课后限时作业

1、课后限时作业（一）（详解为教师用书独有 ）A级（时间： 40 分钟满分： 90 分）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 7分，共 42分）1. （2011 全国）设集合 U=1,2,3,4 ，M=1,2,3 ，N=2,3,4 ，则（ M N）等于 （） A.1,2B.2,3C.2,4D.1,4 解析： M N=2,3, （M N）=1,4.答案： D2. （2011辽宁）已知集合 A=x|x 1,B=x|-1 x 2 ，则 AB 等于（ ）A.x|-1 x-1C.x|-1 x1D.x|1 x4 ，N=x|x 3或x1都是 U的子集,则图中阴影部分所 表示的集合是 （ ）A.x|-2 x1B

2、.x|-2 x2C.x|1x 2D.x|x 4=x|x 2或x -2,所以 M=x|-2 x 2, 所以 N（ M ） =-2 x9 或 x9 且 x9或x3的元素组成的集合； C中集合的元素为 （0， 0）； D 中因找不到大于 9 且小于 3 的元素，故 D 中集合为空集，选 D.答案： D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 6分，共 24分）7. 设全集 U=1，3，5，7，M=1,a-5,M=5,7, 则实数 a的值为 . 解析：由题意知 a-5=3, 故 a=8.答案： 828. 若集合 A=a 2,-a,B=2,4 ，且 AB=4, 则实数 a的值组成的集合为 .解析：因为 A

3、 B=4, 所以 a2=4 或 -a=4，即 a=2 或 a=-4.又当 a=-2 时，A=2,4,A B=2,4, 不满足题意，舍去 .则实数 a 的值组成的集合为 2,-4.答案： 2,-49. 已知 A=y|y=-2x-1,x R,B=x|-2 x8, 则集合 A与B的关系是 .解析： A=y|y -2,B=x|-2 x8, 所以 .答案：10. 设全集 U=A B=x N*|lg x 1，若 A（B）=m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4, 则集合 B=. 解析：因为 lg x1,所以 0x10.又因为 x N*,所以 U=A B=1,2,3, ,9.又因为 A（B） =1,3,5

4、,7,9, 所以 B=2,4,6,8.答案： 2,4,6,8三、解答题（本大题共 2小题，每小题 12分，共 24 分） 2211. 已知集合 A=x|x 2-3x+2=0,B=x|x 2-（m+1 ） x+m=0 （其中 mR）.（1）当 m=1 时，求集合 B;（2）求 A B.解：（ 1）若 m=1, 则集合 B=x|x 2-2x+1=0=1.（2）A=1,2.2 由 x -（m+1） x+m=0,得（ x-1 ）（ x-m） =0, 所以 x=1 或 x=m. 当 m=1 时， B=1,A B=1,2. 当 m 1 时 ,B=1,m.（） m=2 时， A B=1,2;（） m2 且

5、m1 时， AB=1,2,m.综上， m=1 或 m=2 时， A B=1,2;m 2且 m1 时，AB=1,2,m.12. （2013 届广州模拟）已知函数 y=lg（x+1）+ 5 x 的定义域为 A，B=x| -2x-m0,（1）当 m=3时，求 A （CRB）.（2）若 A B=x|-1x4 ，求实数 m的值 .x 1 0,解：由题知即-1x 5.5 x 0.所以 A=x|-1x 5.（ 1）当 m=3时， B=x|-1x3,则 CRB =x|x -1 或 x 3,所以 A（ CRB ） =x|3 x5.（2）因为 A=x|-1x 5,A B=x|-1x4,有 42-2 4-m=0，解

6、得 m=8.此时 B=x|-2x4 ，符合题意 . 故实数 m的值为 8.B级1. 同时满足 M1,2,3,4,5; 若 a M,则 6-aM 的非空集合 M 有 ( )A.16 个 B.15 个 C.7 个 D.6 个 解析：因为 1+5=2+4=3+3=6, 所以集合 M 可能为单元素集 :3; 二元素集 :1,5,2,4; 三元素 集:1 ，3，5，2,3,4 ；四元素集： 1,2,4,5; 五元素集： 1,2,3,4,5, 共 7 个.答案： C2. 在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个 “类”，记为 k,即 k=5n+k|n Z,k=0,1,2,3,4. 给

7、出如下四个结论 :2 011 1;-3 3 ; Z= 0 1 2 34; “整数 a,b属于同一类 ”的充要条件是“ a-b 0” .其中正确结论的个数是 ( ) A.1B.2C.3D.4解析： 2 011=2 010+1=4025+11，故正确；由 -3=-5+2 2可知不正确；根据 题中信息可知正确；若整数 a,b 属于同一类，不妨设a,b k =5n+k|n Z, 则a=5n+k,b=5m+k,n,m 为整数， a-b=5(n-m)+0 0 ,故正确 .因此正确 .答案： Cx ,B=x|21 1, 则x131x , 所以 AB=( - ,022213. 定义 AB=x|x AB且 xA

8、 B, 若已知集合 A= x|2AB=.1,3)解析：因为 B=x|0x 1, 故 A B=x|0-1,N=x|-1x2, 故 M=x|x 2.答案： x|x 2U=R，集合 M= x| 12x2 ,N=x|x2-x-20,UN=x|x -1 或 x 2,答案：(13- ,0 ( 1, )222 2 25. (2013 届广州质检)设集合 A=x|x -3x+2=0,B=x|x +2(a+1)x+(a -5)=0.(1) 若 A B=2, 求实数 a 的值；(2)若 AB=A，求实数 a 的取值范围；(3) 若 U=R， A()=A ，求实数 a 的取值范围 .2解：由 x -3x+2=0 得

9、 x=1 或 x=2, 故集合 A=1,2.(1) 因为 AB=2, 所以 2B, 代入 B 中的方程，得 2a +4a+3=0, 所以 a=-1 或 a=-3; 当 a=-1 时， B=x|x -4=0=-2,2, 满足条件；2当 a=-3 时， B=x|x -4x+4=0=2 ，满足条件 综上， a 的值为 -1 或-3.22(2) 对于集合 B， =4(a+1) -4(a -5)=8(a+3).因为 A B=A,所以当当当0,即a-3BA,时，时，时，B=, 满足条件；B=2, 满足条件；B=A=1,2 才能满足条件 .则由根与系数的关系得1 2 2(a 1),12a2 5,5即a2, 矛盾 .综上， a 的取值范围是a -3.7,6. 设集合 A=(x,y)|y=2x-1,xN*,B=(x,y)|y=ax使 A B?若存在，请求出a 的值；若不存在，说明理由解：假设 AB, 则方程组y 2x2 1, 有正整数解，消去 y, 得y ax2 ax a2ax2-(a+2)x+a+1=0.(*) 由 0,有( a+2) -4a(a+1) 0,解得- 2 -ax+a,x N*, 问