1、2、1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图

1、 请同学们看上面几个常见的自然请同学们看上面几个常见的自然 现象现象, ,考虑它们是怎样得到的考虑它们是怎样得到的? ? 不同的光源发出的光线是有差不同的光源发出的光线是有差 异的异的, ,其中灯泡发出的光线与手电筒发出其中灯泡发出的光线与手电筒发出 的光线有什么不同？的光线有什么不同？ 光是直线传播的光是直线传播的, ,一个不透明物体在光的一个不透明物体在光的 照射下照射下, ,在物体后面的屏幕上会留下这个物在物体后面的屏幕上会留下这个物 体的影子体的影子, ,这种现象叫做这种现象叫做投影投影. .其中的光线其中的光线 叫做叫做投影线投影线，留下物体影子的屏幕叫做，留下物体影子的屏幕叫做投投

2、 影面影面. . 光由一点向外散射形成的投影，叫做光由一点向外散射形成的投影，叫做中中 心投影心投影其投影线交于一点其投影线交于一点(投影中心投影中心) 在中心投影中，如果改变物体与投射中在中心投影中，如果改变物体与投射中 心或投影面之间的距离、位置，则其投影的心或投影面之间的距离、位置，则其投影的 大小也随之改变大小也随之改变 平行投影平行投影 斜投影斜投影 正投影正投影 投影投影 平行投影平行投影 中心投影中心投影 斜投影斜投影正投影正投影 把一个空间几何体投影到一个平面上，把一个空间几何体投影到一个平面上， 可以获得一个平面图形可以获得一个平面图形. . 但只有一个平面图但只有一个平面图

3、 形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从 多个角度进行投影，这样多个角度进行投影，这样就能较好地把握几就能较好地把握几 何体的形状和大小。常选三种正投影！何体的形状和大小。常选三种正投影！ 主视图主视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 圆柱圆柱 正视图正视图 圆锥的三视图圆锥的三视图 圆锥圆锥 正视图正视图 圆台圆台 正视图正视图 长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等 n 三棱柱三棱柱 侧视图侧视图 俯视图俯视图 正视图正视图 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 (四棱锥四棱锥) 四棱锥的三视图四棱锥的三视图 正正 侧侧 俯俯 四棱台的三视图四棱台的

4、三视图 (球球) 球的三视图球的三视图 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 小球放在正四棱柱上的三视图小球放在正四棱柱上的三视图 正视图正视图正视图正视图 观察角度不同观察角度不同 视觉效果不同视觉效果不同 三视图不同三视图不同 例例1.1.画出如图所示的水管三叉接头的三视图。画出如图所示的水管三叉接头的三视图。 三视图的画法关三视图的画法关 键是分清观察者键是分清观察者 的方向，从正面、的方向，从正面、 侧面、上面三个侧面、上面三个 方向去观察图形，方向去观察图形， 然后画出三视图。然后画出三视图。 所得三视图如图所得三视图如图 所示：所示： 4 正视图 侧视图 俯视图 看得见的轮廓线

5、与棱画实线看得见的轮廓线与棱画实线 遮挡住看不见的线画虚线遮挡住看不见的线画虚线 例例2 ：画出下面这个组合图形的三视图画出下面这个组合图形的三视图 例例3 ：根据下列三视图，想象对应的几何体根据下列三视图，想象对应的几何体 三棱柱三棱柱圆台圆台 四棱台四棱台 四棱柱与圆柱组成的简单组合体四棱柱与圆柱组成的简单组合体 六棱柱 正 左 俯 1.你能由几何体的三视图，想你能由几何体的三视图，想 象并说出它的结构特征吗象并说出它的结构特征吗? 正视图侧视图 俯视图 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 2.你能画出下面几何体的三视图吗？你能画出下面几何体的三视图吗？ 3 3一个长方体去掉一角的直观图如图所一个长方体去掉一角的直观图如图所 示，关于它的三视图，画法正确的是（示，关于它的三视图，画法正确的是（ ） A. A. 正视图是正视图是 B. B. 正视图是正视图是 C. C. 侧视图是侧视图是 D. D. 俯视图是俯视图是 A A (1) ( ) (2) ( )正视图正视图俯视图俯视图 ( ) (3) 左视图左视图 练习练习4 ：指出下面三个平面图形是右面指出下面三个平面图形是右面 这个物体的三视图中的哪个视图。这个物体的三视图中的哪个视图。 投影投影 视图视图 中心投影中心投影 平行投影平行投影 投影线交于一点投影线交于一点 投影线平行