压轴题-----等腰三角形问题

1、仅供个人参考压轴题等腰三角形问题不得用于商业用途1已知：如图，在 Rt ABC中，Z ACB= 90。，点P是边AB上的一个动点，联结 CP ,过点B作BD丄CP, 垂足为点D.(1)如图1，当CP经过 ABC的重心时，求证： BCDABC.(2)如图2，若BC=2厘米，cotA=2,点P从点A向点B运动(不与点 A、B重合)，点P的速度是.5厘米/秒.设点P运动的时间为t秒， BCD的面积为S平方厘米，求出S关于t的函数解析式，并写出它 的定义域.(3)在第(2)小题的条件下，如果 PBC是以CP为腰的等腰三角形，求厶BCD的面积.2.已知在梯形 ABCD 中，AB/DC , AD = 2P

2、D , PC = 2PB , ADP =/PCD , PD 二 PC = 4, 如图12.(1)求证：PD/BCCD(2)若点Q在线段运动，与点P不重合C延长交DP的延长线CO，A 如图13,设PQ二X , DO fy，求y与X的函数关系式，并写出它的定义域；(3)若点I第在线段图PA上运动，与点P不重合25联结图C M交DP于点N，第当题备M图是等腰三角形时, 求PM的值.BQ=2DPBBD C线于点G图谁DPPB3.如图，已知在直角梯形DADBC 的Adf(1 )求比的值用图CFC 上,AD / BC, AB 丄 BC,=11, BC=13,图13OD CBD相交于E,过点E作EF /AP

3、B=12 .动点 P、，交CD于点F,Q BQ分别在边射线PF交(2)当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S;如果不发生变化,请求出这个四边形的面积S.(3 )当厶PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，求 x的值.4.如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC , AB=CD=BC=6 , AD=3 .点 M 为边BC的中点，以 M为顶点作Z EMF= Z B,射线ME交腰AB于点E,射线MF交腰CD于点F，连结EF.(1)求证： MEF BEM ;(2)若厶BEM是以BM为腰的等腰三角形，求 EF的长;(3)若EF丄CD,求

4、BE的长.=6 cm , EF = 8 cm .1 cm/s的速度沿 CB向厶ABC匀速移动，在 DEF移动的同5.已知：把RtA ABC和Rt DEF按如图甲摆放(点C与点E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上.Z BAC =Z DEF = 90 Z ABC = 45 ； BC = 9 cm , DE如图乙， DEF从图甲的位置出发，以仅供个人参考时，点P从厶DEF的顶点F出发，以3 cm/s的速度沿FD向点D匀速移动.当点 P移动到点D时，P点 停止移动， DEF也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接BQ、PQ,设移动时间为t(s).解答下 列问题：(1 )设三角形BQE的面积为y

5、 (cm2),求y与t之间的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围；(2)当t为何值时，三角形 DPQ为等腰三角形？(3) 说明理由.是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，I)5.如图，等腰梯形 ABCD中，AD III).MEN B .交A，另一AB = DC = 5, ADZMEN的顶点E在边BC上移动，一条边始终经过点(1 )设BE二x,DF二y；试建立y关于x的函数关系式，并写出函数定义域;；(2*AEF为等腰三角形，求出矍的长*图乙)，联接AF .7C仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nro