I U小结:本题涉及实验器材选取和电路设计等，对考生的分析综合能力提 出了较高要求，解答此类试题必须根据测量要求和所提供的器材，由仪 表的选择原则和基本规律为分析的入手点。（安安表法测电流表的内阻）例 1. （2000年全国卷）（8 分）从下表中选出适当的实验器材， 设计一电路来测量电流表，A1的内阻 r1，要求方法简捷，又尽可能高的 测量精度，并能测得多组数据。器材（代号）与规格如下：电流表 A1，量程10mA，内阻待测（约40 ）； 电流表 A2 ，量程500 A，内阻r2 750 ； 电压表 V，量程 10V，内阻 r2 10k ； 电阻 R1，阻值约为10

29、0 ，作保护电阻； 滑动变阻器 R2，总阻值约50 ； 电池 E，电动势1.5V ，内阻很小； 电键 K，导线若干。1）在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号（2）若选测量数据中的一组来计算 r 1，则所用的表达式为r 1=，式中各符号的意义是： _解析: 大多数考生由于没有考虑电表的量程，第一感觉考虑的就是伏安 法。少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压 U 的测定，不能选量程是 10V的电压表。因为电流表两端允许施加的最大 电压约为 0.4V，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由 于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。只有极少数有“安安” 法新思路的考

30、生才能设计出新方案。答案：将电流表 A2并联在电流表 A1的两端，利用电流表测量电压；要 满足“多测几组数据”，滑动变阻器 R2采用分压接法；实验电路如图所 r1 I 2r2示，其表达式 I1 ，式中I1 、 I 2 、r1、 r2分别表示通过电流表 A1、A2 的电流和它们的内阻。小结：这里用来测量电压的不是电压表，而是电流表，它与被测的电流 表 A1 并联。实际上，它是通过比较 A1、A2 两表的电流，进而来比较两电 流表的内阻大小关系，即运用了比较的方法来进行实验。近几年的高考中，实验命题不再局限于课本，出现了一些利用教学大纲 所列的实验的原理、方法、器材重新组合的实验考题；同时，编制了

31、一 些半开放的试题，运用一些简单的、设计性的实验来考查考生独立解决 问题的能力、迁移能力。因此，考生必须掌握好物理实验的基本技能， 并能独立地完成考试大纲中所列的实验，善于总结实验过程应用的物理 原理和实验方法，进而应用学过的原理和方法去创新设计实验，处理与 实验相关的问题。这一方法的创新思维是运用电流测电压（或算电压），此方法适用于电 压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外， 还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。例2.（10分）某同学为了测电流表 A1的内阻精确值，有如下器材： 电流表 A1（量程 300 mA，内阻约为 5）;电流表 A2（量程 600 mA，内阻

32、约为 1） ;电压表 V（量程 15 V，内阻约为 3 k） ;定值电阻 R0 （5 ） ;滑动变阻器 R1（010，额定电流为 1 A）;滑动变阻器 R2（0250，额定电流为 0. 3 A） ;电源 E（电动势 3 V，内阻较小）导线、开关若干（1） 要求待测电流表 A1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能 的减少误差，从以上给定的器材中选择恰当的器材在如下图所示线框 内画出测量用的电路图，并在图中标出所用仪器的代号（2）根据设计的方案，在右图中的器材连成符合要求的电路（有个别 仪器可能不用）（3）若选测量数据中的一组来计算电流表 A1的内阻r 1，则所用电流表A1 的内阻 r 1表

33、达式为 r 1 =；式中各符号的意义是 。解析：r1 = I2 I1R0；式中I1和I2分别表示某次测量 A1表 A2的读数。R0I1 为定值电阻的阻值。此题属于“两只同种电表内阻都未知，则需要一 只电阻箱才能测定电表的内阻”。例4.（2004年广东卷） （12 分）图中 R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1 为单刀单掷开关， K 2为单刀双掷开关，V 为电压表（内阻极大），E为 电源（电阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势 及电阻 Rx（1）写出操作步骤：（2）由 R及测得的量，可测得 ,Rx =解析: 将实物图改画为电路图如图所示。（1）操作步骤：K断开，K接到 a端，记下电压表的读数

34、U； K仍接到 a端，闭合 K，记下电压表的读数 U； K仍闭合，K接到 b 端，记下电压表的读数（2）因为电压表内阻极大，由操作步骤得： E=U 在操作步骤中 U为路端电压，可得：U1 U2 U 2 r 1 2 R Rx在操作步骤中 U3为 Rx两端电压，可得：U1 U3 U 3 （r R） U1 U 2U 2 U31 3 Rx联立两式解得R x U2U3U3 R同时可得：三、比较法（含替代法、电桥法）测电阻 原理：欧姆定律和串、并联电路的基本特点和规律 必需器材：除电源、滑动变阻器、电键、导线外至少有一块电表和一个 已知电阻或电阻箱（一表一阻）。给定电表电流表 A、电压 表V电流表 A电压

35、表 V灵敏电流计 G基本测量电路1S R xA2RA2RAV2RR R xA Sa bR R xxV R V x ababR 1R 2R 1R 2RGRR3Rxab使用条保持电压表示保持 a、b间电保持 ab 间电I G =0 或件数不变压不变压不变U1 U 3 U 2 U x测量方S接 1，测得 I1；S 断开，测得两次测电压得调 R2，使 I G=0，法S接 2测得I2，I 1；S闭合测得UR、Ux则则则 I 1Rx=I 2RI2，则I 1(R+Rx)=I 2RUx U R RxRI1R1 I 3 R3I1R2 I 3 Rx计算式Rx=I 2R/I 1 当 I1=I2时 Rx=RI 2R

36、I 1RRxI1Rx U R R x U xRx R2 R3R1备注所谓替换法，就是将图中 R去掉，先只对 Rx进行测量，然后用R替换Rx，调整R，使电表示数恢复原值，则 Rx=R将电流表改装为伏特表，必须知道电流表的内阻 r g，本实验采用“半偏法”。使电流表 G指针偏转到满刻度，根据全电路欧姆定律可得：再合上开关 S1，调节电阻箱 R，（注意，此时不可再改变 R），使电流表指针偏转到正好是满（为电源内阻）I g (R r) rg刻度的一半，这时有Ig 2Igrg2 R(R r)RrgR rg(R r)有以上两式得rg (R(Rr)r)R R；R(R r)rg(R r) rg分析上式可知：当

37、 R+rR时，r g= R，即电流表的内阻等于此时电阻箱的电阻值。R用电位器(电阻较大的变阻器)。R用电阻箱(可读 出电阻值)。思考：1.R能否用阻值很大的滑动变阻器代替？2.再给一个同样的电流表,如何进行实验？例1、实验图 8-4 是“半偏法”测电流表内阻Rg的电路图，图中 R是，R是，正确连接后，实验步骤如下：AB断开S1，记下 R的阻值合上开关S1 ，调整 R的阻值，使电流表指针偏转满刻度C合上开关S2 ，调整 R和R的阻值，使电流表指针偏转到正好是满刻度的一半D断开S1、S2，将 R阻值调到最大上述项步骤有错误，应才正确改正后正确操作步骤的顺序编码为_只有当 R比 R时_ 才可认为Rg

38、 R ，因为并入 R后电路的总电流会变，故R g的真实值比 R要稍解析：图中的 R应为电位器，R是电阻箱，因为 R是为调整 满偏， 而 R是为了调整电流表半偏时读出电阻值步骤 C中有错误，R调整至G满偏后不能再动，闭合S2后，通过调整 R 来使 G达到半偏，这样 Rg R正确顺序应为 DAC；B只有当R比 R小的多时，闭合S2后 R的接入对 电路的影响才可忽略，从而近似认为 Rg R 因为并入 R后电路总电 阻变小故电流会变大，因此 Rg 的真实值比 R要稍大答案：电位器 电阻箱 C 只调整 R的阻值 DACB 小得多 大 大 例 4现有一量程为 3V 的电压表，内阻约 3k。为了较准确地测量

39、其 内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图所示的实验电路，按 此电路可以测出电压表的内电阻图6（1）他的主要操作步骤如下：A、按图 6所示连接电路图，滑动变阻器的滑片滑到端。B、闭合开关 S2和开关 S1，调节R0使电压表指针指到。C、保持R0的滑片不动，断开开关 S2，调节 R，使电压表的指针指到，记下此时R的值，则所测电压表的内电阻 RV为此时的 R值（2）本实验中，若提供以下器材：A、电池组（电动势 4V）B、电阻箱（0999）C、电阻箱（09999）D、滑动变阻器（020，1A）E、滑动变阻器（01k，0.5A） 为完成上述实验，电阻箱 R应选，滑动变阻器 R0应选 。（填代号）

40、（3）用上述方法测出的电压表内阻的测量值 RV（_ 填“大于”、“等于”或“小于”）电压表内阻的真实值解析：当滑动变阻器并联部分的电阻远小于电压表内阻的情况下，并联 部分电压基本不变。因此，断开开关 S2，R与 RV串联，当电压表半偏时， R与 RV的电压相等，则 RV等于 R。（1）的正确答案应为左端；满刻度；满刻度的一半。（2）实际上，断开开关 S2，电阻箱连入电路以后，电路的总电阻变大 了，aP端的电压也将变大一点，为了减小由此产生的对 aP端电压的影 响，滑动变阻器的左端部分电阻应远小于 RV，即 RV越小系统误差也越小， 则 R0应选用 D。电阻箱 R的总阻值应大于电压表的内阻，所以 R应选用 C。（3）考虑到断开开关 S2，电路的总电阻变大了，并联部分的电压也稍 有增大，当电压表半偏时，电阻箱两端的电压要稍大于电压表两端的电 压，即 R稍大于 RV。因此用这种方法测得的电压表内阻有系统误差，是 偏大的。例 1在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列 器材：A、待测的