流体力学答案资料

1、264lv2Re2gdhf1.597 10 4 m2 /s0.013cm2 / s的水，实测流量为 35cm3 /s， 试求此圆管的内径。在管内通过2cm 水柱。64 l v24-4 为了确定圆管内径，长15m管段上的水头损失为2v2g vd d 2g 2gd解：hf 64 lf Red64lv22g64lQ2d24128lQd 22 gd 4第四章习题简答4-2 管径 d 5cm，管长 L 6m的水平管中有比重为 0.9油液流动， 水银差压计读数 为 h 14.2cm，三分钟内流出的油液重量为 5000N 。管中作层流流动，求油液的运动粘度。解 : 管内平均流速为v Q/( d2 /4) 5

2、000/(9800 0.9) / 180/( 0.052 /4) 1.604m /s 园管沿程损失 hf 为 h( 水银 / 油 1) =0.142(13.6/0.9-1)=2.004ml v2 园管沿程损失 hf 可以用达西公式表示： hfl v , 对层 流, 64/Re, 有f d 2g2vd2gd 2hf, 但 Re , 从 而 f , 代 入 已 知 量 , 可 得 到64lv4-6动，管径解:当 26.98(d )8 7Re4000 时，使用光滑管紊流区公式：0.0032 0.20.22317 。Re0.23764 15 35 0.013 10 4 0.0194m128lQ2 gd

3、4 2 9.8 0.02比重 0.850.125 10 4m2 /s 的油在粗糙度0.04mm的无缝钢管中流d 30cm，流量 Q 0.1m3 / s, 求沿程阻力系数。Re vd 33953 ,园 管 平 均 速 度 v q/( d2/4) 1.4147m/ s , 流 动 的26.98(d )8 7 723908, 从而0.0032 0.221/Reo.237 0.02185324-8 输油管的直径 d 150mm ,流量 Q 16.3m3 / h，油的运动黏度0.2cm2 /s,试求每公里长的沿程水头损失。4Q 4 16.3解： v 2 2 0.256 d 20.152 3600vd 0

4、.256 0.15Re 1921.640.22264 l v264 1000 0.2562hf0.743mf Re d 2g 1921.64 0.15 2 9.84-10 长度 L 1000m ，内经 d 200mm 的普通镀锌钢管，用来输送运动粘度 0.355 10 4m2 s的重油，已经测得其流量 Q 0.038m3 / s 。求沿程损失为多少？解: 园管平均速度 v q/( d2/4) 1.2096m / s , 流动的 Re vd 6815,0.250.3164/ Re 0.25 0.0348 , hf4-12 混凝土排水管的水力半径系数 n 0.014 ，试计算管中流速。hf1解：

5、J f 1 0.001l 1000用谢才公式求流速v C RJ 1 R 6 RJ 1n 0.014L v 12.997m d 2gR 0.5m ，水均匀流动 1km 的水头损失为 1m ，粗糙0.5 6 0.5 0.001 1.42m/ s4- 15 水管中的水通过直径为 d，长度为 l ，沿程阻力系数为 的铅直管向大气中泄水 （如图）。求 h为多大时，流量 Q与 l 无关。解：取 11、22断面列伯努利方程：V2h l hf2g f h l V2 hf f d 2g d 2g h lV 2g h l1lddlQd 2V4d242g d h ldl所以，当 h d 时，Q与 h、l 无关4-1

6、6 如题 4-16 图，水从直径 d ，长 l 的铅垂管路流入大气中，水箱中液面高度为h ，管路局部阻力可忽略，沿程阻力系数为 。（1）求管路起始断面 A 处压强。（2）h等于多少时，可使 A 点的压强等于大气压。 解：（1） 设 A 断面上的压强为 pA ，对液面及 A 断面列伯努力方程： 2即 v2 h pA2g对A 断面稍后和管出口断面稍前列伯努力方程并将上式代入：由此可得：2)pA2g22L v v d 2g 2gpA LA 处压强为大气压，即表压强为零。由上式可得：d即 h d时， A断面处表压强为零。4-17 一输水管直径 d 250mm，管长 l 200m ，管壁的切应力46N/

7、m 2 ，求在200mm 长管上的水头损失及在圆管中心和 r 100mm 处的切应力。解: 由 pr 有 p 2l / R 2 0.2 46/ 0.125 147.2 pa 在园管中心 r=0,2l切应力pr在 r=100mm 处 , 切应力2lpr2l147.2 0.12 0.236.8pa水头损失 h f p 200 15mf g 0.254-18 从相对压强 p0 5.49 105Pa 的水管处接出一个橡皮管，长l 18m ，直径d 1.2cm ，橡皮管的沿程阻力系数 0.024 ，在橡皮管靠始端接一阀门，阀门的局部阻 力系数 7.5 ，求出口速度。解 : 列橡皮管进 , 出口两端伯努力

8、方程：2pgm (dL) 2vg2题 4-18 图 题 4-19 图4-19 长管输送液体只计沿程损失，当 H ，L 一定，沿程损失为 H / 3时，管路输送功 率为最大，已知 H 127.4m, L 500m, 管路末端可用水头 h 2H / 3 ，管路末端可用功 率为 1000kW ,0.024 ,求管路的输送流量与管路直径。解： 管路输送功率为：N Q(H2hf ) Q23H输送流量沿程损失3NQ2H3 1000 10001.2m3 s2 1000 9.81 127.4hfl v2d5H3 d 2g23 16 lQ 22 2g 2H d=0.507ml 16Q22g2d 523 16 0

9、.024 500 1.222 0.033632 9.81 2 127.4l1 d 2g4-20 水从封闭容器 A沿直径 d 25mm,长度 l 10m 的管道流入容器 B，若容器 A 水 面的相对压强 p1 为 2 个工程大气压， H1 1m， H2 5m ,局部阻力系数 进 0.5 ， 阀 4.0， 弯 0.30， 沿程阻力系数0.025 ，求流量 Q 。解： 列 1-1 、2-2 两断面的伯努利方程2h1 p1 0 h2 0 v21g 22g d2 98000v22101 520.0250.5 4 3 0.32 9.8 0.025 2 9.8l 进 阀 3 弯 2g2v29800解得： v

10、2 4.38m/ s 22v2 d 4.38 0.025 2.15 L / s44题 4-21 图4-21 管道长 l ， 而减小？题 4-20水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出。如水箱的水深 H ，管道直径 d , 沿程摩阻系数 ，局部水头损失系数 ，试问在什么条件下，流量随管长的增加解：（ 1）对液面及出流断面列伯努力方程：v2l v2v2Hl2gd 2g2g2g H lQvd 2d 2 2g H l4 d 4d1ld要使流量随管长的增加而减小，则4-22粘度为对粗糙度解：dQ0 H (1 )d /dl一条输水管，长 l 1000m ，管径 d 0.3m，设计流量 Q 84.8L/

11、s 。水的运动 0.0131cm2 / s，如果要求此管段的沿程水头损失为 hf 7.05m ，试问应选择相 K /d 为多少的管道。Qvd242 lv hff d 2g0.08481.2m / s20.3242ghf d 2 9.8 7.05 0.30.029lv21000 1.22vd 1.2 0.3Re 4 2750000.0131 10 4由于 Re2000，流动是紊流根据 Re和 查莫迪图，得 K /d =0.004mm(课本后的答案为 1.2mm。)4-23 水管直径为 50mm ，1、 2两断面相距 15m ，高差 3m 银压差计读值为 250mm ，试求管道的沿程阻力系数。QQ

12、vA2d4列 1、2 两断面的伯努利方程解：0.0063.06m / s 20.0524通过流量 Q 6L /s，水由题意可得z122p1v12z2p2v22lg2g2g2g2v2d 2gv1=v 2=vz1p1z p2z1 ggHg hHg gh h gHgh h将上述两式代入伯努利方程可得2l v2 hd 2g13360 0.25 2 9.8 0.05( 0.25) 2 0.0221000 15 3.062( Hgh h) 2lvg2d弯 0.8， 阀 0.26，通过流量 Q 65L /s 。试求水0.042 ，局部水头损失系数 池水面高差 H 。解：4d20.0658.3m/ s20.1

13、41-1、 2-2 两断面的伯努利方程hlH 0 0 0 0 0 hl h f hml v2v 2(3 弯 阀 ) d 2g2gH hll vld 2glv2( 3 弯 阀) d2g2(3 弯 阀 )2g208.320.042 3 0.8 0.26 38.9m0.1 2 9.8( 课本后的答案为 43.9m)50mm ，设沿程阻力4-25 自水池中引出一根具有三段不同直径的水管如图所示。已知200mm ， l 100m， H 12m ，局部阻力系数 进 0.5， 阀 5.0， 系数0.03 ，求管中通过的流量并绘出总水头线与测压管水头线。题 4-25 图 解：以 0-0截面为基准面，列 1-1

14、、2-2截面的伯努利方程2H 0 0 0 0 v1 hl2g lhl hf hm222 l v1l v2lD 2gd22)2D2)hfhmd 2g2 v1 进 进 2g(12 v1 2g2v12d 2g0.5(1d2D22 v1 2g2 v1 2g则2H v1 hl 2g l2 v12 2 l 2g d 2g2v1由连续方程可得v2l v22D 2gd2D2 v1，2进2d 2g 进l v12v21g2 (1d 2 v1 dD2)2 v21g 0.5(1d2222 ) v1v1)阀D 2g 阀 2g代入上式，得2H v1 hl2g l1 5 l ld 5 进 (12 d D 5 进2 0.5(

15、1 Dd 2) 阀 v21gv12gH / 1 2 dD 5进 (10.5(12 9.8 12/ 1 5 0.03 100 0.032 0.054221000.0540.052 20.0520.5 (12 )20.5 (12 )50.220.220.251.22m/s4-26 圆管和正方形管的断面面积、长度、沿程阻力系数 也相等，试分析两种形状管道的流量之比Q圆/Q方 。2都相等，且沿程水头损失解：2l v 2 hd 2g2ghdA22gQ方2lA22ghdeA21.06Q方4-27 水平管路直径由 d1 24cm突然扩大为 d 2 48cm，在突然扩大的前后各安装一 测压管，读得局部阻力后的

16、测压管比局部阻力前的测压管水柱高出 h 1cm 。求管中的流 量Q。解： 对突然扩大前后断面列伯努利方程式，则： 22 p1 v12 p2 v22 hf g 2g g 2g f22v12 v221 2 hf2g fv12 v22 (v1 v2 )2 2g1 (v12 v22 v12 v22 2v1v2 ) 1 (v1v2 v22) 2g gh p2p1由连续方程2g2gv1d12 v2d22 ，将 v1 v2(d1) 代入，则，所以， Q4v22(dd12 )2 1 ghd2220.4824 4 19.81 0.01 0.0327m3 / sv24-28 直立的突然扩大管路， 已知 d1 15

17、0mm，d2 300mm，h 1.5m ，v2 3m/s，题 4-27 图题 4-28 图试确定水银比压计中的水银液面哪一侧较高，差值为多少？解：对 1-1、2-2 截面列伯努利方程式，则：2 h p1 v1 g 2g由连续方程 v1A1=v2A2得 v1 v2(d2)2 3 ( 0.3 )2 12m/sd10.15代入上式得2 2 2 2 2 2 2 p1p2v2A21v2v1hd2v2v1hgg2gA112g2ghd12g2gh1 0.3220.152322 9.81222 9.81.5 4.255m所以右侧的水银液面高列 3-3 等压面方程p1gh Hg g h p2g h4.255 h

18、Hgh p1 p2gh 4.255 g ghgHg gg Hg g4.255 1000 1000 1.5 0.219m1000 133604-29 水平突然缩小管路的 d1 15cm ， d2 测压计测得 h 8cm 。求突然缩小的水头损失。解:对突然缩小前后断面列伯努利方程式，2 p22g g p1 p2 gp1v1ghj则：2 v22 2g 12(v1 2g 110cm，hjv22)，水的流量 Q 2m 3 min 。用水银由测压计知p1p2g4Qv121 d12( Hg42)h 12.6h2 1.886m / s600.152v2 4Q2d22 60 0.14 2 2 4.244m/ s(1.8862 4.244 2 ) 0.268