自动控制原理线性系统的频域试验四解析

1、武汉工程大学 实验报告专业 电气自动化班号指导教师姓名 同组者 无实验名称 线性系统的频域分析实验日期 20140414 第 四 次实验一、 实验目的 ： 1掌握用 MATLAB 语句绘制各种频域曲线2掌握控制系统的频域分析方法二、 实验内容 ：2G(s) 2 n 21典型二阶系统s 2 ns n ，绘制出 n 6 ， 0.1，0.3，0.5，0.8，2 的bode 图，记录并分析 对系统 bode 图的影响。当 0.1 时，程序如下：num=0 0 36;den=1 1.2 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid20)Bd(edutingaBo

2、de Diagram)ged(esahFrequency (rad/sec)当 0.3 时，程序如下：num=0 0 36;den=1 3.6 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) grid20)Bd(edutinga)ged(esah0-20-40-60-80-45-90-135-1000Bode Diagram-180-210-1100110 10 Frequency (rad/sec)210310当 0.5 时，程序如下：num=0 0 36;den=1 6 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) grid

3、ed itun n g a Mse200-20-40-60-80-45-90-135-1000Bode Diagram-180-210-1100110 10 Frequency (rad/sec)210310当 0.8 时，程序如下：num=0 0 36;den=1 9.6 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) gridBode Diagram当 2 时，程序如下：num=0 0 36;den=1 24 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) gridedutinga0)ged(esahBode Diagram2

4、0110 10 Frequency (rad/sec)-1-10310分析：阻尼比 在 0.707 和 1 之间的话，伯德图是在横轴下面。阻尼比在 0 和 0.707 之间 时，伯德图有一部分在横轴上面，且有峰值。 越大系统稳定性越好。G(s)2系统的开环传递函数为102s2 (5s 1)(s 5)G(s)8(s 1)22s2(s 15)(s2 6s 10)G(s)4(s/3 1)s(0.02s 1)(0.05s 1)(0.1s 1) ，绘制系统的Nyquist 曲线、Bode 图和 Nichols 图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证G(s)1)10s (5s 1)(s 5)Bo

5、de图程序如下：num=0 0 0 0 10;den=5 24 -5 0 0;bode(num,den) grid)Bd(edutinga-1 -2000Bode Diagram100 50 0 -50)ged(esah263-110010110210Frequency (rad/sec)Nyquist 曲线程序如下：num=0 0 0 0 10;den=5 24 -5 0 0;z,p,k=tf2zp(num,den); pnyquist(num,den)结果：p =0 0 -5.0000 0.2000Nyquist DiagramsixAyranigam-200020004000600080

6、001000012000Real AxisNichols 图程序如下：num=0 0 0 0 10;den=5 24 -5 0 0;mag,phase=nichols(num,den); plot(phase,20*log10(mag) ngrid1 可知，系分析：由奈氏图中逆时针包围（ -1，j0）点的圈数 0 和有正实部的开环极点数 统不稳定。阶跃响应验证程序： num=0 0 0 0 10;den=5 24 -5 0 0; step(num,den) gridxlabel(t/s),ylabel(c(t)3.52.51.50.5x 104.5t/s (sec)Step Response2

7、)G(s)8(s 1)s2 (s 15)(s2 6s 10)Bode图程序如下：)Bd(edutinga)ged(esahBode Diagram 500-5- 1 0- 1 5- 2 0- 2 5-135-180-225-270-315-36000002-1 0 110 10 10Frequency (rad/sec)10310num=0 0 0 0 8 8;den=1 21 100 150 0 0;bode(num,den) gridNyquist DiagramReal AxisNyquist 曲线程序如下：num=0 0 0 0 8 8;den=1 21 100 150 0 0;z,p

8、,k=tf2zp(num,den); p nyquist(num,den)结果：p =0 0 -15.0000 -3.0000 + 1.0000i -3.0000 - 1.0000iA rya a in ga ImNichols 图程序如下：num=0 0 0 0 8 8;den=1 21 100 150 0 0;w=logspace(-1,1,20); mag,phase=nichols(num,den,w); plot(phase,20*log10(mag) ngridStep Response4(s/3 1)4 x 10分析：由奈氏图中曲线逆时针包围( -1，j0)点的圈数 1 和有正实

9、部的开环极点数 0可知， 系统不稳定。阶跃响应验证程序： num=0 0 0 0 8 8;den=1 21 100 150 0 0;step(num,den)grid xlabel(t/s),ylabel(c(t)(3) G(s) s(0.02s 1)(0.05s 1)(0.1s 1)Bode图程序如下： num=0 0 0 4/3 4;den=0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0;bode(num,den) grid50)Bd(edutinga-10-45-90-135-180-225-270Bode Diagram-101011021010103Frequ

10、ency (rad/sec)Nyquist 曲线程序如下：num=0 0 0 4/3 4;den=0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0;z,p,k=tf2zp(num,den); p nyquist(num,den)结果：p = 0 -50.0000 -20.0000 -10.0000sixAyranigamNyquist Diagram-0.8 -0.6 -0.4-0.2 0 Real Axis0.2 0.40.6 0.8Nichols 图程序如下：num=0 0 0 4/3 4;den=0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0

11、;mag,phase=nichols(num,den); plot(phase,20*log10(mag) ngrid分析：由奈氏图中逆时针包围( -1，j0)点的圈数 0 和有正实部的开环极点数 0 可知，系 统稳定。阶跃响应验证程序：num=0 0 0 4/3 4;den=0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0;step(num,den) grid xlabel(t/s),ylabel(c(t)Step ResponseG(s)s13已知系统的开环传递函数为2s (0.1s 1) 。求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。程序如下：num=0 0 1 1; den=0.1 1 0 0;gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);gm,pm,wcg,wcp结果： gm = 0 pm = 44.4594 wcg = 0 wcp =1.2647分析：由以上结果可知，该系统稳定。三、 实验心得与体会我掌握了用 MATLAB 语句绘制各种频域曲线和控制系统的频域分析方法。 判断一个 系统的稳定性有多种方法，我采用的是奈式判据和稳定裕度的方法。两种方