水文水利计算习题集学习资料

1、水文水利计算习题集水文水利计算习题第一章 年径流量分析与计算211、某水库垻址处共有 21年年平均流量 Qi 的资料，已计算出 Qi 2898m3 / s， i121 2K i 1 0 80i1（1）求年径流量均值 Q ，离势系数 Cv，均方差 ？（2）设 Cs = 2Cv时， P-III 型曲线与经验点配合良好，试按表 2-1-1 求设计保证 率为 90%时的设计年径流量？表 2-1-1 P III 型曲线离均系数 值表（ P=90%）Cs0.20.30.40.50.6-1.26-1.24-1.23-1.22-1.201 2898解：（ 1） QQi138m3/sn i 21Cvki 1 2

2、n1201 81 0 2021 1QCv 1380 20 27 6m3 / s2）Cs = 2Cv = 0.40，查表 1-5-3 值表，得 = -1.23，则104m3 /s，Cs = 2.0 C v，年径流理论频率曲Qp Q 1 Cv138 1 0 20 1.232、某水库多年平均流量 Q =15m3/s ，Cv = 0.25线为 PIII 型。1）按表 2-2-1 求该水库设计频率为 90%的年径流量？2）按表 2-2-2 径流年内分配典型，求设计年径流的年内分配？表2-2-1 P III 型频率曲线模比系数 Kp值表（ Cs = 2.0 C v）P（%）Cv2050759095990.

3、201.160.990.860.750.700.890.251.200.980.820.700.630.520.301.240.970.780.640.560.44表 2-2-2 枯水代表年年内分配典型月份123456789101112年年内分 配（ %）1.03.310.513.213.736.67.35.92.13.51.71.2100解：（ 1）Cs = 2.0 Cv，Cv= 0.25，P = 90%时查表 1-5-6 Kp值表，得 K90%=0.70，则Q90% QKP 15 0 70 10 5m3/ s（2）由 Q90%乘以 12，得全年累积平均流量 Q90% ，再乘各月的分配百分比

4、 见表 1-5-7），即得各月的的月平均流量。计算结果列于答案表 2-5-1 中。表 2-5-1 设计年径流年内分配表 （ m3/s）月份123456789101112计月径流1.264.1613.2016.6817.2846.089.247.443.084.442.521.5610.53、某水库有 24 年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为 PIII 型，统计参 数为：多年平均径流深 R= 711.0 mm ，Cv = 0.30 ， Cs = 2Cv ，试结合表 2-3-1 推求该水库十年一遇丰水年的年径流深？表 2-3-1 P III 型曲线离均系数 值表（%）PCs11050909

5、50.602.7551.3290.0991.2001.4580.652.7901.3310.1081.1921.441解：Cs= 2Cv= 20.30 = 0.60，查表 1-5-9得 10%=1.329，则RP =R（1+ Cv P）=711（1+ 0.30 1.329）=994.5 mm4、某水文站多年平均流量 Q =266 m3/s ，Cv = 0.20 ， Cs = 0.40 ，试结合表 2-4-1 在 PIII 型频率曲线上推求设计频率 P = 90% 的年平均流量？表2-4-1 P III 型频率曲线模比系数 Kp值表（ Cs = 2.0 C v）（P%）（%）CV20507590

6、95990.201.160.990.860.750.700.890.251.200.980.820.700.630.520.301.240.970.780.640.560.44解：由已知的 Cv = 0.20， Cs=2Cv = 0.40，查表 1-5-10得KP=90% = 0.75 ，则QP = KPQ = 0.75 266 =199.5 m3/s5、某水文站多年平均流量 Q =328 m3/s ，Cv = 0.25 ， Cs = 0.60 ，试结合表 2-5-1在 PIII 型频率曲线上推求设计频率 P = 95% 的年平均流量？表 2-5-1 P III 型频率曲线离均系数 p 值表P

7、（%）CS2050759095990.20083-0。03-0。69-1 。26-1。59-2 。180.40082-0。07-0。71-1 。23-1。52-2 。030.60080-0。10-0。72-1 。20-1。45-1 。88解：由 Cs= 0.60查表 1-5-11得P=95% = -1.45 ，则QP =Q （1+ CvP）=3281+ 0.25 （-1.45）=209.1 m3/s6、设本站只有 1998年一年的实测径流资料，其年平均流量 Q =128 m3/s 。而临近 参证站（各种条件和本站都很类似）则有长期径流资料，并知其Cv = 0.30 ， Cs =0.60 ，它的

8、 1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为 P=90%。 试按水 文比拟法估算本站的多年平均流量 Q ？表 2-6-1 P III 型频率曲线离均系数 p 值表（%P）CS2050759095990.20083-0 。03-0。69-1。26-1 。59-2。180.40082-0 。07-0。71-1。23-1 。52-2。030.60080-0 。10-0。72-1。20-1 。45-1。88解：由 CS = 0.60，查表1-5-12得 P=90% = -1。20，由公式 QP = Q （1+Cv ），则Qp 128 3Q p200 m3/sK p 0 647、设有甲乙 2 个水

9、文站，设计断面位于甲站附近，但只有 19711980年实测径流 资料。其下游的乙站却有 196l 1980年实测径流资料，见表 2-7-1 。两站 10年同 步年径流观测资料对应关系较好，试将甲站 19611970 年缺测的年径流插补出来？3表 2-7-1 某河流甲乙两站年径流资料 单位： m3 s年份1961196219631964196519661967196819691970乙站1400105013701360171014401640152018101410甲站年份1971197219731974197519761977197819791980乙站14301560144017301630

10、14401480142013501630甲站1230135011601450151012001240115010001450解：先用两站 19711980年的同期资料绘制两站年径流的相关直线，如图 2-5-1 所示；再根据乙站 19611970 年的实测年径流值，从相关线上查出（插补）甲站19611970 年的年径流值（见表 2-5-2）。图 2-5-1 某河流甲乙二站年径流相关图表 2-5-2 甲站 19611970 年的插补值19611962196319641965196619671968196919701120800110010801510118014301230161011508、某水

11、库设计保证率 P=80%，设计年径流量 QP =8.76m3/s ，从垻址 18 年径流资料中 选取接近设计年径流量、且分配较为不利的 19531954 年作设计代表年（典型 年），其分配过程列于表 2-8-1 ，试求设计年径流量的年内分配？表 2-8-1 某水库 1953 1954 年（典型年）年径流过程月份567891011121234年平均Q6.05.232.26.5.83.54.43.23.74.75.44.18.81m3/s089345575258解：先求缩放系数 K Q设 8 76 0 994 ，则Q 典 8 81各月的径流量 Qp，i =KQ 典，i ，i=1 ，2，3，。 12

12、，表示月份。如 5月的径流量 Qp，5 =KQ 典，5=0.9946.0=5.96 m3/s，同样也可得到其它月份的月径流量，亦即设计年径流量的年内分配。表 2-5-3 某水库设计年径流分配过程计算表 m3/s月 份567891011121234年平均Q5.965.2532.726.15.803.534.423.253.734.695.424.158.769、某设计流域如图 2-9-1 虚线所示，其出口断面为 B 点，流域重心为 C点，试用年径流深均值等值线图确定该流域的多年平均径流深？图 2-9-1 年径流等值线图解：由图 1-5-6知，流域重心 C 点在径流深等值线 750mm800mm之

13、间，距 800mm1线的距离是 750mm到 800mm线间距的 1 ，则用直线内插法得61C 点的径流深 R=800-50 =792mm610、某流域多年平均年径流深等值线图如图 2-10-1 所示，要求：1）用加权平均法求流域的多年平均径流深，其中部分面积值见表2-10-1 ？2）用内插法查得流域重心附近的年径流深代表全流域的多年平均径流深？3）试比较上述两种成果，哪一种比较合理？理由何在？在什么情况下，两种成果才比较接近？表 2-10-1 径流深等值线间部分面积表部分面积编号123456789全流域部分面积（ km2）10013203240160060018402680140068013

14、460图 2-10-1 某流域多年平均年径流深等值线图（单位： mm）解：（1）Ai第 i块面积， Ri 第 i块面积上的平均径流深， i =1、2、3、9为部分面积的编号。计算如表 2-5-4表 2-5-4 加权平均计算表编号 i123456789Ai10013203240160060018402680140068013460Ri465475485495500475465455445RiAi46500627000157140079200030000087400012462006370003026006396700R n RiAi/ n Ai6396700 475mmi 1 i 1 13460

15、2）先确定流域的重心，如图 1-5-7 两虚线的交点 O；O点正好在等值线480490中间， 则 R=（480+490）/2 =485mm3）两种方法都不是很严格的。但从绘制等值线图的原理看，通常是将大中流域的径流资料点绘在流域的重心而得到的，因此，第二种方法更合理一些；况且，对于小流域一般很少有若干条等值线通过。当等值线由流域出口到流域最远处是均匀递增或递减的分布时，两种方法的计算成果才有可能接近。11、某站 19611979年各月径流量列于表 2-11-1 ，试结合表 2-11-2 求 P=10%的设计丰水年、 P=50%的设计平水年、 P=90%的设计枯水年的设计年径流量？表 2-11-

16、1 某站年、月径流量表（ m3/s ）年份月平均流量 Q 月（ m3/s）年平均流 量 Q 年（ m3/s ）345678910111212616216.522.043.017.04.632.464.024.841.982.471.8721.611.962637.258.6916.326.17.157.506.811.862.672.734.202.037.7863648.2119.526.424.67.359.623.202.071.981.902.3513.210.064 6514.717.719.830.45.204.879.103.463.422.922.481.629.6465 66

17、12.915.741.650.719.410.47.482.975.302.671.791.8014.466 673.204.987.1516.25.552.282.131.272.181.546.453.874.7367689.9112.512.934.66.905.552.003.271.621.170.993.067.873.9026.615.213.66.1213.44.2710.58.219.038.358.4810.468 699.5229.013.525.425.43.582.672.231.932.761.415.3010.269 7013.017.933.243.010.53

18、.581.671.571.821.421.212.3610.970 719.4515.615.537.842.76.553.522.541.842.684.259.0012.6717212.211.533.925.012.77.303.654.963.182.353.883.5710.3727316.324.841.030.724.28.306.508.754.527.964.103.8015.173745.086.1024.322.83.403.454.922.791.761.302.238.767.2474753.2811.737.116.410.219.25.754.414.535.59

19、8.478.8911.3757615.438.541.657.431.75.866.564.552.591.631.765.2117.776773.285.4811.817.114.414.33.843.694.675.166.2611.18.427778787922.437.158.023.910.612.46.268.517.307.543.125.5616.9表 2-11-2 P III 型频率曲线 Kp 值表（%）p（%）CV0.115102050759095990.201.731.521.351.261.160.990.860.750.700.590.302.191.831.541.

20、401.240.970.780.640.560.440.352.442.001.641.471.280.980.750.590.510.37解：（ 1）将各年的年平均流量 Q年 由大到小排序，计算经验频率，并点绘在频率格 纸上。经验频率计算结果列入表 2-5-5，经验频率点据如图 2-5-2 中的点表 2-5-5 频率计算表序 号 mQi （m3/s）P m 100% n1Qi K i QKi1（Ki1）2117.75.31.61410.61410.3771216.910.51.54120.54120.2929315.115.81.37700.37700.1421414.421.11.3132

21、0.31320.0981512.626.31.14910.14910.0222611.931.61.08520.08520.0072711.336.81.03050.03050.0009810.942.10.9940-0.00600.0001910.447.40.9484-0.05160.00271010.352.60.9393-0.06070.00371110.257.90.9302-0.06980.00491210.063.20.9119-0.08810.0078139.6468.40.8791-0.12090.0146148.4273.30.7679-0.23210.0539157.87

22、78.90.7177-0.28230.0797167.7884.20.7095-0.29050.0844177.2489.50.6603-0.33970.1154184.3794.70.4314-0.56860.3233197.418.00.01.63102）由表 2-5-5的 Qi =197.4和（Ki-1）2 =1.6310，得3Qi 197 4 n 18Cv1 631018 10 3111 0m3 /s3）设 Cs =2 Cv，由 Cv = 0.31查表 1-5-17得相应频率 P的KP值（内插），则QP=KPQ ，成果列于表 2-5-6，并绘于图 2-5-2 中，以实线表示。理论频率曲线与经 验点据配合良好，相应将统计参数也最后确定下来。表 2-5-6 P III 型频率曲线计算表P（%）0.11510205075909599KP2.241.861.561.411.250.9