专训1　巧用整式的相关概念求值

1、阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练 专训专训1 1 巧用整式的相关巧用整式的相关 概念求值概念求值 习题课习题课 根据整式的概念求某些字母的值时，一般需根据整式的概念求某些字母的值时，一般需 要列出关于这个字母的方程解此类问题经常利要列出关于这个字母的方程解此类问题经常利 用的是单项式或多项式的次数概念；同类项的概用的是单项式或多项式的次数概念；同类项的概 念；单项式的系数不等于念；单项式的系数不等于0；多项式某项的系数等；多项式某项的系数等 于于0或不等于或不等于0等等 1 技巧技巧 巧用单项式的次数、系数求字母的值巧用单项式的次数、系数求字母的值 1若若 x3y|n 2|是关于 是关于x，y

2、的单项式，且系数是的单项式，且系数是 次数是次数是7，则，则m_，n_6或或2 3 m 5 6 ， 5 2 - 单项式单项式 x3y|n 2|的系数是 的系数是 ， 即即 则则m . 次数是次数是7，则，则|n2| 734，即，即n24，解得，解得n6或或2. 点拨：点拨： 3 m 3 m 5 , 36 m -= 5 2 - 2已知已知(a2)x2y|a| 1是关于 是关于x，y的五次单项式，的五次单项式， 求求(a1)2的值的值 因为因为(a2)x2y|a| 1是关于 是关于x，y的五次单项式，的五次单项式， 所以所以a20且且2|a|15. 所以所以a2. 所以所以(a1)2(21)21.

3、 解：解： 2 巧用多项式的项、次数求字母的值巧用多项式的项、次数求字母的值 技巧技巧 3多项式多项式m2n2m3 n 的各项是的各项是 _， 是是_次次_项式项式 m2n2 ， 1 2 2 3 m3 ， 1 2 n-， 2 3 - 四四 四四 3 4若若(m3)x22x(m2)是关于是关于x的一次多项的一次多项 式，则式，则m_；若它是关于；若它是关于x的二次三的二次三 项式，则项式，则m应满足的条件是应满足的条件是_m3且且m2 5若化简关于若化简关于x，y的整式的整式x32a(x2xy)bx2 xyy2，得到的结果是一个三次二项式，得到的结果是一个三次二项式， 求求a3b2的值的值 x3

4、2a(x2xy)bx2xyy2 x3(2ab)x2(2a1)xyy2， 因为这个关于因为这个关于x，y的整式是一个三次二项式，的整式是一个三次二项式， 所以所以2ab0，2a10. 所以所以a ，b1. 所以所以a3b2 12 解：解： 1 2 3 1 2 骣 桫 9 . 8 3巧用与多项式的某些项无关求字母的值巧用与多项式的某些项无关求字母的值 技巧技巧 6已知关于已知关于x的多项式的多项式3x4(m5)x3(n1)x2 5x3不含不含x3项和项和x2项，求项，求m2n的值的值 依题意可知，依题意可知，(m5)0，n10， 则则m5，n1， 所以所以m2n5213. 解：解： x22kxy3

5、y26xyyx2(2k6)xy3y2y， 因为此多项式中不含因为此多项式中不含xy项，所以项，所以xy项的系数为项的系数为0， 即即2k60. 所以所以k3. 所以当所以当k3时，时， 关于关于x，y的多项式的多项式x22kxy3y26xyy中不含中不含xy 项项 7当当k为何值时，关于为何值时，关于x，y的多项式的多项式x22kxy 3y26xyy中不含中不含xy项？项？ 解：解： 4巧用同类项求字母的值巧用同类项求字母的值 技巧技巧 8若若2x3ym与与5xny2是同类项，则是同类项，则m_， n_ 9若关于若关于x，y的单项式的单项式(2m)xay4与与4x2yb 5的和 的和 等于等于0，求，