长方体与正方体培优提升分类练习

1、长方体与正方体培优提升分类 练习长方体与正方体1、填表a（厘 米）b（厘 米）底面积（平方厘米）h（厘 米）表面积（平方厘米）V（立 方厘 米）长 方 体1284.57.645.62281178483正 方 体88416272、一个长方体包装盒，长宽高分别为 8,4,5 ， 需要在包装盒四周贴上商标， 需要商标纸的面积 是多少？3、一座游泳池，长宽高分别为 10m，4m，1.5m， 需要在池内贴上边长为 1dm的瓷砖，大约需要多 少块瓷砖？4、一款抽纸盒， 长宽高分别是 20cm，12cm，5cm， 上面有长 14cm，宽 3cm 的抽纸口，做这款抽纸 盒需要多少硬纸片？5、一个长方体蓄水池，

2、长 12m，宽8m，深3m，这个水池占地面积多少平方米？体积大小的比较对于液体可以直接比较体积的大小， 如果液体体 积小于容器既可以装得下， 如果大于容器体积则 装不下。对于固体而言，在体积小于容器体积的前提下， 还需要比较物体的长宽高于容器的长宽高， 只有 物体的长宽高都小于或等于容器的长宽高时才 可以将物体装入容器。例：有一个长为 8分米，高位 5分米，体积为 240 平方分米的硬纸盒，有一件陶瓷长为 7.4 分米， 高位 4分米，宽为 6.5 分米，是否可以放入该容 器？1、有一个长方形玻璃鱼缸长为 5分米，宽为 3分 米，高为3分米里面装有 2.5 分米高的水， 现在需 要将该该鱼缸内

3、的水倒入一个棱长为 3.5 分米的 正方体鱼缸中，请问是否可以装得下这么多水？ 如果装得下正方体鱼缸内的水有多高？2、有一个长方体的硬纸盒，长为 11分米，宽为 15分米，高为 6分米，现将一个长为 12分米，宽 为 10分米，高为 5分米长方体的礼品放入该盒子 中，是否可以装的进去？例 1：幼儿园的小朋友搭积木，用 12 个同 样大小的正方体积木来拼一个长方体。 一共有多 少种不同的拼法？有 12 个同样大小的正方体，用来拼成两个相 同的长方体。一共有多少种不同的拼法？ 例 2：有一个长、宽、高分别是 10 分米、5分米、4 分米的长方体盒子，在它里面摆放棱长为 2 分 米的小正方体，最多能

4、放多少个这样的小正方 体？（盒子的厚度忽略不计）一个长方体木箱， 从里面量长 0.6 米，宽 0.4 米， 高 0.2 米，这个长方体木箱内能装（ ）个棱 长 2 分米的正方体物体。例 3：礼品店的售货员阿姨包扎礼品。如图，长 方体礼盒的长、 宽、高分别是 20 厘米、15 厘米、 10 厘米。如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打 结处的彩带长 12 厘米），一共需要彩带多少厘 米？练习：长方体与正方体表面积与体积与棱长的关系（ 1）正方体棱长扩大 2 倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（ ）倍（2）长方体的长扩大 2倍，宽扩大 3 倍，高扩 大 4 倍，体积扩大（）倍。（ 3）一个表面积为 36 平

5、方厘米的正方体木块，切成两个长方 体，表面积增加了（ ）平方厘米。 （4）一个正方体棱长缩小 2 倍，表面积缩小（）倍，体积缩小（ ）倍。（ 5）、一个棱长 1 米的大正方体能分成 （）个棱长是 1厘米的小正方体， 如果把这些小正方 体排成一排能排（ ）米。 例 4：从长为 13 厘米、宽为 9 厘米的长方 形硬纸板的四角去掉边长为 3 厘米的正方 形，然后沿虚线折叠成长方体容器，这个 容器的体积是多少立方厘米？现有一张长 40厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮，请你用它做成一只深是 5 厘米的长方体无盖铁 皮盒（焊接处及铁皮厚度不计） ，你做出的铁皮 盒容积是多少立方厘米？ 例 5：一个长方体

6、，如果高增加 3 厘米，就成为 一个正方体。这时表面积比原来增加了 96 平方 厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？一个长方体， 把它的高减少厘米， 它就变成一 个正方体，并且表面积比原来减少了平方 厘米，求原来的体积是多少？一个长方体正好可以分成三个完全一样的正方 体，如果切割下一个正方体， 剩下的表面积比原 来少了平方厘米， 求原来长方体的表面积是 多少？计算不规则物体体积的方法液面上升或下降的 问题（ 1）一个长方体鱼缸，长厘米，宽厘 米，深厘米，把一块长厘米，宽厘 米，高厘米的铁块浸入在水中， 水面将上升 多少厘米 ?（ 2）在一个长厘米，宽厘米，深 厘米的长方体鱼缸里放入一些水，

7、 并在水中浸入 一块长厘米， 宽厘米， 高厘米的铁 块，把铁块从水中取出， 水面将下降多少厘米？（ 3）一个长方体鱼缸，长厘米，宽厘 米，深厘米，把一块长厘米，宽厘 米，铁块浸入在水中，水面上升厘米 , 求铁块 的高。（ 4）在一个长厘米，宽厘米，深 厘米的长方体鱼缸里放入一些水， 并在水中浸入 一块长厘米， 宽厘米的铁块， 把铁块从 水中取出，水面下降厘米，求铁块的高。（ 5）一个长方体鱼缸，长厘米，宽厘 米，深厘米，把一块底面边长为厘米， 高为厘米的铁块直立在水中， 水面上升多 少厘米？立体图形的组合 （组合只会使表面积减少， 因此 存在减少最多或最少的问题）（1）一个长方体的长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5.5 厘米。将两个这样的长方体拼成一个大长方体， 表面积最大是多少？体积是多少？（ 2）一种长方体积木， 长 3 厘米，宽 2.5 厘米， 高 2 厘米。将两块这样的长方体拼成一个新的长 方体，表面积最小是多少？（ 3）把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长 方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来 3 个正方体表面积之和减少了（ ）。（4）将 3 个表面积都是 6 平方厘米的正方体木块粘合成长方体， 这个长方体的表面积是多少平 方厘米？ （5）将 5个表面积都是