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1、“高三数学学法指导”第4 课时:“单元三基”三环题 基建档方法优选 “高三数学学法指导”第4课时: “单元三基”三环题基建档方法优 选 “高三数学学法指导”第4课时: “单元三基”三环题基建档方法优 选 “高三数学学法指导”第4课时: “单元三基”三环题基建档方法优 选 【学习目标】 1、明确“题基”意义; 2、学会“题基”归类方法; 3、学会如何将综合问题分解为如 干个最基本问题. “高三数学学法指导”第4课时: “单元三基”三环题基建档方法优 选 一、一、“题基题基”意义意义 记英语单词有记英语单词有“词根词根”,建一栋,建一栋 大厦有大厦有“地基地基”,那么数学一个单元,那么数学一个单元
2、 里有没有里有没有“题基题基”呢?有!呢?有! 对于数学中的一个单元,有许多对于数学中的一个单元,有许多 最基本的问题,简称为题基。所有的最基本的问题,简称为题基。所有的 综合题,都是由题基组成的。掌握了综合题,都是由题基组成的。掌握了 题基及解法,又能把综合问题进行分题基及解法,又能把综合问题进行分 解,那么该单元中数学问题的解答就解,那么该单元中数学问题的解答就 不成问题了。不成问题了。 “高三数学学法指导”第4课时: “单元三基”三环题基建档方法优 选 二、二、“题基题基”归类归类 如何对数学一个单元里的如何对数学一个单元里的“题基题基” 进行归类呢?进行归类呢? 三个步骤:三个步骤:
3、1、查看该单元的题型及方法;、查看该单元的题型及方法; (从历年高考题中去找,这样更价值)(从历年高考题中去找,这样更价值) 2、对每种题型进行分解,找到、对每种题型进行分解,找到 最基本问题;最基本问题; 3、整理最基本问题并建档。、整理最基本问题并建档。 “高三数学学法指导”第4课时: “单元三基”三环题基建档方法优 选 三、三、 综合分解综合分解 ( )2sincos3cos 442 xxx f x ( )f x ( ) 3 g xfx ( )g x 例例1 1 已知函数已知函数 ()求函数)求函数 的最小正周期的最小正周期 及最值;及最值; ()令)令 ,判断函数,判断函数 的奇偶性,
4、并说明理由的奇偶性,并说明理由 评析:本题可分解为如下四个小题评析:本题可分解为如下四个小题 12sincos 44 、将降幂化简; xx 2sin+ 3 22 、将cos合二化一; xx “高三数学学法指导”第4课时: “单元三基”三环题基建档方法优 选 评析:本题可分解为如下四个小题评析:本题可分解为如下四个小题 12sincos 44 、将降幂化简; xx 2sin+ 3 22 、将cos合二化一; xx 3( )=2sin(+) 23 、求的周期与最值; x f x 4( )=2cos. 2 、判断g的奇偶性 x x 提炼:上面四个小题可抽象成下面三题基提炼:上面四个小题可抽象成下面三
5、题基 1、降幂化简sinxcosx; 2+、化简asinx bcosx; ( )=+3、研究f xAsin( x)的性质。 “高三数学学法指导”第4课时: “单元三基”三环题基建档方法优 选 例例2 2 已知已知ABCABC的内角的内角A A、B B、C C所对的边所对的边 为为a a、b b、c c,且满足,且满足sin(A+B)=sin2C.sin(A+B)=sin2C. () ()求角求角C C的大小;的大小; ()()若若sinAsinA,sinCsinC,sinBsinB成等差数成等差数 列,且列,且abab=36=36,求,求ABAB的长的长. . 评析:本题可分解为如下四个小题评
6、析:本题可分解为如下四个小题 1、化简、化简sin(- C); 2、已知、已知cos C=0.5,0C,求求C; 3、在、在ABCABC中,若中,若2sinC=sinA+sinB,2sinC=sinA+sinB, 则三边有什么关系?则三边有什么关系? 4、在、在ABCABC中,若中,若2c=a+b,2c=a+b,且且ab=36,ab=36,求求c.c. “高三数学学法指导”第4课时: “单元三基”三环题基建档方法优 选 评析:本题可分解为如下四个小题评析:本题可分解为如下四个小题 1、化简、化简sin(- C); 2、已知、已知cos C=0.5,0CB,AB,则则sinAsinA与与 sinBsinB的大小关系是的大小关系是_ ABab sinAsinB “高三数学学法指导”第4课时: “单元三基”三环题基建档方法优 选 13 方法:方法: 已知余弦求正弦,结果唯一;已知余弦求正弦,结果唯一; 已知正弦求余弦,结果不一定唯一,要已知正
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