磁场练习8教材

1、高三带电粒子在匀强磁场运动专题2 右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d 电压为 V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大aSdob bc小为 B0 ，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。 图中 右边有一半径为 R、圆心为 O 的圆形区域内也存在匀强 磁场，磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面朝里。一 电荷量为 q 的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的 方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板 之间的区域，并沿直径 EF 方向射入磁场区域，最后从 圆形区城边界上的 G 点射出已知弧 PG 所对应的圆心角为 ，不计重力求(1)离子速度的大小； (2)离子的质量三、 圆形磁场1、(18

2、 分)在以坐标原点 O 为圆心、半径为 r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场， 如图所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点 A 处以速度 v 沿 x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点 C 处沿 y 方向飞出。(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为 B ，该粒子仍从 A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度 方向相对于入射方向改变了 60角，求磁感应强度 B 多大？此次粒子 在磁场中运动所用时间 t 是多少？32013 天津理综， 11一圆筒的横截面如图所示

3、， 其圆心 为 O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.圆筒下面有相距为 d 的平行金属板 M 、N，其中 M 板带 正电荷， N 板带等量负电荷质量为 m、电荷量为 q 的带 正电粒子自 M 板边缘的 P 处由静止释放， 经 N 板的小孔 S 以速度 v 沿半径 SO 方向射入磁场中粒子与圆筒发生两 次碰撞后仍从 S 孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动 能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求： (1)M、N 间电场强度 E的大小；(2) 圆筒的半径 R；(3)保持 M、 N 间电场强度 E 不变，仅将 M 板向上平2移3d，粒子仍从 M 板边缘的 P 处由静止释放，

4、 粒子自进入 圆筒至从 S 孔射出期间，与圆筒的碰撞次数 n.、双边界磁场B，板间距离也1、 长为 L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为 为 L，板不带电，现有质量为 m，电量为 q 的带正电粒子 ( 不计重力 ) ，从左边极板间中点处垂直磁感 线以速度 V 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(A. 使粒子的速度 V5BqL/4m；C使粒子的速度 VBqL/m；D使粒子速度 BqL/4mV 0 的空间中存在匀强电场，场强沿 y 轴负方向；在 y 0 的空间中，存在匀强 磁场，磁场方向垂直 xy 平面（纸面）向外。一电量为 q、质量为 m 的带正电的运

5、动粒子，经过 y 轴上 y h处的点 P1时速率为 v0，方向沿 x 轴正方向；然后，经过 x轴上 x2h处的 P2点进入磁场，并经过 y 轴上 y 2h 处的 P3 点。不计重力。求 （ l ）电场强度的大小。（2）粒子到达 P2 时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。B和2 如图，在区域 I（ 0xd）和区域 II（d 0）的粒子 a于某时刻从 y 轴上的 P点射入区域 I，其速度方向沿 x轴正向。已知 a在离开区域 I 时，速度方向与 x轴正方向的夹角为 30； 此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子 b也从 P点沿 x轴正向射入区域 I，其速度大小是 a的 1/3。不计重力和两粒

6、子之间的相互作用力。求粒子 a 射入区域 I 时速度的大小；当 a 离开区域 II 时，a、b 两粒子的 y坐标之差。2 16 分 ） 在平面直角坐标系 xOy中，第 1象限存在沿 y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平 面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为 m、电荷量为 q的带正电的粒子从 y轴正半轴上的 M点以2B 速度 v0垂直于 Y轴射入电场， 经 x轴上的 N点与 x轴正方向成 =60角射入磁场， 最后从 y轴负半轴上的 P点垂直于 Y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求（1） M、 N两点间的电势差 UMN。（2） 粒子在磁场中运动的轨道半径 r ；（3） 粒子从 M

7、点运动到 P点的总时间 t。2d3 如图所示，在 xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行C于 y 轴向下；在 x 轴和第四象限的射线 OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为 m，带有电荷量 +q 的质点由电场左侧平行于 x 轴射入电场。质点到达 x 轴上 A 点 时，速度方向与 x 轴的夹角 ，A 点与原点 O的距离为 d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若 OC与 x 轴的夹角为 ，求（1）粒子在磁场中运动速度的大小：（ 2）匀强电场的场强大小。匀强磁场，第三象限有沿 y 轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一

8、质量为m、电荷量为 q 的粒子以速度 v0 从 y 轴上的 M 点沿 x 轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经 x 轴上的 N 点和 P点最后又回到 M 点，设 OM=L,ON=2L. 求：（ 1）带电粒子的电性，电场强度 E 的大小；（ 2）带电粒子到达 N 点时的速度大小和方向；（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；-11 -56如图所示，一带电微粒质量为 m=2.010-11kg、电荷量 q=+1.0 10-5C，从静止开始经电压为 U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角 =30 o，并接着进已知偏转电场中B至B4 如图所示，在第一象

9、限有一均强电场，场强大小为E ，方向与 y 轴平行；在 x 轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为 -q（q0） 的粒子以平行于 x 轴的速度从 y 轴上的 P 点处射入电 场，在 x 轴上的 Q 点处进入磁场，并从坐标原点 O 离开磁场。粒子在 磁场中的运动轨迹与 y 轴交于 M 点。已知 OP=l ,OQ 2 3l 。不计重 力。求（1）M 点与坐标原点 O 间的距离；（2）粒子从 P 点运动到 M 点所用的时间。入一个方向垂直纸面向里、宽度为 D=34.6cm 的匀强磁场区域。 金属板长 L=20cm ，两板间距 d=17.3cm，重力忽略不计。求： 带电微粒进入偏

10、转电场时的速率 v1； 偏转电场中两金属板间的电压 U2； 为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度 少多大？5 如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的7 如图 8-3-17 所示，在以 O 为圆心、半径为 R 的圆形区域内， 向的匀强磁场，磁场的磁感应强度为有一个水平方B，方向垂直于纸面向外，竖直平行正对放置的两平行金属板 A、K连在电路可 调的电路中。 S1、 S2为 A、K 板上的两个孔，且 S1、S2和 O 在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点荧光屏的距离为 h，比荷为 k 的带正电的粒子由 S1进入电场后，通过 S2 射向磁场中心，通过磁场

11、后打在荧光屏 D 上。粒子进入电场的初速度 及其所受重力均可忽略不计。请分段描述粒子从 S1 到荧光屏 D 的运动情况；粒子垂直打在荧光屏上 P 点时的速度大小；移动滑片，使粒子打在荧光屏上3Q 点， PQ=h （如图所示 ） ，求此时 A、K 两极板间的电压 .38（18分）如图甲所示，建立 Oxy 坐标系，两平行极板 P、Q垂直于 y轴且关于 x轴对称，极板长度 和板间距均为 l ，第一四象限有磁场，方向垂直于 Oxy 平面向里。位于极板左侧的粒子源沿 x 轴间右 连接发射质量为 m、电量为 +q 、速度相同、 重力不计的带电粒子在 03t 时间内两板间加上如图乙所示 的电压（不考虑极边缘

12、的影响） 。已知 t=0 时刻进入两板间的带电粒子恰好在 t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述 m、q、l、l0、B 为已 知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（ 1）求电压 U 的大小。1（2）求 时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。2（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。92013 安徽理综， 23如图所示的平面直角坐标系 xOy，在第象限内有平行于 y 轴的匀强电场， 方向沿 y 轴正方向；在第象限的正三角形 abc 区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy 平面向里，正三角形边长为 L，且 ab 边与 y 轴平行一质量为 m、电荷量为 q 的粒

13、子，从 y 轴上的 P（0， h）点，以大 小为 v0 的速度沿 x 轴正方向射入电场， 通过电场后从 x 轴上的 a（2h,0）点进入第象限， 又经过磁场从 y 轴上的某点进入第象限，且速度与 y 轴负方向成 45 角，不计粒 子所受的重力求：（1） 电场强度 E 的大小； （2）粒子到达 a 点时速度的大小和方向；（3）abc 区域内磁场的磁感应强度 B 的最小值图乙v0图甲10、电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成偏转电场由加了电压的相距为d 的两块水平平行放置的导体板形成，匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s，如图甲所示大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速

14、后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为 U0 的电压时，所有电子均从两板间通过，进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上问： （1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？ （2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？（ 3 ）在满足第（ 2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为 荷量为 e）向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经（ 1）求电场强度的

15、大小和方向。2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从em、电t0时间从 P 点射出。O 点以相同的速度射入，经 t0 时间恰从半圆形区域的边界射2UB荧光屏U0t02t03t04t0七、复合场1.（18 分） 如图所示，直角坐标系 xOy 位于竖直平面内，在水平的 磁场的磁感应为 B, 方向垂直 xOy 平面向里， 电场线平行于 y 轴。 小球，从 y 轴上的 A 点水平向右抛出，经 x 轴上的 M 点进入电场和磁场， 恰能做匀速圆周运动， 从 x 轴上的 N 点第一次离开电场和磁场， MN 之间的 距离为 L ，小球过 M 点时的速度方向与 x 轴的方向夹角为 。不计空气阻 力，重力加速度为 g，求（

16、1）（2）（3）电场强度 E 的大小和方向；小球从 A 点抛出时初速度 v0 的大小； A 点到 x 轴的高度 h.2 有相互垂直的匀强电场和匀强磁场， 于 xOy 平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场， 一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的v0MNxAO出。求粒子运动加速度的大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从 间。O 点射入，且速度为原来的 4 倍，求粒子在磁场中运动的时3如图所示，两块水平放置、相距为 在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均 为 m、水平速度均为 v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压

17、至U ，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的 M 点。（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； （2）求磁感应强度 B 的值；（3） 现保持喷口方向不变， 使其竖直下移到两板中间的位置。 为了使墨 滴仍能到达下板 M 点，应将磁感应强度调至 B，则 B的大小为多少？d 的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存M如图所示，在以坐标原点 O 为圆心、半径为 R的半圆形区域内， 磁感应强度为 B ，磁场方向垂直 O 点沿 y 轴正方yPBO x双边界磁场1 A 、 B。2）粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60 角，故AD 弧所

18、对圆心角 60 ，粒子做圆周运动的半、带电粒子在圆形有界磁场分析与解：如图 23 所示，带电粒子从 S点出发，在两筒之间的电场作用下加速，沿径向穿过狭 缝 a 而进入磁场区， 在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。 条件是能沿径向穿过狭缝 d. 只要穿过了 d，粒子就会在电场力作用下先减 速，再反向加速，经 d 重新进入磁场区，然后粒子以同样方式经过c、 b，再回到 S 点。设粒子进入磁场区的速度大小为V，根据动能定理，有：粒子再回到 S 点的c、又12qU mV 22设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有：图 23所以BqVV2mR粒子在磁场中飞行时间2 【解析】 （1）

19、 由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，安所受到的向上的压力和向下的电场力平衡qvB0 qE03由前面分析可知，要回到 S点，粒子从 a到 d 必经过 3圆周，所以半径 R必定等于筒的外半径 r，4即 R=r. 由以上各式解得：B2qrE0Vv 由式得B0d又则粒子的比荷 式中， v是离子运动速度的大小， E0 是平行金属板之间的匀强电场的强度，有2m三、 圆形磁场1 解：（ 1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷粒子由 A 点射入，由 C 点飞出，其速度方向改变了 90 ，则粒子轨迹半径 （2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有2v q

20、vB mr 式中，m和 r 分别是离子的质量和它做圆周运动的半径。 由 题设，离子从磁场边界上的点 G 穿出，离子运动的圆周的 圆心 O 必在过 E 点垂直于 EF 的直线上， 且在 EG 的垂直一 平分线上 （见右图 ）。由几何关系有r Rtan式中， 是OO 与直径 EF 的夹角，由几何关系得联立式得，离子的质量为qBB0Rdm cotV2粒子的临界轨迹必须要与外圆相切 , 轨迹如图 18 所示。由图中知 r12 R12 （R2 r1）2 ，解得 r1 0.375mV12Bqr17由 BqV1 m 得 V11.5 10 m/ sr1m所以粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度

21、为V1 1.5 107m/s 。图 19（ 2）当粒子以 V2的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以V1 速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界，如图 19 所示。由图中知 r2 R2 R1 0.25m22Bqr2由BqV2 mV22 得V2r21.0 107m/s4、粒子在磁场中受各仑兹力作用，作匀速圆周运动，设其半径为r，2vqvB mr 据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心 C 必在 y 轴上， 且 P 点在磁场区之外。过 P 沿速度方向作延长线，它与 x 轴相交 于 Q 点。作圆弧过 O 点与 x 轴相切，并且与 PQ 相切，切点 A 即 粒子离开磁场区的地

22、点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示。由图中几何关系得L=3r 由、求得3mvqL图中 OA 的长度即圆形磁场区的半径 R，由图中几何关系可得四、环形磁场所以所有粒子不能穿越磁场的最大速度V2 1.0 107m/s1 2 1 22、解析： 根据动能定理， qUmv12mv02 ，所以222 2qUv0v12m如图所示，设粒子在磁场中作匀速圆周运 动的半径为R，由几何知识可知 R2 R2 （R2 R1） 2 ，解得： R 2R0 。2根 据 洛 仑 兹 力 公 式 qv2B mv2 ， 解 得RB mv22mv2B q 2R0 2qR01、（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最

23、大速度。（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。分析与解：（ 1）要粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场，则图 18根 据公式 tT222 R v2T , qv2B mv2 解 得 ：R0T 2 m 2 m 2 R0 t4 4Bqmv22v242R0t t1 t2 t3 22mL 7 m。qE 3qB考虑临界情况，如图所示2 qv3B1 mv3 ，解得：3 1R0B1mv3qR02答案： （1） 2qBd （） 2（ 3 2）d m3解析： （ 1）设粒子 a 在I 内做匀速圆周运动的圆心为动轨迹与两磁场区域边界的交点为C（在 y 轴上），半径为P/,如图，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得R

24、a1，粒子速率为 va，运 qv3B2 m 3 ，解得：2R0B2mv3，综合得：2qR02va1 qva1B m a1Ra1磁感应强度应小于 B2 mv32qR0五、带电粒子在相反方向的两个有界磁场中的运动1 分析与解：（ 1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：由几何关系得 POPRa1 sinqEL 1mV 222qBd va1 m 2）设粒子 a在II 内做圆周运动的圆心为 Oa,半径为 Ra1 ，射出点为 Pa（图中式中，300 ，由式得未画出轨迹）， POaPa。由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得V2BqV mRqva( 2 B)由以上两

25、式，可得R 1 2mEL 。Bq由式得 Ra2 Ra12x可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图 25 所示，三段圆弧的圆心组成的三角形C、P/和Oa三点共线，且由式知 O1O2O3Oa点必位于3x d 的平面上。由对称性知， Pa点与 P/ 点纵坐标2是等边三角形，其边长为 2R。所以中间磁场区域的宽度为相同，即 yp Ra1 cos h 式中， h 是 C 点的 y 坐标。d Rsin6002）在电场中t12Va2mV 2mLqE 2 qE在中间磁场中运动时间t22m3qB图 25设b在I中运动的轨道半径为Rb1 ，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得vaq(v3a )B m设a到达Pa点时， b

26、位于Pb点，转过的角度为 。如果 b没有飞出 I，则tTa2 2tTb1式中， t 是 a 在区域 II 中运动的时间，而5 5 m在右侧磁场中运动时间 t3 5T 5 m ，3 6 3qBTa22 Ra2v2 Rb1v/3则粒子第一次回到 O点的所用时间为由 111213式得 =300由 14式可见， b 没有飞出 。Pb点的 y 坐标为 yp Rb1(2 cos ) h15由 1415式及题给条件得， a、 b 两粒子的 y 坐标之差为r 是圆周的半径。此圆周与 x 轴和 y 轴的交点分别为 P2、 P3。因为 可知，连线 P2P3 为圆轨道的直径，由此可求得r 2h由、可得OP2 OP3

27、， 45，由几何关系ypa ypb 32( 3 2)d六 、 电场与磁场 组合场1 ( 1)粒子在电场、 磁场中运动的轨迹如图所示。 设粒子从 P1到 P2 的时间为 t，电场强度的大小为 E， 粒子在电场中的加速度为 a，由牛顿第二定律及运动学公式有16B mqvh0解析】( 1)设粒子过 N点时的速度为v，有 v0 cosv1)qE mav0t 2h12at2 h2、式解得v 2v0粒子从 M点运动到 N点的过程，有qU MN2mv122mv02mv02U MN 3mv02MN 2q4)E由、2)粒子在磁场中以 o 为圆心做匀速圆周运动，半径为 O N( 2)粒子到达 P2 时速度沿 x

28、方向的分量仍为 v0，以 v1 表示速度沿 y 方向分量的大小， v 表示速度的大 小， 表示速度和 x 轴的夹角，则有v12 2ahv v12 v02tan v1v0由、式得v1 v0由、式得v 2v0453)设磁场的磁感应强度为 B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律2vqvB mr102 mv qvBr2mv0rqB5)6)3)由几何关系得ON Rsin7)设粒子在电场中运动的时间为 t 1, 有 ON v0t13mt11 qB9)粒子在磁场在做匀速圆周运动的周期8)2mTqB设粒子在磁场中运动的时间为 t 2, 有 t2T11)2mt2 3qBt t1 t212)10)

29、(3 3 2 )m t3qB(13)为 t1，进入磁场时速度方向与 x 轴正方向的夹角为 ，则 a qE3 (1) 质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在 OC上。x0v0 t1依题意，质点轨迹与 x 轴的交点为 A，过 A点作与 A 点的速度方向垂直的直线，与 OC交于 O。由几何关系知， AO垂直于 OC， O是圆弧的圆心。设圆弧的半径为R，则有R=dsin其中 x0 2 3l,y0 l 。又有 tan at1由洛化兹力公式和牛顿第二定律得v0联立式，得 30将式代入式，得2vqvB mR因为 M、O、Q 点在圆周上， MOQ =90 ，所以 MQ

30、为直径。R 2 3l MO 6lv qBd sinm(2) 质点在电场中的运动为类平抛运动。设质点射入电场的速度为2)设粒子在磁场中运动的速度为v, 从 Q 到 M 点运动的时间为t2 ,间为 t ，则有v0vcosvsin atd=v0t联立得v2 sin cos ad设电场强度的大小为 E，由牛顿第二定律得qEma联立得E qB d sin3 cos m4 【解析】( 1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在速度的大小为 a ；在 x轴正方向上做匀速直线运动，v0，在电场中的加速度为 a，运动时则有 vv0cost2y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加设速度为 v0 ，粒子从 P 点运

31、动到 Q 点所用的时间11带电粒子自 P 点出发到 M 点所用的时间为联立式，并代入数据得t为 t t1+ t2 5 解： (1) 由粒子在电场和磁场中的轨迹可判断粒子带负电从 M 至N 运动过程有：加速度运动时间得电场强度2mlqE带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动(2)设 vN与 x 轴成角，解得 =45则带电粒子到N 点速度水平方向： v1 Lt带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2(3) 带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，圆心在O 处，设半径为 R，由几何关系知带电粒竖直方向： a Eq qU 2m

32、dm子过 P 点的速度方向与 x 轴成 45 角，则OP=OM=Lv2 atqU 2 Ldm v1，解得由左手定则可知磁场方向垂直纸面向里由几何关系 tanv22v2 dmv12qU2L U 2L2dU1U2 2dU1 tan得 U2 =100VBUvLD由牛顿第二定律得：带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为RRD2R 23 D(4)粒子从 M 至 N 运动时间粒子在磁场中运动时间粒子从 P 至 M 做匀速直线运动，时间设微粒进入磁场时的速度为v1v0cos300由牛顿运动定律及运动学规律2 mv qv BRB=0.1TR，由几何关系知v/B mv mB qR

33、q 23 Dv1 ， cos30 0若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B 至少为 0.1T。7 解析】 正粒子在电场中做匀加速直线运动；飞出但未进入磁场时匀速直线运动；磁场中匀速圆周运动； 飞出后匀速运动。6 带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理垂直打在 P 点，由此可以分析运动半径等于磁场半径U1q1mv1212U1qqBRvkBR。4=1.0 10 m/s12R，由 R mv 可知，速度应为： qB 粒子从磁场飞出以后运动轨迹的反向延长线过磁场圆心处，由几何关系有：R3R，所以速度v kBR 3kBR；由动能定理有：1mv2 0qU AK带电粒子离开电场时沿 y 轴负方向的分速度大

34、小为U AK223kB2 R22带电粒子离开电场时的速度大小为8. 分析： 带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动。正确画出运动轨迹。解：（ 1）t=0 时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，的距离为 ，则有t0时刻刚好从极板边缘射出，在 y 轴负方向偏移设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有联立式解得qE=ma3）2t 0 时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开电场时沿y 轴正方向的分速度为联立式，解得两板间偏转电压为vy =at 0设带电粒子离开电场时速度方向与 y 轴正方向的夹角为 ，则（ 2）时刻进入两板间的带电粒子

35、，前线运动。时间在电场中偏转，后时间两板间没有电场，带电粒子做匀速直联立式解得带电粒子沿 x 轴方向的分速度大小为13，所求最短时间为带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示，圆弧所对的圆心角带电粒子在磁场中运动的周期为联立 式得91410 （ 1）由题意可知，要使电子的侧向位移最大，应让电子从0、2t0、4t0 等时刻进入偏转电场，在这种情况下，电子的侧向位移为ymax12at0vyt01U 0e 2 U 0e 2 ymaxt0t02 dm dm3U 0e 2t02 dm 0七、复合场要使电子的侧向位移最小，应让电子从t0、3t0 等时刻进入偏转电场，在这种情况下，电子的侧向位移为ymin2at01 答案：（ 1） mg ，方向竖直向上q2）qBL cot2m3）q2B2L28m2gymin1U 0e 2t02 dm 0所以最大侧向位移和最小侧向位移之比为ymax : ymin 3:12 ）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为 ，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中