“高三数学学法指导”第4课时：“单元三基”三环题基建档方法优选

1、“高三数学学法指导”第4 课时：“单元三基”三环题 基建档方法优选 “高三数学学法指导”第4课时： “单元三基”三环题基建档方法优 选 “高三数学学法指导”第4课时： “单元三基”三环题基建档方法优 选 “高三数学学法指导”第4课时： “单元三基”三环题基建档方法优 选 【学习目标】 1、明确“题基”意义； 2、学会“题基”归类方法； 3、学会如何将综合问题分解为如 干个最基本问题. “高三数学学法指导”第4课时： “单元三基”三环题基建档方法优 选 一、一、“题基题基”意义意义 记英语单词有记英语单词有“词根词根”，建一栋，建一栋 大厦有大厦有“地基地基”，那么数学一个单元，那么数学一个单元

2、 里有没有里有没有“题基题基”呢？有！呢？有！ 对于数学中的一个单元，有许多对于数学中的一个单元，有许多 最基本的问题，简称为题基。所有的最基本的问题，简称为题基。所有的 综合题，都是由题基组成的。掌握了综合题，都是由题基组成的。掌握了 题基及解法，又能把综合问题进行分题基及解法，又能把综合问题进行分 解，那么该单元中数学问题的解答就解，那么该单元中数学问题的解答就 不成问题了。不成问题了。 “高三数学学法指导”第4课时： “单元三基”三环题基建档方法优 选 二、二、“题基题基”归类归类 如何对数学一个单元里的如何对数学一个单元里的“题基题基” 进行归类呢？进行归类呢？ 三个步骤：三个步骤：

3、1、查看该单元的题型及方法；、查看该单元的题型及方法； （从历年高考题中去找，这样更价值）（从历年高考题中去找，这样更价值） 2、对每种题型进行分解，找到、对每种题型进行分解，找到 最基本问题；最基本问题； 3、整理最基本问题并建档。、整理最基本问题并建档。 “高三数学学法指导”第4课时： “单元三基”三环题基建档方法优 选 三、三、 综合分解综合分解 ( )2sincos3cos 442 xxx f x ( )f x ( ) 3 g xfx ( )g x 例例1 1 已知函数已知函数 （）求函数）求函数 的最小正周期的最小正周期 及最值；及最值； （）令）令 ，判断函数，判断函数 的奇偶性，

4、并说明理由的奇偶性，并说明理由 评析：本题可分解为如下四个小题评析：本题可分解为如下四个小题 12sincos 44 、将降幂化简； xx 2sin+ 3 22 、将cos合二化一； xx “高三数学学法指导”第4课时： “单元三基”三环题基建档方法优 选 评析：本题可分解为如下四个小题评析：本题可分解为如下四个小题 12sincos 44 、将降幂化简； xx 2sin+ 3 22 、将cos合二化一； xx 3( )=2sin(+) 23 、求的周期与最值； x f x 4( )=2cos. 2 、判断g的奇偶性 x x 提炼：上面四个小题可抽象成下面三题基提炼：上面四个小题可抽象成下面三

5、题基 1、降幂化简sinxcosx； 2+、化简asinx bcosx； ( )=+3、研究f xAsin( x)的性质。 “高三数学学法指导”第4课时： “单元三基”三环题基建档方法优 选 例例2 2 已知已知ABCABC的内角的内角A A、B B、C C所对的边所对的边 为为a a、b b、c c，且满足，且满足sin(A+B)=sin2C.sin(A+B)=sin2C. () ()求角求角C C的大小；的大小； ()()若若sinAsinA，sinCsinC，sinBsinB成等差数成等差数 列，且列，且abab=36=36，求，求ABAB的长的长. . 评析：本题可分解为如下四个小题评

6、析：本题可分解为如下四个小题 1、化简、化简sin(- C); 2、已知、已知cos C=0.5,0C,求求C; 3、在、在ABCABC中，若中，若2sinC=sinA+sinB,2sinC=sinA+sinB, 则三边有什么关系？则三边有什么关系？ 4、在、在ABCABC中，若中，若2c=a+b,2c=a+b,且且ab=36,ab=36,求求c.c. “高三数学学法指导”第4课时： “单元三基”三环题基建档方法优 选 评析：本题可分解为如下四个小题评析：本题可分解为如下四个小题 1、化简、化简sin(- C); 2、已知、已知cos C=0.5,0CB,AB,则则sinAsinA与与 sinBsinB的大小关系是的大小关系是_ ABab sinAsinB “高三数学学法指导”第4课时： “单元三基”三环题基建档方法优 选 13 方法：方法： 已知余弦求正弦，结果唯一；已知余弦求正弦，结果唯一； 已知正弦求余弦，结果不一定唯一，要已知正