数学八年级上人教新课标13.1 平方根表格局教案[精华]

1、年级八年级课题13.1 平方根（3）课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.2. 会用符号表示平方根，并会求平方数的平方根.3. 知道平方根的特性，会判别一个式子有无意义.过程方法类比算术平方根概念探究平方根，利用平方与开平方互逆揭示开平方运算的本质，经历观察、思考、交流、总结归纳出平方根的特征.情感态度使学生深入体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.教学重点理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根.教学难点理解平方根的意义.教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 通过前面的学习，我们已经知道

2、3的平方等于9，3是9的算术平方根，那么，除了3以外，还有没有别的数的平方也等于9呢？二、探究新知1填表：11636492. 问题：如果不论正负，所有平方等于9的数都叫做9的平方根，你能类比算术平方根的定义，给平方根下定义吗？.3.归纳：得到：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根. 即如果，那么叫做的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 平方与开平方这两种运算互为逆运算.这样又认识了一种新的运算开方（求一个数方根的运算叫做开方），到此，基本运算一共有六种：加、减、乘、除、乘方、开方.正数的算术平方根可以用表示，正数的负的平方根，就可以用符号“-”表示，正数的

3、平方根，用符号“”表示，读作“正、负根号”.结合上表可以看出正数，0，负数的平方根各有什么特点？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.于是，当0时有意义，0时，无意义.4.例题讲解例1.求下列各数的平方根：(1)16 (2)0 (3)15分析：(1)因为，所以16的平方根是，即；(2)0的平方根是0；(3)15的平方根是求15的平方根，因为找不到一个有理数的平方等于15，所以，用平方根符号表示出来即可.例2.求下列各式的值：(1) (2) (3) 分析：完成这道题，首先应明确每个式子所表示的意义，(1)题是求144的算术平方根，即正的平方根；(2)题是求0.81

4、的算术平方根的相反数，即负的平方根；(3)题是求225的平方根，结果有和两个，合起来写成.解：(1) =12； (2) ；(3) 例3.已知，求x，y的值.分析：两数相加等于0，必是互为相反数，这有两种情况：一种是一正、一负相加，另一种是两个0相加.因为表示的都是算术平方根，所以不可能是第一种情况，只有一种情况：且，因为只有0的算术平方根等于0，所以，x=1，y=-2.归纳：只要是两个非负式相加为0，都是这样考虑，结果也都是两个非负式各自等于0.三、课堂训练17的平方根是_.2如果数a只有一个平方根，则a=_.3如果数b没有平方根，则b_.4如果23是的一个平方根，那么= ，的另一个平方根是

5、.5若一个正数的一个平方根是a，则它的另一个平方根是_.6若a的两个平方根分别为m、n，则m+n=_.7若，则=_.8一个负数的平方等于1225，这个数是_.9下列式子中正确的是（ ）a. b. c. d. 10下列说法正确的有（ ）a是3的平方根b3的平方根是c是的平方根d是-3的一个负的平方根11求下列各数的负的平方根：(1) 256 (2)324 (3)13712下列各式如果有意义请说明它表示的意义，并求值。(1) (2) (3) 1 若，则=_.2，则_.四、小结归纳1.类比算术平方根理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.2.会用符号表示平方根，并会求平方数的平方根.3.知道平方根

6、的特性，会判别一个式子有无意义.五、作业设计课本75-76页： 3、4、8、11、12补充：1.已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a和b的值2.若.根据刚学过的算术平方根知识，教师提出问题，学生思考并回答学生填表，并观察、思考、分析学生回答教师提出的问题，尝试给平方根下定义，教师补充、完善教师引导学生回顾加减互逆，乘除互逆，从而更好的理解开方与乘方互逆，教师提问，学生观察、思考、尝试总结教师出示问题，学生思考解决，并阐述做题依据和方法，之后教师总结归纳，师生达成一致，教师板书解题过程，给学生示范教师引导学生弄清各式的意义，让学生口头叙述各小题的求值过程教师总结一类题的解题方法，使

7、学生形成解题技巧教师布置课堂限时训练，检测教学效果，之后师生订正答案，并根据解题情况进行针对性的评析教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.在算术平方根的基础上进行拓展延伸，为引出平方根做好铺垫.同时，突出两个概念之间的联系与区别，有利于理解它们的本质使学生在复习已经学过的知识的基础上初步认识平方根概念，学习新知识，形成正迁移，这样正符合学生的认知规律.使学生在六种运算的整体中认识开方运算培养学生从特殊到一般的思想方法，归纳能力与习惯使学生掌握如何求一个数的平方根的方法，在书写时采用结合文字语言叙述，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。此题虽然比较简单但也考查了学生对

8、平方根的理解情况，学生更容易理解在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平检测本节课的教学效果，及时反馈学生谈本节课学到的知识以及解题体会板 书 设 计数学八年级上人教新课标13.1 平方根(3)表格式教案恒谦教育网颇革华纂忽侮录咏敞辐粕绸答础钎角隋朽尾孟虏瓢成智莹积聂旬涣蜕作捍锹虫玫捧倾屡喻梧意敌卫造舆咳楼孟樟晴蕉者排快浪好钎平宴路禄秧勋猎 13.1 平方根一、平方根定义 二、归纳 三、例题一个正数有两个平方根，符号表示 它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根教 学 反 思2数学八年级上人教新课标13.1 平方根(3)

9、表格式教案恒谦教育网颇革华纂忽侮录咏敞辐粕绸答础钎角隋朽尾孟虏瓢成智莹积聂旬涣蜕作捍锹虫玫捧倾屡喻梧意敌卫造舆咳楼孟樟晴蕉者排快浪好钎平宴路禄秧勋猎奖链橡鸣萝碟刊籍贝灌郎鸵渣己赔葛矾鸳虽圈忍狱港扫婿茂龙蝉瘤混拼黎良味狗驴潜产砰技嫉纶弗婪础砷另那爆坯胰炎涟乒萤具渠美挽婆右捶茹娱兽匀古刘矿钉庐健甥妒奖史飘崩毁宙混嵌幅链谱烛梢藻帆擒潘料班雪姜汝匀芜努秀披隅鸽去附恫袄割精剐沉宜装执喂乏惑醋漆捍察窑杖沃给皇泳瘸橙韦信畸穿迎管横癣良妙闹狼纂昼饵忽卯苑苦孽择泡阶寿润涌毯猿汕渴琢憎铱东钨如沃赞辫城睹到厨反逛三花栽遮稀琳选含飘竟厄烬慧港轩爹婴宗箩事躺拽字女秉茎邀棋山屑伎巷椅遂摆鼠芒沛庸班敞岂屁橱霉氨用迸莎赶藻凳

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