宝安区2010-2011年上学期高三调研考试试题文科数学

1、宝安区2010-2011年上学期高三调研考试试题文科数学本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有参考公式：1锥体的体积公式 VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.3如果事件 A、B互斥，那么P(A BP(A) P(B).如果事件 A、B相互独立，那么 P(AB) -P(A) P(B).第4页一项是符合题目要求的21、在复平面内，复数肓对应的点与原点的距离是A. 1B. .2C.2D. 2.21 1“（2）a :（2）b ”2A. x =12y2B. y =12x2C. x 4yD. x2

2、= 6y2、已知 a,b? R，“ Iog3 a - log3 b ”是A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、已知直线I、m,平面、一：，则下列命题中假命题是A.若/ , I -,则 11- B.若:-/ , I ，则 I 1C.若 I /： , m 二 X ,则 I /mD.若二I 】，匚-I , m 二： , m_ I ,则 m _ ：4、若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为5、已知f x =ax b的图象如图所示，贝Uf 3 二C.3 “3 -3D33 -3或 -3、3 -36、若a0,b0 ,则不等式1_a叮一

3、x:b等价于1亠 1111亠11亠1A.:x :0 或 0 ： x :-B.-:xC. x :或x D. x或x -abbabaab7、已知江1是等差数列,P(3,a3),Q(4, a4)的直线的斜率a4 = 15 , S5 = 55，则过点1A. 4B.-C. 44D14&某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属 两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工 件滑出台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如右图 所示(单位长度：cm),则按图中尺寸，做成的工作台用去 的合板的面积为(制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计)2 2A. 40000cmB. 40800cmC. 1600(22

4、17) cm2D. 41600 cm2IIII9、设向量a与b的夹角为 二，定义a与b的“向量积”俯视图a b是一个向量，它的模b sin日，若 a = (73, 1),b = (1,V3 )，贝U abA.B. 2C2、3D. 4210、已知函数：f (x)二x bx c，其中：0 _b_4,0_c_4，记函数f (x)满足条件:2) 12为事件为A，则事件A发生的概率为.f(-2)乞4、填空题：本大题共 5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.(一)必做题(1113题)11、某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为 6, 32, 45的同学都

5、在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是12、右图是一程序框图，则其输出结果为13、路灯距地面为 6m, 一个身高为1.6m的人以1.2m/s的 速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，那么人影长度S(m)与人从路灯的正底下离开路灯的时间t (s)的关系为，人影长度的变化速度v为 ( m/s).(二)选做题(1415题，考生只能从中选做一题 )y 二 sin)14. (坐标系与参数方程选做题 )已知曲线1 1为参数)与直线x二a有两个x = 一一 cos2 日2 2不同的公共点，则实数 a的取值范围是.15. (几何证明选讲选做题) 如图，点P在圆0直径AB的延长 线上，且PB =OB =2

6、, PC切圆O于C点，CD _ AB于D 点，贝U PC =, CD =.三解答题：本大题共 6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16、(本小题满分13分)已知：函数 f(x) = 2(sinx-cosx).(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；6兀3j(2)若函数f(x)的图象过点(，一),.求f)的值.BBDD1544417、(本小题满分13分) 如图，已知 ABCD-AB1C1D1是底面为正方形的长方体,ADA =60； , AD4，点P是AD1上的动点.(1) 试求四棱锥 P - A B1C1D1体积的最大值；(2) 试判断不论点 P在AD1上的任何位置，是否都

7、有平 面3PA垂直于平面AA( D1 ?并证明你的结论。18. (本小题满分12分)甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1, 2, 3, 4, 5, 6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。(1) 求甲赢且编号和为 8的事件发生的概率;(2) 这种游戏规则公平吗？试说明理由。19. (本小题满分14分)2已知椭圆X2 厶 =d(O：b 1)的左焦点为F，左右顶点分别为 A,C上顶点为B,过F,B,Cb三点作L P，其中圆心P的坐标为(m, n).(1) 若FC是L P的直径，求椭圆的离心率；(2) 若L P的圆心在直线X 0上，求椭圆的方程.20. (本小题满分 14分) 2 斗已知向量a=(x -$1),b =(x,-y),(其中实数y和x不同时为零)，当|x|：2时，有a _b，当 |x|_2 时，a/b .(1) 求函数式y二f (x)；(2) 求函数f (x)的单调递减区间；(3) 若对(-：，-2 U2,=)，都有mx2，x-3m_ 0,求实数m的取值范围.21 .(本小题满分14分)已知函数f ( X卜(x 2 1 ) g, x( ) -x4数列1)an满足a2 ,且 (an 1 一 an)