等差数列的概念信息化教学设计知识讲解

1、精品文档等差数列的概念信息化教学设计课题摘要 ：等差数列的概念信息化教学设计教学题目等差数列的概念所属学科数学 学时安排 1 课时 年级 高一所选教材人民教育出版社中职数学基础模块下册一、教材分析中职数学基础模块下册是由人民教育出版社职业教育课程教材研究开发 中心负责编写的，它的指导思想是以就业为导向，突出基本数学方法和算法操作 步骤，为其他文化课程和专业课程的学习打好基础。最终目的使人人学有价值的 数学，人人都能获得必须的数学知识，不同的人在数学上得到不同的发展。整体 来说，这本书具有情景导引、任务驱动、形式独特、内容新颖的特点。二、学习内容分析1学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态

2、度与价值观）知识与技能：通过四个引例，让学生观察、发现掌握等差数列的基本概念；结合 已有的知识，利用等差数列递推公式得出等差数列的通项公式，对这一规律进行 验证和应用，最终能够用来实际计算和解决简单的实际问题 。过程与方法：让学生经历观察、比较、猜想等一系列的数学活动，体验探索和发 现等差数列的内在数学规律， 利用等差数列的递推公式探索出等差数列的通项公 式，体会研究数学的基本方法，初步获得探索数学规律的经验，进一步发展学生 的数学推理和思维能力。情感态度与价值观： 学生通过参与探索等差数列的概念这一数学活动，培养学 生合作交流的能力，在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，最终获得成 功的

3、数学课堂体验，增强学生对于学习数学的兴趣和自信心。2学习内容与重难点分析（学习内容概述、知识点的划分及知识点之间的关系及其它必要的信息） 这节课的内容是在学生已经学习了数列的基本概念、 数列的通项公式以及递推公 式的基础上开展的，首先注重情景的创设，让学生依据给出的四个引例，归纳总 结等差数列的基本特点，并得出等差数列的概念。 本节课以“任务驱动”和“问题解决”作为学习和研究活动的主线，通过引导学 生应用递推公式从第二项起表示相邻两项的等差数列， 观察前 n-1 等差数列递推 公式的特点，利用迭代累加，通过猜想和验证得到等差数列的通项公式，使学生 在规律的探索发现过程中，提高善于独立思考，敢于

4、实践和探索，发现数学规律 的能力，为学生进一步加深对数列的理解以及今后学习等比数列打下良好的基 础。这节课的重点是等差数列的基本概念， 难点是等差数列通项公式的推导以及灵活 应用。在教学中，教师始终要以学生为中心，充分关注学习过程。对于本节课的 重点等差数列的概念教学中，教师要放开手，让学生先自主的去学习，利用已有 的知识去摸索，教师要给学生提供有援的学习环境，鼓励学生在尝试中去发现规 律，在探索中去学习，体会探索发现的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。 对于本节课的难点等差数列的通项公式教学中，教师始终要以“任务驱动和问题精品文档精品文档解决”作为学习和研究活动的主线，通过情境的创设与转换

5、，使学生在真实情境 中能够灵活应用，最终实现难点的有效突破。项目内容应对措施教学重 点等差数列的基本概念让学生先自主的去学习， 利用已有的 知识去摸索，教师要给学生提供有援 的学习环境，鼓励学生在尝试中去发 现规律， 在探索中去学习， 体会探索 发现的乐趣，从而培养学生学习数学 的积极性。教学难 点等差数列通项公式的推导以及灵活应用教师始终要以“任务驱动和问题解 决”作为学习和研究活动的主线， 通 过情境的创设与转换， 使学生在真实 情境中能够灵活应用， 最终实现难点 的有效突破。三、学习者特征分析（说明学生的一般特征、入门技能、学习风格等）1. 一般特征：中职学校高一学生正在处于学习能力发展

6、的关键时期，因此教师应 当通过细心的引导，通过创设有效的学习情境，提升他们学习的兴趣，培养他 们探索发现数学规律的能力。2. 入门技能：让学生利用已有的数列知识，自主的探索发现等差数列的概念，增强学习数学的兴趣和自信心3. 学习风格：中职学校的学生数学基础知识普遍薄弱，学习积极性不太高，上课 注意力也不是很集中。因此教师应当尽可能的增强课堂的趣味性，吸引学生的注 意力，在课堂上要经常鼓励和引导学生，对于有难度的课程，要注意以“任务驱 动和问题解决”作为学习研究的主线，通过小组合作、师生合作、共同探究来激 发学生的学习积极性，是所有学生都能在数学课堂获得全面的提升和发展。四、学习环境选择与学习资

7、源应用1学习环境选择（打，如 ）（1）简易多媒体教室 （ 2）交互式电子白板 （3）网络教室 （ 4）移动学习环境2学习资源应用知识点媒体类型媒体内容要点及来源教学作用使用方 式初步感受 生活中的 等差数列课件出示四 个引例生活中关于等差数列的实际问题创设情境，激发 学生学习兴趣播放 设问 归纳精品文档探究等差 数列的通 项公式课件提示等 差数列的递 推公式多媒体展示从第二项起， 利用递推公式展示前 n-1 项等差数列， 引导学 生观察、思考。通过递推公式 的展示，引导学 生探索和发现 等差数列的通 项公式，激发学 生的学习兴趣， 增强学习积极 性和自信心播放 合作探 索概 括总结灵活应用 等

8、差数列 的通项公 式并解决 实际的问 题课件出示例 题注重情景的创设与转换， 习题注重实际，由简单到 复杂，最终使学生在真实 情境中灵活应用知识通过老师引导， 师生合作，小组 合作，鼓励自己 来验证应用等 差数列的通项 公式。学生自 行验证， 最后教 师归纳 和点评。精品文档3.等习题 习题 习题 习题创设情境 小组展示1234、设引计例展示 探索概念 差设数计列的概念：一般地，如果一个数 列从第 2 项起， 每一项与它的前一项的 差等于同一个常数， 这个数列就叫做等 差数列。常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示。首项是 a1 ，公差是 d二、师生合作 共同探索等差数列的通项公式 an

9、 a1 (n 1)d三、归纳总结五、流程规划与活动设计1教学流程设计简介教学环节规划及流程设计，说明每一环节中教师活动、学生活动以及媒体应 用策略，推荐使用图示加文本的方式描述。始终以学生为中心 充分关注学习过程精品文档精品文档2学习活动索引设计（依据教学流程将学生学习活动依次填入下表）序 号活动内容使用资源学生活动教师活动备 注1出示引例提出问题课件投影通过观察解 决问题提问：你发现这 些数列有什么特 点？2出示课本等差数列的概 念课件投影学生阅读、 理解概念引导学生对比加 深对于等差数列 的认识。3出示从第二项起一共n-1 个递推公式表示的 等差数列，a2 a1 d,an an 1 d.课

10、件投影学生通过小 组合作把 n-1 个递推 公式加起来引导学生得出等 差数列的通项公 式 学生通过小组合 作把 n-1 个递推 公式加起来得到 an = a1+ n -1 d（nN+）4出示例题，巩固新知课件投影学生观察例 题中等差数 列的首项 a1 ，公差是 d，进一步体 会用通项公 式和方程思 想解决等差 数列问题。总结归纳常见等 差数列问题的解 决方法和步骤。5引导学生说一说本节课 学到了什么？课件投影学生相互讨 论引导学生总结本 节课学到的一个 概念、一个公式3. 教学实施方案教学环节教师活动学生活动导入环节课件出示四个引例，提问：观察这 几个数列各自有什么特点？共同 有什么特点？回答

11、问题，观察数列内部相邻两 项，发现从第二项起后一项与前 一项的差是一个常数。精品文档精品文档概念 1 教 学课件上述特征的数列叫做等差数 列。一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数， 这个数列就叫做等 差数列。常数叫做等差数列的公 差，通常用字母 d表示。首项是 a1， 公差是 d回答问题，学生按照定义发现四 个引例都是等差数列，分别说出 它们的首项和公差。概念巩固想一想下面的几个数列是等差数列吗？为什么？回答问题，学生观察发现，对每 一个等差数列来说公差是常数， 公差可以为正数、负数、零。概念 2 教 学课件出示从第二项起一共 n-1 个递 推公式表示的等

12、差数列，a2 a1 d , an an 1 d .课本提问： 观察这 n-1 个递推公式 右边有什么特点？左边加起来有 什么结果？如何得到等差数列通 项公式？回答问题，学生通过小组合作把 n-1 个递推公式加起来得到 an - a1 = n -1 d 老师提示下得到： an = a1 + n -1 d（n N+）例题讲解课件出示例题 1，引导学生观察给 出等差数列的首项、公差，并且写 出通项公式，进而算出第 20 项。回答问题。小组合作，利用已经 掌握的知识找出等差数列的首 项、公差，并且写出通项公式， 进而算出第 20 项。合作提升课件出示例题 2，教师启发引导学 生，利用等差数列通项公式和

13、方程 的思想解决问题。学生自主小组合作， 练习例 2、3、4，并当堂及时向老师反馈。回顾总结总结这个节课所学习的内容学生小组汇报：回忆并总结这节 课所学的一个概念、一个公式、 一个数学思想。六、评价方案设计1评价形式与工具（打，如 ）（1）课堂提问 （2）书面练习 （3）制作作品（4）测验（5）其他2评价量表内容（测试题、作业描述等）精品文档精品文档课堂训练例1.求等差数列 8、5、2、首项a1、公差 d、以及通项公式 an以及第 20项.例2.在等差数列 an 中，已知首项 a1=2、a5=10，求公差 d以及通项公式 an.例3.在等差数列 an 中，已知 a5=10、a12=31，求首项

14、 a1公差 d以及通项公式 an.实际应用例 4. 梯子的最高一级是 33 cm，最低一级是 89 cm， 中间还有 7 级，各级的宽 度成等差数列，求中间各级的宽度课后提升1. 求等差数列 2、 4、 6 首项a1、公差 d、 通项公式 an以及a10.12. 等差数列 an 中，已知 a1 =1、a7 =13，求首项a1、公差d 以及通项公式 an 和a4.3. 等差数列an中，已知a3=5、a7=9，求首项 a1、公差d 以及通项公式nan和a12.3 7 1七、备注 （多媒体信息技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及应急预案 等） 多媒体信息技术环境下我们的课堂信息量大，但是

15、一旦点击下一张幻灯片，最大 的弊端就是学生的理解和记忆失去了根本的来源。 因此以后可以尝试探索手机互 联网下的信息课堂模式，学生可以使用智能记录知识，查找资源，增强兴趣，促 进学习。 本节课应急预案：万一电脑出了问题，我们将会结合课本，采取以学生为中心， 充分关注学习过程的小组合作形式来探究本节课的内容。精品文档精品文档附：表格内容说明一、教材分析 教材的知识体系，编写特色和应用范围简述二、学习内容分析 1学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 学习目标描述用可观察行为动词从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度 进行描述学习内容与学习任务说明 包括学习内容的选择、

16、学习形式的确定、学习结果的描述、学习重点及难点 的分析问题设计 精心设计的问题要能激发学生在教学活动中思考所学的内容 2学习内容与重难点分析三、学习者特征分析（说明学生的一般特征、入门技能、学习风格等）四、学习环境选择与学习资源应用1学习环境的选择 学习环境包括：简易多媒体教室、交互式电子白板、多媒体网络教室、移动 学习环境等。2学习资源的应用 学习资源是指经过数字化处理，可以在网络环境下运行的，并能在线阅读， 实现共享的多媒体学习材料。3. 媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验； B.创设情境，引发动机； C. 举例验证，建立概念； D.提供示范，正确操作； E.呈现过程，形成表象

17、； F. 演绎原理，启发思维； G.设难置疑， 引起思辨；H.展示事例，开阔视野； I. 欣赏审美，陶冶情操； J. 归纳总结，复习巩固； K.自定义。4. 媒体的使用方式包括：A. 设疑播放讲解； B. 设疑播放讨论； C.讲解播放概括； D.讲解 播放举例；E.播放提问讲解； F. 播放讨论总结； G.边播放、 边讲解；H. 边 播放、边议论；I. 学习者自己操作媒体进行学习； J. 自定义。五、流程规划与活动设计1教学流程设计2学习活动索引设计（依据教学流程将学生学习活动依次填入下表）精品文档精品文档3. 教学实施方案六、评价方案设计1 测试形式与工具（ 1）课堂提问（ 2）书面练习（ 3）达标测试（ 4）学生自主网上测试（ 5）合 作完成作品2 测试内容（