电路模型和电路定理修改

1、重点：1. 电压、电流的参考方向2. 电阻元件和电源元件的特性3. 基尔霍夫定律1.1 电路和电路模型1. 实际电路 由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。功能：a 能量的传输、分配与转换； ex：发电机b 信息的传递、控制与处理。 Ex：麦克风：声音 -传感器 -放大器 - 扬声器 共性：建立在同一电路理论基础上。（补充： 2：电路的分类：（ 1） 按波形分：直流、交流（正弦和非正弦）（ 2） 按电路参数性质分：线性电路、非线性（ 3） 按线路的参数分布分：集中参数电路、分布参数电路。（ 4） 按电路状态分：稳态电路（直流稳态、交流稳态） 、动态电路。补充： 3：电路组成： 电

2、源：将其它形式的能转化为电能的设备（激励：电源的电压和电流） 。会产生功率和 输出功率。负载：将电能转化为其它形式的能的设备（响应：电路的电压和电流） ，会消耗功率。 中间环节：用以传输、控制、分配电能的设备，如导线、变压器、 开关等。）2. 电路模型 电路模型：反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。 Ex：以灯泡为例：实物、符号、电路模型。（补充：电路元件分类：（ 1）集中元件 -集总元件（ 2）二端元件 -三端元件 （3）线性元件 -非线性元件（4）有源元件 -无源元件（ 5）时变元件 -时不变 元件） 理想电路元件：有某种确定的电磁性能的理想元件。5 种基本的理想电路元件

3、： 电阻元件：表示消耗电能的元件。 （符号） 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 （符号）电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 （符号） 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。 （符号）1. 5 种基本理想电路元件有三个特征：（a）只有两个端子；（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。2. 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一电路模型表示；3. 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。1.2 电流和电压的参考方向电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分 析中人

4、们主要关心的物理量是电流、电压和功率。 （注意以上大小写符号的含义）1. 电流的参考方向电流：带电粒子有规则的定向运动电流强度： 单位时间内通过导体横截面的电荷量。 单位：A（安培）、kA、mA、 A 方向： 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。元件 （导线）中电流流动的实际方向只有两种可能 : 与假设方向相同、与假设方向相 反。（作图示意）def q dqi（t） limt 0 t dt 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。 参考方向：任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向 表明（将电流量看成） ：电流 （代数量），大小、方向 （正负）电流参考方

5、向的两种表示：用箭头表示：导线上用箭头的指向为电流的参考方向用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由 A 指向 B。2. 电压的参考方向电位 ：单位正电荷 q 从电路中一点移至参考点（ 0）时电场力做功的大小。 电压 U ：单位正电荷 q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（ W ）的大小。defUdWdq解： 1. b 0 ， a Wab8 2V ，Wcb cWbc12 3Vq4qq4实际电压方向：电位真正降低的方向。单位：V （伏）、kV、mV、 V电压的参考方向：正极指向负极的方向。 （用图例说明） 例：已知： 4C 正电荷由 a点均匀移动至 b 点电场力做功 8J，由 b 点移动

6、到 c点电场力做功为 12J， 若以 b 点为参考点，求 a、b、 c点的电位和电压 Uab、U bc; 若以 c 点为参考点，再求以上各值。b 2 0 2V，U bc bb c 0 ( 3) 3VU ab a2. c 0 ，Wac8 12aq4 5V ， bWqbc 142 3VUab a b 5 3 2V ，Ubc b c 3 0 3V结论： 电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定； 当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。电压

7、（降）的参考方向：假设高电位指向低电位的方向。 （阐述同电流） 电压参考方向的三种表示方式： 用箭头表示（一般不用） 、用正负极性表示、用双 下标 UAB 表示（补充：电动势 E ：电源克服电场力对电荷所做的功。 电场力对电荷所做的功与电压有关。 电动势与电压等值反向。 ）3. 关联参考方向元件或支路的 u，i 采用相同的参考方向（ 指定元件电流的参考方向是以标以电压 正极性的一端指向负极性的一端 ）称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。 （作图示意） 例：电压电流参考方向如图中所标， 问：对 A 、B 两部分电路电压电流参考方向关联否？答： A ：电压、电流参考方向非关联； B：电压

8、、电流参考方向关联。注意：分析电路前必须选定电压和电流的参考方向参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 （包括方向和符号 ），在计算过程中不得任意改变参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。1.3 电功率和能量1.电功率定义： p dw 。由此可推得：dt单位时间内电场力所做的功dw dw dq p ui dt dq dt功率的单位： W （瓦） （Watt，瓦特）；能量的单位： J （焦） （Joule，焦耳）2. 电路吸收或发出功率的判断u, i 取关联参考方向P=ui表示元件吸收的功率P0吸收正功率（实际吸收 ）P0发出正功率（实际发出 ）P0 为发出功率，起电

9、源作用 b. 电压、电流的参考方向关联；P uiS0 为吸收功率，充当负载。 例：计算图示电路各元件的功率 解： i iS 2Au 5VP2A iSu 2 5 10W （发出）P5V uSi 5 （ 2） 10W （发出） 可见：满足： P（发） P（吸）实际电源： 干电池和钮扣电池 （化学电源）、燃料电池（化学电源）、太阳能电池（光 能电源）、蓄电池（化学电源） 、发电机组、风力发电等。1.7 受控电源 （非独立源 ）1. 定义电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数， 而是受电路中某个地方的电压 （或电 流）控制的电源，称受控源。 （受控源器件的举例：双极晶体管、运算放大器）电路符2.分类

10、根据控制量和被控制量是电压 u 或电流 i，（电源形式两种）受控源可分四种类型： 电流控制的电流源、 电压控制的电流源 、当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表 示。受控源是一种四端元件， 由输入两端口控制部分和输出两端口受控部分所 构成。电流控制的电流源 （ CCCS ）i2i1 ， : 电流放大倍数电压控制的电压源 （ VCVS ）电压控制的电流源 （ VCCS ） i2 gu1 ，g: 转移电导u2 u1 ， : 电压放大倍数电流控制的电压源 （ CCVS ）u2 ri1，r : 转移电阻讲解书本 P19图 1-11 中控制部分或为开路电压或短路电流 一

11、般在图中可以不标出此输入部分。3. 受控源与独立源的比较独立源电压 （或电流 ）由电源本身决定，与电路 中其它电压、电流无关，而受控源电压 （或电流 ）由 控制量决定。独立源在电路中起 “激励 ”作用，在电路中产生 电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或 电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中 不能作为 “激励”。 在实际求解电路时可以将受控源作为独立电源处理， 但必须注意：其激励电压（电流）是取决于控制量的还要强调：在后面章节中讲到叠加定理、戴维南定理时受控原不能置为零例：求电压 u2 解： i1 63 2Au2 5i1 610 6 4V1.8 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔

12、霍夫电流定律 （KCL ）和基尔霍夫电压定律 （ KVL ） 。它反 映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。 基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1. 名词解释 支路：电路中每一个两端元件就叫一条支路 （计算机计算的划分方法） 。或电路 中通过同一电流的分支。两种定义分别用在不同的场合。通常用 b 表示。 结点：元件的连接点称为结点。或三条以上支路的连接点称为结点。通常用 n 表示。路径：两结点间的一条通路。由支路构成 . 回路：由支路组成的闭合路径。通常用 l 表示。网孔：对平面电路 ，其内部不含任何支路的回路称网孔。注意：网孔是回路， 但回路不

13、一定是网孔。（不包括其它回 路的回路）如右图， b=3（或根据第一定义 5）， n=2（或根据第一定义 =4）， l=32. 基尔霍夫电流定律 （KCL） 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入） 该结点电流的代数和等于零。mi（t） 0 ori入 i出b1KCL 可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。 （虚拟节点）书本 P21 图 清楚阐明：KCL 是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；KCL 是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是 线性还是非线性无关；KCL 方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。3. 基尔霍夫电压定律 （

14、KVL） 在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。mu（t） 0 or u降 u升 （左边：当 i 与回路方向一致时取“正” ，右边：当 us 与回路 b1方向一致时取“负” ）公式使用注意事项： 标定各元件电压参考方向。 选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。 KVL 也适用于电路中任一假想的回路。（也适合部分电路或开口电路， 补充例子） 明确指出（使学生清楚） ：KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律 ; KVL是对回路中的支路电压加的约束，也反映电压与路径无关这一性质的。 P22 图 15。与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； KVL方程是按电压参考方向列写