磁路与变压器习题全解

1、第六章 磁路与变压器习题全解61 有一线圈匝数为 1500 匝，套在铸刚制成的闭合铁心上，铁心的截面积为 10CM2，长度为 75CM。求：（1）如果要在铁心中产生 0.001Wb 的磁通，线圈中应通入多大的直流电流？（2）若线圈中通入电流 2.5A ，则铁心中的磁通多大？ 解：（1）B=/S=0.001 0.001 =1T，查铸刚磁化曲线得： H=0.7103 A /m安培环路定则： H= IN/LI=HL/ N=0.71030.75 1500=0.35A （2）H=IN/L=2.515000.75=5103 A /m，查铸刚磁化曲线得： B=1.6T=B S= 1.60.001=0.001

2、6Wb62 有一交流铁心线圈接在 220V、50HZ 的正弦交流电源上， 线圈的匝数为 733 匝，铁心截面积为 13 CM2。求：（ 1） 铁心中的磁通最大值和磁感应强度最大值是多少？（2） 若在此铁心上再套一个匝数为 60 的线圈，则此线圈的开路电压是多少？ 解：（ 1） U E=4.44fN mmU/4.44fN=220（4.4450733）=0.00135 Wb Bm=m/S=0.001350.0013=1.04T（2）U1/ U2= N1/ N2U2= U1 N2/ N1=220 60733=18V63 已知某单相变压器的一次绕组电压为 3000V，二次绕组电压为 220V，负载 是

3、一台 220V、 25KW 的电阻炉，试求一、二次绕组的电流各为多少？ 解：二次绕组的电流： I2= P2/ U2=25000220=114AI1/ I2= U2/ U1一次绕组的电流： I1= I2 U2/U1=113.62203000=8.36A 64 在图 61 中，已知信号源的电压 US=12V，内阻 RO=1K，负载电阻 RL=8 ，变压器的变比 K=10，求负载上的电压 U2。图 61 题 64 的电路 解：变压器原边电压：U1= K2RLUS/(RO+ K2RL)= 102812 (1000+1028)=5.3V U1/ U2= KU2= U1/ K=5.3 10=0.53V65

4、 已知信号源的交流电动势 E=2.4V ，内阻 RO=600，通过变压器使信号源 与负载完全匹配，若这时负载电阻的电流 IL=4mA ，则负载电阻应为多少？ 解：信号源与负载完全匹配： RO= K2RL=600I1=E/（RO+ K2RL）=2.4（600+600）=0.002A=2 mAK= IL/ I1=42=2K2RL=600RL=600/ K2=60022=150 66 单相变压器一次绕组 N1=1000 匝，二次绕组 N2=500 匝，现一次侧加电压 U1=220V，二次侧接电阻性负载，测得二次侧电流 I2=4A ，忽略变压器的内阻抗 及损耗，试求：（1）一次侧等效阻抗 |Z1| ；

5、（ 2）负载消耗功率 P2。解：（1）I1= I2N2/ N1=45001000=2 A| Z1|= U1 / I1=2202=110（2）U2= U1 N2/ N1=220 5001000=110V P2= I2U2 =4110=440W67 某机修车间的单相行灯变压器，一次侧的额定电压为220V，额定电流为4.55A，二次侧的额定电压为 36V，试求二次侧可接 36V、60W 的白炽灯多少盏？ 解：I2= I1U1/ U2 =4.5522036=27.8 A白炽灯额定电流： I= P/ U=6036=1.67AI2/ I=27.8 1.67=16.7白炽灯盏数： n=16 盏68 一单相变

6、压器，额定容量为 50KVA ，额定电压为 10000V/230V，当该变压 器向 R=0.83，XL=0.618的负载供电时，正好满载，试求变压器一、二次绕 组的额定电流和电压变化率？解：二次绕组的额定电流： I2= SN/ U2 =50000230=217A 一次绕组的额定电流： I1= I2U2/ U1 =217 230 10000=5A二次绕组满载电压： I2| Z2|=224.5V电压变化率： U=（U20 U2）/ U20=（230 224.5）230=2.4 69 有一台容量为 50KVA 的单相自耦变压器，已知 U1=220V，N1=500 匝，如 果要得到 U2=200V，二

7、次绕组应在多少匝处抽出线头？解：U1/ U2= N1/ N2N2= N1 U2 / U1 =500 200220=455匝610 图 62 所示是一电源变压器，一次绕组匝数为 550 匝，接电源 220V，它 有两个二次绕组，一个电压为 36V，负载功率为 36W，另一个电压为 12V，负 载功率为 24W，不计空载电流，求：（1）二次侧两个绕组的匝数；（2）一次绕组的电流；（3）变压器的容量至少应为多少？图 62 题 610 的图解：（1）N21= N1 U21 / U1 =550 36220=90匝N22= N1 U22 / U1 =550 12 220=30匝（2）I21= P21 /

8、U21=36 36=1AI22= P22 / U22=24 12=2AI1= I 21U21/ U1+I22U22/ U1 = 136220+212220=0.27 A（3）电阻性负载且不计空载电流： SN= I1 U1= 0.27 220=60VA 611 已知图 63 中变压器一次绕组 12 接 220V 电源，二次绕组 34、56 的匝数都为一次绕组匝数的一半，额定电流都为 1A 。（1）在图上标出一、二次绕组的同名端的符号。 （2）该变压器的二次侧能输出几种电压值？各如何接线？（ 3）有一负载，额定电压为 110V，额定电流为 1.5A，能否接在该变压器二次 侧工作？如果能的话，应如何

9、接线？图 63 题 611 的图解：（1）（2）输出 110V、 220V 两种电压值。输出 110V 电压：绕组 34 单独输出；绕组 56 单独输出；绕组 34、56的同名端 3与6、4与 5分别并联输出。输出 220V 电压：绕组 34、56的异名端 3与 5（或 4与 6）相串联， 4与 6 （或 3与 5）之间输出。（3）绕组 34、56的同名端 3与 6、4与5分别并联输出。612 某三相电力变压器一次绕组每相匝数 N1=268，二次绕组每相匝数 N2=17， 一次侧线电压 UL1=6000V ，求采用 Y，yn和 Y，d两种接法时二次侧的线电压和 相电压。解：Y，yn 接法时，

10、UL1/ UL2=UP1/UP2 =N1/ N2二次侧的线电压 UL2= UL1 N2/ N1=600017 268=380V相电压 UP2= UL2 / =220VY，d两种接法时， UL1/ UL2=UP1/ UP2=N1/ N2二次侧的线电压 UL2= UL1 N2/N1=600017268=220V相电压 UP2= UL2=220V613 有额定值为 220V、100W 的电灯 300 盏，接成星形的三相对称负载，从 线电压为 10KV 的供电网上取用电能， 需用一台三相变压器。 设此变压器采用 Y ， yn 接法，求所需变压器的最小额定容量以及额定电压和额定电流。解： U2N=UP2 = 220=380VI2N= IP2=1