专项训练：等差数列与等比数列小题练习

1、专项训练：等差数列与等比数列小题练习一、选择题1设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ）a13 b35 c49 d 63 2等比数列中，,则( )a.6 b.7 c. 8 d.93 已知是等比数列，则公比=( )a b c2 d4等差数列的前项和为，若，则的值是（）a b c d不能确定 5 已知为等差数列，若，则（ ）a. b. c. d. 6、某厂去年产值是a亿元，计划今后五年内年产值平均增长率是10%则从今年起到第5年末的该厂总产值是 ( )a、11(1.15-1)a亿元 b、 10(1.15-1)a 亿元 c、11(1.14-1)a 亿元 d、10(1.14-1)a亿元7设2a=3,

2、2b=6,2c=12,则数列a,b,c成 ( ) a. 等比 b.等差 c.非等差也非等比 d.既等差也等比8在等差数列中，前15项的和 ，为（ ）a. 3 b. 4 c. 6 d. 129 在等比数列中， ，则公比的值为 ( )a. b. c. d. 10如果等差数列an中a3a4a512，那么s7 （）a14b21 c28d3511若数列 是公比为2的等比数列，且a 7 = 16 ，则=（ ）a 1 b2 c 4 d8 12等差数列中，则a.31 b.32 c.33 d.3413已知等差数列达到最小值的n是（ ）a8 b9 c10 d1114如果等差数列中，+=12，那么+=（ ）a14b

3、21c28d3515 在等比数列的值为（ ） a1 b2 c3 d 916 在等差数列中，则此数列前13项的和为（）a36 b13c26d5217已知等差数列an的公差是4，则数列的公差是( )a14 b12c4d818已知数列的通项公式为，则下面哪一个数是这个数列的一项（ ）a b c d19两等差数列an、bn的前n项和的比，则的值是（ ）a b c d20在等比数列an中，a1a21，a3a49，那么a4a5()a27 b27 c81或36 d27或2721在abc中，三内角a、b、c成等差数列，则角b等于 a、 b、 c、 d、22等差数列8，5,2，的第20项是 a.-50 b.-4

4、9 c.-48 d. -4723已知an是等比数列，,则公比q=（）a.b.-2c.2d.24与，两数分别为等比数列的第一项和第五项，则第三项是（ ）a1 b c d 25在数列中，=1，则的值为 （ ）a99 b49 c102 d 10126已知等差数列an中，前19项和为95，则等于()a19 b10 c9 d527已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=a4 b8 c6 d1028已知an是首项为1的等比数列，且4a1，2a2，a3成等差数列，则数列的前5项的和为a31 b32 c d29已知数列的前项和，而，通过计算，猜想等于()a、 b、 c、 d、 30在等差数列中，则公差d=

5、( )a. 1 b. 2 c.2 d. 831已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是( ). .32数列，的前项和为（ ）a b c d 33已知等差数列an的前n项和为sn，且s4=3，s8=7，则s12的值是 ( )a . 8 b. 11 c. 12 d. 1534等比数列的各项均为正数，则的值为 （ ）a b c d35若两等差数列、前项和分别为、，满足，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、36已知等比数列的公比,则等于( )a、 b、 c、 d、337等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )a、130 b、170 c、210 d、26038.等比数列的各项均为正

6、数，且，则 39 已知是等比数列，则（ ）abcd40设数列为等差数列，首项为，公差为5，则该数列的第8项为（ ）a31 b33 c35 d3741等差数列中，则数列的前9项的和等于( )a66 b99 c144 d29742数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）a b. c d.43等比数列（ ）abc2d444已知等比数列a n 的公比为2, 它的前4项和是1, 则它的前8项和为 ( ) a15 b17 c 19 d2145已知数列，则是该数列的第（ ）项。abc d46等差数列中，则公差 （ ）abc d47与的等比中项是（ ）a-1 b c1 d48等差数列an的前n项和

7、为sn，若a111，a4a66，当sn取最小值时，n等于()a6 b7 c.8 d.949在等差数列中，则此数列前13项的和（ ） a.13 b. 26 c.52 d.15650等比数列的前项和为， 若成等差数列，则( ) a 7 b 8 c 16 专项训练：等差数列与等比数列小题练习参考答案1c【解析】因为,所以.2a【解析】.3d【解析】.4 c【解析】,5a【解析】因为为等差数列，若，则，选a6a【解析】今年末的产值为1.1a，从今年起每年末的该厂总产值构成一个等比数列，首项为1.1a,公比为1.1,所以其前5项和为亿元.7b【解析】因为成等差数列.8c【解析】因为.9a【解析】因为等比

8、数列中，根据通项公式性质可知，q3=8,q=2，选a10c【解析】因为等差数列an中a3a4a512，则a4=4，s7 7 a4=28，选c11c【解析】因为根据等比数列公比为2，且有a 7 = 16，a7=4a5=16, a5=4,选c12b【解析】因为等差数列中，选b13c【解析】因为取得最小值时， 可见从第11项开始变为正数，因此最小的n值为10，选c14c【解析】因为+=12,所以.15c【解析】因为等比数列中由已知可知，选c16c【解析】因为则此数列前13项的和为26，选c17b【解析】.18d【解析】由于19d【解析】.20d【解析】因为.21b【解析】因为abc中，三内角a、b、

9、c成等差数列，则角2b=a+c,a+b+c=,故b等于，选b22b【解析】因为等差数列8，5,2，的公差为-3，首项为8，利用通项公式可知第20项是 8-3（20-1）=-49，选b23d【解析】因为已知an是等比数列，选d24a【解析】因为与，两数分别为等比数列的第一项和第五项，则利用等比中项可知则第三项是1，选a25d【解析】因为数列中，=1，公差为2，那么可知通项公式为1+2(n-1)=2n-1,因此的值为101，选d.26d【解析】.27b【解析】因为等差数列的公差为2，若成等比数列，则，选b28d【解析】解：因为an是首项为1的等比数列，且4a1，2a2，a3成等差数列，4 a2=a

10、1+a3,可知公比2，则数列的前5项的和为29b【解析】解：因为数列的前项和，而，通过计算，猜想等，选b30b【解析】.31d【解析】设等比数列的公比为，则.32b【解析】解：因为数列的前n项和为可以运用分组求和得到结果为2n+2-2-n-3,选b33c【解析】解：根据等比数列的性质得：s4，s8-s4，s12-s8也成等比数列，即（s8-s4）2=s4（s12-s8），又s4=3，s8=7代入得：（7-3）2=8（s12-20），解得s12=12故答案为c34b【解析】解:因为等比数列的各项均为正数，则，选b35b【解析】解：因为两等差数列、前项和分别为、，满足，故,选b36b【解析】解：因

11、为等比数列的公比,则，选b37c【解析】法2：设an为等差数列，sm，s2m-sm，s3m-s2m成等差数列，即30，70，s3m-100成等差数列，30+s3m-100=702，解得s3m=210故选c38b【解析】解：取特殊数列，则。39a【解析】解：因为是等比数列，公比为，则，选a40b【解析】解：因为数列为等差数列，首项为，公差为5，则该数列的第8项为-2+75=33，选b41b【解析】解：因为等差数列中，那么可知d=-2,那么数列的前9项的和等于99，选b42b【解析】解：因为数列1，-3，5，-7，9，的前几项可知，其通项公式为，选b43c【解析】解：因为等比数列的定义和通项公式得到数列的公比为2，选c44b【解析】解：因为等比数列a n 的公比为2, 它的前4项和是1,得到首项， 则它的前8项和为17，选b45b【解析