小学13年级数学教材深度分析

1、小学小学1-3年级数学教材深度分析年级数学教材深度分析 数与代数数与代数 数与代数数与代数 数的认识数的认识 数的运算数的运算 常见的量常见的量 探索规律探索规律 数与代数数与代数 一、数的认识一、数的认识 知识网络结构知识网络结构 数的认识数的认识 万以内数的认识万以内数的认识 分数的初步认识分数的初步认识 小数的初步认识小数的初步认识 10以内的数的认识以内的数的认识 20以内数的认识以内数的认识 100以内数的认识以内数的认识 万以内数的认识万以内数的认识 意意 义义 大小大小 比较比较 读读 写写 数的数的 应用应用 数的大小比较数的大小比较 v 学生学习过程中可能出现的主要问题学生学

2、习过程中可能出现的主要问题 在读数时读错，写数时写错。在读数时读错，写数时写错。 如：如： 4060 读做：四千六十。读做：四千六十。 5003 读做：五千零零三。读做：五千零零三。 六千零三六千零三 写作：写作：60003或者或者603。 学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题 2 1 2 1 3 1 2 1 3 1 ： 。： 。 错解 的大小和比较如 分数大小比较出错 学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题 小数的读法中出现错误：小数的读法中出现错误： 例：例：0.36读成：零点三十六。读成：零点三十六。 2.15读成：二点十五。读成：二

3、点十五。 31.008读成：三十一点零八。读成：三十一点零八。 教学问题研讨教学问题研讨 教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活 的密切联系的密切联系 忽视近似数的教学忽视近似数的教学 二、数的计算二、数的计算 知识网络结构知识网络结构 数的数的 运算运算 万以内的万以内的 数的运算数的运算 分数的运算分数的运算 小数的运算小数的运算 10以内数的加减法以内数的加减法 20以内数的加减法以内数的加减法 100以内数的加减法以内数的加减法 万以内数的加减法万以内数的加减法 乘除法乘除法乘除意义及乘除意义及 互逆关系互逆关系 加减意义加减意义 及互逆关系及互逆

4、关系 混合运算混合运算 运算的多种运算的多种“原型原型” v加法可以作为合并、移入、增加等的模型；加法可以作为合并、移入、增加等的模型； v减法可以作为剩余、比较、减少等的模型；减法可以作为剩余、比较、减少等的模型； v 乘法可以作为相等的数的和、面积计算、倍乘法可以作为相等的数的和、面积计算、倍 数（或几分之几）、组合等的模型数（或几分之几）、组合等的模型； v 除法可以作为平均分配、比率等的模型。除法可以作为平均分配、比率等的模型。 学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题 万以内数的计算万以内数的计算 例例1：计算：计算2539+416时，学生是这样列竖式的：时，

5、学生是这样列竖式的： （1） 2539 （2）2539 + 416 + 416 6699 2945 学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题 例例2：计算：计算3567+2843，和，和50102834时，学时，学 生分别是这样列式的：生分别是这样列式的： 3567 5010 + 2843 2834 5310 3276 重视算理重视算理 在计算教学中不仅要让学生知道该怎么在计算教学中不仅要让学生知道该怎么 计算，而且还应该让学生明白为什么要这样计算，而且还应该让学生明白为什么要这样 计算，使学生不仅知其然，而且还知其所以计算，使学生不仅知其然，而且还知其所以 然，在理解

6、算理的基础上掌握算法。然，在理解算理的基础上掌握算法。 什么是算理和算法什么是算理和算法 v算理就是计算过程中的道理，是指计算过程算理就是计算过程中的道理，是指计算过程 中的思维方式，解决为什么这样算的问题。中的思维方式，解决为什么这样算的问题。 算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，算法就是计算的方法，主要是指计算的法则， 就是简约了复杂的思维过程，添加了人为规就是简约了复杂的思维过程，添加了人为规 定后的程式化的操作步骤，解决如何算得方定后的程式化的操作步骤，解决如何算得方 便、准确的问题。便、准确的问题。 算理和算法的关系算理和算法的关系 v算理是客观存在的规律，算法是人为规定的算理是

7、客观存在的规律，算法是人为规定的 操作方法操作方法 ；算理为计算提供了正确的思维方；算理为计算提供了正确的思维方 式，保证了计算的合理性与正确性，算法为式，保证了计算的合理性与正确性，算法为 计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的 速度，算理是算法的理论依据，算法是算理速度，算理是算法的理论依据，算法是算理 的提炼和概括，他们是相辅相成的。的提炼和概括，他们是相辅相成的。 算理直观与算法抽象算理直观与算法抽象 计算计算 14 2 计算计算 142 1 4 2 8 42 20 210 28 14 2 28 有有15个苹果，每盘放个苹果，每盘放5个，个， 可以

8、放几盘？可以放几盘？ 55 1 5 0 1 5 5 5 0 1 1 13 15 551 5 0 1 3 学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题 例例3：动物园里有：动物园里有14只大猴，大猴比小猴多只大猴，大猴比小猴多8只，只， 小猴有多少只？小猴有多少只？ 学生是这样解答的学生是这样解答的：14+8=22（只） 学生学生“比较情境原型比较情境原型”的研究的研究 =(个) 前测数据：前测数据：94.1%。 =(盆) 前测数据：前测数据：88.2%。 =(只)=(只) =(只) =(只) 他们他们“依靠依靠” 什么明白的？什么明白的？ 那些困难的学那些困难的学 生呢？生

9、呢？ 小结小结 v 生活经验、操作、画图、模拟、检验的重要生活经验、操作、画图、模拟、检验的重要 性性 v 注重学生的理解，不必追求注重学生的理解，不必追求“统一统一” v 学生研究的重要性学生研究的重要性 学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题 。， 14 5 7 4 7 1 学生的答案是时计算 分数的计算 学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题 小数的计算小数的计算 例例1：计算：计算2元元+6.24元元 错解：错解： 2 + 6.2 4 6.2 6 学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题 例例2：计算：计算 1

10、0元元2.25元元 错解：错解： 1 0 2. 25 8. 85 教学问题研讨教学问题研讨 v 为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？ 教学问题研讨教学问题研讨 为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？ 算法多样化和一题多解的区别是什么？算法多样化和一题多解的区别是什么？ （1）算法多样化：）算法多样化： v是问题解决策略多样化的一种重要体现，关是问题解决策略多样化的一种重要体现，关 注的是群体意义上的每一个学生个体的发展，注的是群体意义上的每一个学生个体的发展， 它不要求每个学生都用几种方法解决同一道它不要求每

11、个学生都用几种方法解决同一道 题，优等生可以用多个方法，也可以只用一题，优等生可以用多个方法，也可以只用一 个方法，后进生可以只用一种自己的方法。个方法，后进生可以只用一种自己的方法。 是群体思考的结果。是群体思考的结果。 （2）、一题多解）、一题多解： v是某一学生自己从不同角度思考问题形成不是某一学生自己从不同角度思考问题形成不 同解法。是学生个体能力的表现。同解法。是学生个体能力的表现。 2、怎样正确对待学生的算法多样化、怎样正确对待学生的算法多样化 v（1）不能盲目地每一题都）不能盲目地每一题都“强求强求”算法多样算法多样 化。化。 v（2）算法多样化的归宿是算法最优化。）算法多样化的

12、归宿是算法最优化。 思考思考 科学练习科学练习 v（1）按照标准）按照标准 v（2）形式多样）形式多样 v（3）日积月累）日积月累 v（4）重点题目的练习（学生的错误点、常用）重点题目的练习（学生的错误点、常用 的题目）的题目） v（5）注重必要的思维训练）注重必要的思维训练 自我教学反思自我教学反思 “20以内的退位减法以内的退位减法”教学反思教学反思 v目前教材中应用的教学方法目前教材中应用的教学方法 1、数数法、数数法 2、拆分减数法、拆分减数法 16-9=16-6-3=10-3=7 3、拆分被减数法、拆分被减数法 16-9=10+6-9=10-9+6=7 4、做减法想加法、做减法想加法

13、 9+（ ）=16 自我教学反思自我教学反思 “20以内的退位减法以内的退位减法”教学反思教学反思 v目前教材中应用的教学方法目前教材中应用的教学方法 v几种口算方法的算理分析与比较几种口算方法的算理分析与比较 v逆向思维是口算逆向思维是口算20以内退位减法的主要障碍以内退位减法的主要障碍 v教学教学20以内的退位减法的教学建议以内的退位减法的教学建议 自我教学反思自我教学反思 v 反思二；教学两个因数的末尾都有反思二；教学两个因数的末尾都有0的乘法的乘法 教学反思。教学反思。 自我教学反思自我教学反思 例如，例如，45045020=900020=9000 学生将它做成这样的：学生将它做成这样

14、的： 4 5 0 2 0 9 0 0 三、常见的量三、常见的量 知识网络结构知识网络结构 时、分、秒的认识时、分、秒的认识 认识钟表认识钟表 年、月、日的认识年、月、日的认识 24时计时法时计时法 时间单位间的换算时间单位间的换算 时间单位时间单位 质量单位质量单位 千克、克的认识千克、克的认识 吨的认识吨的认识 质量单位间的换算质量单位间的换算 小数小数 整数整数 货币单位货币单位 元、角、分的认识元、角、分的认识 元、角、分的计算元、角、分的计算 货币单位间的换算货币单位间的换算 常见的量常见的量 学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题 不能正确进行单位的换算和选

15、择合适的质量不能正确进行单位的换算和选择合适的质量 单位。单位。 教学问题研讨教学问题研讨 v吨和千克是质量单位还是重量单位？吨和千克是质量单位还是重量单位？ 1、定义不同：物体所含物质的多少叫做质量，是任何物体都、定义不同：物体所含物质的多少叫做质量，是任何物体都 固有的一种属性。重量则反映了物体所受重力的大小，它是固有的一种属性。重量则反映了物体所受重力的大小，它是 由地球的吸引而引起的。由地球的吸引而引起的。 2、质量是标量。重量是矢量。、质量是标量。重量是矢量。 3、质量是一个恒量，重量则随物体所处的纬度和高度的不同、质量是一个恒量，重量则随物体所处的纬度和高度的不同 而变化。而变化。

16、 4、质量用天平来测定。重量则用弹簧秤测之。、质量用天平来测定。重量则用弹簧秤测之。 5、质量和重量的单位在国际单位制里，质量的单位是千克，、质量和重量的单位在国际单位制里，质量的单位是千克， 重量的单位是牛顿。重量的单位是牛顿。 教学问题研讨教学问题研讨 “小时小时”和和“时时”的区别的区别 v时刻表示一天内某一个特指的时候。时刻表示一天内某一个特指的时候。 v时间表示两个日期或两个时刻的间隔。时间表示两个日期或两个时刻的间隔。 v旧教材中关于时、分、秒的分隔符与新教材旧教材中关于时、分、秒的分隔符与新教材 中关于时、分、秒的分隔符的写法不相同。中关于时、分、秒的分隔符的写法不相同。 前者是

17、比号前者是比号“”的写法，后者是用冒号的写法，后者是用冒号 “：”的写法。的写法。 四、探索规律四、探索规律 知识网络结构知识网络结构 探索规律探索规律 数与代数数与代数 空间与图形空间与图形 统计与概率统计与概率 实践与综合应用实践与综合应用 发现隐含规律发现隐含规律 空间与图形空间与图形 空间与图形空间与图形 图形的认识图形的认识 测量测量 图形与变换图形与变换 图形与位置图形与位置 空间与图形空间与图形 一、图形的认识一、图形的认识 知识网络结构知识网络结构 平行四边形 三棱柱三棱柱 圆柱体圆柱体 圆圆 直角直角 正方形及其特征正方形及其特征 锐角锐角 三角形三角形 认识物体认识物体 认

18、识图形认识图形 观察物体观察物体 长方体长方体 正方体正方体 球球 长方形及其特征长方形及其特征 四边形及多边形四边形及多边形 欣赏与设计欣赏与设计 七七 巧巧 板板 角角 钝角钝角 图形的认识图形的认识 学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题 认为边的长短与角的大小有关认为边的长短与角的大小有关 不能正确判断不同位置所看到的具体形状不能正确判断不同位置所看到的具体形状 把把 或或 的图形也认为是角的图形也认为是角 教学问题研讨教学问题研讨 v教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活 的密切联系的密切联系 v教学中容易教学中容易“灌

19、输灌输”，忽视学生动手实践、，忽视学生动手实践、 自主探究、合作交流自主探究、合作交流 二、测量二、测量 知识网络结构知识网络结构 测测 量量 米米 厘米厘米 分米分米 千米千米 毫米毫米 长长 度度 单单 位位 面面 积积 单单 位位 公顷公顷 平方千米平方千米 平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米 平方毫米平方毫米 估测、测量估测、测量 和单位换算和单位换算 周周 长长 长方形周长公式长方形周长公式 正方形周长公式正方形周长公式 估测、测量估测、测量 和单位换算和单位换算 面面 积积 长方形面积公式长方形面积公式 正方形面积公式正方形面积公式 学生在学习过程中可能出现的问题学生

20、在学习过程中可能出现的问题。 用尺子测量时，所测的数据不准确。用尺子测量时，所测的数据不准确。 不能正确的选择合适的长度单位或面积单位，不能正确的选择合适的长度单位或面积单位， 对物体进行估测或测量。对物体进行估测或测量。 学生往往会把计量单位间的进率搞错。学生往往会把计量单位间的进率搞错。 教学问题研讨教学问题研讨 v周长教学中把重点放在公式的建立上，忽周长教学中把重点放在公式的建立上，忽 视了学生对周长意义的理解。视了学生对周长意义的理解。 v教学中对估算的内容一带而过教学中对估算的内容一带而过 v把教学重点放在复杂的单位换算上，学生把教学重点放在复杂的单位换算上，学生 不理解测量的实际意

21、义和作用。不理解测量的实际意义和作用。 三、图形与变换三、图形与变换 知识网络结构知识网络结构 图形与变换图形与变换 对称对称 平移平移 旋转旋转 欣赏与设计欣赏与设计 学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题 对平移距离，平移前后物体或图形之间的距对平移距离，平移前后物体或图形之间的距 离容易混淆，其次，学生在数方格时容易把离容易混淆，其次，学生在数方格时容易把 起点也算作距离数进去。起点也算作距离数进去。 教学问题研讨教学问题研讨 v钟摆、荡秋千、跷跷板的运动方式是否旋转？钟摆、荡秋千、跷跷板的运动方式是否旋转？ 四、图形与位置四、图形与位置 知识网络结构知识网络结

22、构 图形与位置图形与位置 位置与顺序位置与顺序 位置与方向位置与方向 前、后前、后 上、下上、下 左、右左、右 东、南、西、北东、南、西、北 东北、西北、东南、西南东北、西北、东南、西南 学生学习过程中可能出现的问题学生学习过程中可能出现的问题 一排学生站在面前，其他同学说出一个同学一排学生站在面前，其他同学说出一个同学 的左边是谁，右边是谁时，有人认为以回的左边是谁，右边是谁时，有人认为以回 答者作为参照，有的答者作为参照，有的 认为以站在队中的同认为以站在队中的同 学作为参照。学作为参照。 左右的相对性左右的相对性 左右的相对性左右的相对性 总结：总结： 1、观察的对象是无生命的物体，一般

23、确定左、观察的对象是无生命的物体，一般确定左 右的标准是观察者。右的标准是观察者。 总结：总结： 1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左、观察的对象是无生命的物体，一般确定左 右的标准是观察者。右的标准是观察者。 2、观察的对象是人或动物，有两种情况：、观察的对象是人或动物，有两种情况： （1）当问及的问题涉及到人或动物身体的）当问及的问题涉及到人或动物身体的 左右时，一般以人或动物为标准。左右时，一般以人或动物为标准。 总结：总结： 1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左、观察的对象是无生命的物体，一般确定左 右的标准是观察者。右的标准是观察者。 2、观察的对象是人或动物，有两种情况：、

24、观察的对象是人或动物，有两种情况： （1）当问及的问题涉及到人或动物身体的）当问及的问题涉及到人或动物身体的 左右时，一般以人或动物为标准。左右时，一般以人或动物为标准。 （2）当问及的问题不涉及到人或动物身体）当问及的问题不涉及到人或动物身体 的左右时，以谁为标准皆可。的左右时，以谁为标准皆可。 左右的相对性左右的相对性 总结：总结： 1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左、观察的对象是无生命的物体，一般确定左 右的标准是观察者。右的标准是观察者。 2、观察的对象是人或动物，有两种情况：、观察的对象是人或动物，有两种情况： （1）当问及的问题涉及到人或动物身体的）当问及的问题涉及到人或动物

25、身体的 左右时，一般以人或动物为标准。左右时，一般以人或动物为标准。 （2）当问及的问题不涉及到人或动物身体）当问及的问题不涉及到人或动物身体 的左右时，以谁为标准皆可。的左右时，以谁为标准皆可。 学生学习过程中可能出现的问题学生学习过程中可能出现的问题 在地图上能够正确辨别东南西北，但是在现在地图上能够正确辨别东南西北，但是在现 实中辨别比较困难。实中辨别比较困难。 统计与概率统计与概率 统计与概率统计与概率 数据统计活动初步数据统计活动初步 不确定现象不确定现象 统计与概率统计与概率 一、数据活动统计初步一、数据活动统计初步 知识网络结构知识网络结构 数据统计数据统计 活动初步活动初步 分

26、类分类 统计统计 统计图统计图 求简单数据的平均数求简单数据的平均数 意义意义 平均数平均数 统计表统计表 象形统计图象形统计图 条形统计图条形统计图 学生学习过程中可能出现的主要问题学生学习过程中可能出现的主要问题 在统计时，会出现多数或漏数的现象。在统计时，会出现多数或漏数的现象。 从统计表中获取信息的能力不强。从统计表中获取信息的能力不强。 教学问题研讨教学问题研讨 v只重视数据的整理而忽视数据的收集过程只重视数据的整理而忽视数据的收集过程 二、不确定现象二、不确定现象 知识网络结构知识网络结构 不确定性不确定性 可能性可能性 有些事件的发生可以确定，有些不能有些事件的发生可以确定，有些不能 确定。确定。 可能性有大有小，并能用语言可能性有