海门数学七年级下学期期末试卷

1、2012-2013学年江苏省南通市海门市七年级（下）期末数学试卷 2012-2013学年江苏省南通市海门市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1（2分）100的算术平方根是（）a10b10c10d100002（2分）（2011德宏州）在平面直角坐标系中，点m（2，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3（2分）下列四组数中，是方程组的解的是（）abcd4（2分）（2012衢州）下列调查方式，你认为最合适的是（）a日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，

2、采用普查方式b了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式c了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式d旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式5（2分）（2011连云港）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）abcd6（2分）（2010安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（）abcd7（2分）（2008连云港）已知ac为矩形abcd的对角线，则图中1与2一定不相等的是（）abcd8（2分）若关于x的不等式xa只有4个正整数解，则a的取值范围是（）a4a5b4a5c4a5d4

3、a59（2分）已知：如图，在abc中，c=abc=2a，bd是ac边上的高，则dbc=（）a10b18c20d3010（2分）（2006河北）九章算术是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是类似地，图（2）所示的算筹图可表述为（）abcd二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11（2分）（2013来

4、宾）的相反数是_12（2分）比较大小：_2.513（2分）（2007南通）若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于_度14（2分）有相距5个单位长度的两点a（3，m），b（n，4），abx轴，则m=_，n=_15（2分）从3，2，1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为_16（2分）两根木棒长度分别是5cm和7cm，要选取第三根木棒将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有_种17（2分）已知关于x的不等式组的解集为x3，则a的取值范围为_18（2分）（2012山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌

5、而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是_三、解答题：本大题共10小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）计算：（1）； （2）20（6分）先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中，21（6分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来22（6分）如图，在abc中，点d是acb与abc的角平分线的交点，bd的延长线交ac于e，且edc=60求a的度数23（6分）用1块a型钢板可制成2块c型钢板、3块d型钢板；用1块b型钢板可制成1块c型钢板、4块d型钢板某工厂现需14块c型钢板、36块d型钢板，可恰好用a型钢板

6、、b型钢板各多少块？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：； 乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义甲：x表示_，y表示_；乙：x表示_，y表示_；（2）求用a型钢板、b型钢板各多少块？（写出完整的解答过程）24（6分）小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2不知能否裁出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？请说明理由25（6分）据统计a，b两省人口总数基本相同，2001年a省的城镇在校中学生人数为156万，

7、农村在校中学生人数为72万；b省的城镇在校中学生人数为84万，农村在校中学生人数为103万李军同学根据数据画出下面两个复合条形统计图（1）图_更好反映两省在校中学生总数；（2）图_更好地比较a（b）省城镇和农村在校中学生人数；（3）说说两种图的特点26（6分）（2012东营）如图，长青化工厂与a、b两地有公路、铁路相连这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到b地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元求：（1）该工厂从a地购买了多少吨原料？制成运往b地的产品多少吨

8、？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？27（8分）如图，把abc纸片沿de折叠，使点a落在四边形bced内部点a的位置，通过计算我们知道：2a=1+2请你继续探索：（1）如果把abc纸片沿de折叠，使点a落在四边形bced的外部点a的位置，如图，此时a与1、2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由（2）如果把四边形abcd沿ef折叠，使点a、d落在四边形bcfe的内部a、d的位置，如图，你能求出a、d、1与2之间的关系吗？（直接写出关系式即可）28（8分）如图，在下面直角坐标系中，已知a（4，a），b（8，0）（1）请用含a的代数式表示abo的面积；（2）若a满足关系式（a+

9、4）20，且以点a、b、o为顶点画平行四边形，则请你“利用平移的知识”直接写出符合条件的所有的平行四边形的第四个顶点c的坐标_；（3）在（2）的条件下，是否存在x轴上的点m（x，0），使abm的面积是abo的面积的2倍？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由（4）在（2）的条件下，请你直接写出y轴上的点n的坐标_，使aon的面积是abo的面积的3倍2012-2013学年江苏省南通市海门市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1（2分）10

10、0的算术平方根是（）a10b10c10d10000考点：算术平方根分析：根据算术平方根的定义解答解答：解：102=100，100的算术平方根10，即=10故选a点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（2分）（2011德宏州）在平面直角坐标系中，点m（2，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考点：点的坐标菁优网版权所有专题：计算题分析：横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限解答：解：20，30，（2，3）在第二象限，故选b点评：本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：，+；第三象限：，；第四象限：+，；是基础知识要熟练掌

11、握3（2分）下列四组数中，是方程组的解的是（）abcd考点：二元一次方程组的解菁优网版权所有分析：将各个选项代入方程组中的每个方程，必须使每个方程都成立才是方程组的解，据此即可判断解答：解：a、不是方程2x+y=16的解，则不是方程组的解，选项错误；b、正确；c、不是方程2x+y=16的解，则不是方程组的解，选项错误；d、不是方程2x+y=16的解，则不是方程组的解，选项错误故选b点评：能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系4（2分）（2012衢州）下列调查方式，你认为最合适的是（）a日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式

12、b了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式c了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式d旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式考点：全面调查与抽样调查菁优网版权所有分析：根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案解答：解：a日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；b了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；c了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；d旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误故选：b点评：此题主要考查了全面调查与抽样调查的特点，用到的知识点为：破坏性较强的，涉及人数较多的调查要采用抽样调查

13、5（2分）（2011连云港）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）abcd考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积菁优网版权所有分析：由三角形的三边为4，9，12，可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上解答：解：42+92=97122，三角形为钝角三角形，最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上故选c点评：本题考查了三角形高的画法当三角形为锐角三角形时，三条高在三

14、角形内部；当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部6（2分）（2010安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（）abcd考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有专题：计算题分析：本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围解答：解：不等式组由得，x1，由得，x2，故不等式组的解集为：x2，在数轴上可表示为：故选：a点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的反之x在该点是空心的7（2分）（2008连云

15、港）已知ac为矩形abcd的对角线，则图中1与2一定不相等的是（）abcd考点：矩形的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据矩形的性质，利用排除法可求解解答：解：a项的对顶角相等；b，c项不确定；d项一定不相等，因为1=acd，2acd故选d点评：本题主要是利用三角形的外角和它不相邻的任一内角可知，1与2一定不相等8（2分）若关于x的不等式xa只有4个正整数解，则a的取值范围是（）a4a5b4a5c4a5d4a5考点：一元一次不等式的整数解菁优网版权所有分析：首先确定不等式的正整数解，则a的范围即可求得解答：解：关于x的不等式xa只有4个正整数解，则正整数解是：1，2，3，4则a的取值范围：

16、4a5故选c点评：此题比较简单，根据a的取值范围正确确定a与4和5的关系是关键9（2分）已知：如图，在abc中，c=abc=2a，bd是ac边上的高，则dbc=（）a10b18c20d30考点：三角形内角和定理菁优网版权所有专题：计算题分析：根据三角形的内角和等于180列式求出a的度数，然后求出c的度数，再根据直角三角形的两锐角互余即可计算解答：解：c=abc=2a，a+abc+c=5a=180，解得a=36，c=236=72，bd是ac边上的高，dbc=90c=9072=18故选b点评：本题考查了三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，求出a的度数是解题的关键10（2分）（2006河

17、北）九章算术是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是类似地，图（2）所示的算筹图可表述为（）abcd考点：由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据图1，结合已知的方程组理解算筹表示的实际数字，发现：前两项是x、y的系数，后一项是方程右边的常数项，十位数用横线表示，个位数用竖线表示，满五用横线表示按此规律，即可看出第二个方程组解答：解：

18、根据已知，得第一个方程是2x+y=11；第二个方程是4x+3y=27，则方程组为故选a点评：主要培养学生的观察能力，关键是能够根据已知的方程根据对应位置的数字理解算筹表示的实际数字二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11（2分）（2013来宾）的相反数是考点：实数的性质菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答解答：解：的相反数是故答案为：点评：本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义12（2分）比较大小：2.5考点：实数大小比较菁优网版权所有分析：先把2.5化为分数，再进行比较即可解答：解：2.5=，（）

19、3=，9=，故答案为：点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键13（2分）（2007南通）若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于1800度考点：多边形内角与外角菁优网版权所有专题：计算题分析：根据任何多边形的外角和都是360，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数n边形的内角和是（n2）180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和解答：解：多边形的边数：36030=12，正多边形的内角和：（122）180=1800点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟

20、练掌握14（2分）有相距5个单位长度的两点a（3，m），b（n，4），abx轴，则m=4，n=8或2考点：坐标与图形性质菁优网版权所有分析：根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同可得m=4，再分点b在点a的左边与右边两种情况讨论求出n的值解答：解：a（3，m），b（n，4），abx轴，m=4，点b在点a的左边时，点b的横坐标n=35=8，点b在点a的右边时，点b的横坐标n=3+5=2，n=8或2故答案为：4；8或2点评：本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键，要注意分情况讨论15（2分）从3，2，1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b

21、，则的值为考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的除法菁优网版权所有分析：根据有理数的乘法与有理数的大小比较求出a、b的值，然后相除即可得解解答：解：最大值a=45=20，最小值b=35=15，=故答案为：点评：本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，确定出a、b的计算算式并求出其值是解题的关键16（2分）两根木棒长度分别是5cm和7cm，要选取第三根木棒将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有4种考点：三角形三边关系菁优网版权所有分析：首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值解答：解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒

22、的长大于2cm而小于12cm又因为第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm故答案为：4点评：考查了三角形的三边关系三角形的三边关系：第三边大于两边之差而小于两边之和注意：偶数这一条件17（2分）已知关于x的不等式组的解集为x3，则a的取值范围为a3考点：不等式的解集菁优网版权所有分析：根据不等式组的解集求出a的取值范围即可解答：解：x的不等式组的解集为x3，根据“同小取较小”的法则可知，a3故答案为：a3点评：本题考查的是不等式的解集，熟知“同小取较小”的法则是解答此题的关键18（2分）（2012山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n

23、个图案中阴影小三角形的个数是4n2（或2+4（n1）个考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有专题：压轴题分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的解答：解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个第二图案有阴影小三角形2+4=6个第三个图案有阴影小三角形2+8=10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n1）=4n2个，故答案为：4n2（或2+4（n1）个点评：本题是一道找规律的题目，注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个就有正三角形4n2个这类题型在中考中经常出现三、解答题：本大题共10小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明

24、过程或演算步骤19（6分）计算：（1）； （2）考点：实数的运算菁优网版权所有分析：（1）先根据数的开方法则及乘方的法则计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可；（2）先根据绝对值的性质计算出各数，再合并同类项即可解答：解：（1）原式=3+2=1；（2）原式=+2=+点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键20（6分）先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中，考点：整式的加减化简求值菁优网版权所有分析：先将整式去括号，化简最简式后，代入a，b的值进行计算即可解答：解：5（3a2bab2）（ab2+3a2b）=15a2b5ab2ab23a2

25、b（1分）=12a2b6ab2（2分）当，时，原式=（3分）=（4分）点评：本题主要考查了化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材21（6分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有专题：计算题分析：根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解解答：解：去分母得，3（x+3）5（2x5）15，去括号得，3x+910x2515，移项得，7x49，系数化为1得，x7，这个不等式的解集在数轴上表示如下图，点评：本题考查了解简单不等式的能

26、力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变22（6分）如图，在abc中，点d是acb与abc的角平分线的交点，bd的延长线交ac于e，且edc=60求a的度数考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质菁优网版权所有分析：根据角平分线的定义可得dbc=abc，dcb=acb，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得dbc+dcb=（abc+acb）=（1

27、80a），然后代入数据进行计算即可得解解答：解：bd平分abc，cd平分acb，dbc=abc，dcb=acb，dbc+dcb=（abc+acb）=（180a），edc=dbc+dcb=60，（180a）=60，a=60点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及角平分线的定义，熟记性质并用a表示出edc是解题的关键23（6分）用1块a型钢板可制成2块c型钢板、3块d型钢板；用1块b型钢板可制成1块c型钢板、4块d型钢板某工厂现需14块c型钢板、36块d型钢板，可恰好用a型钢板、b型钢板各多少块？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：

28、甲：； 乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义甲：x表示a型钢板块数，y表示b型钢板块数；乙：x表示a型钢板可制成的c型钢板块数，y表示b型钢板可制成的c型钢板块数；（2）求用a型钢板、b型钢板各多少块？（写出完整的解答过程）考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：（1根据方程结合题意即可得到甲：x表示a型钢板块数，y表示b型钢板块数；乙：x表示a型钢板可制成的c型钢板块数，y表示b型钢板可制成的c型钢板块数（2）设用a型钢板x块，用b型钢板y块，根据题意可得等量关系；x块a型钢板可制成2x块c型钢板+y块b型钢板可制成y块c型钢板=14块c型钢板；x块a型钢

29、板可制成3x块d型钢板+y块b型钢板可制成4y块d型钢板=36块d型钢板，根据等量关系，列出方程组即可解答：解：（1）甲：x表示a型钢板块数，y表示b型钢板块数；乙：x表示a型钢板可制成的c型钢板块数，y表示b型钢板可制成的c型钢板块数；（2）设用a型钢板x块，用b型钢板y块，则，解之得，答：用a型钢板4块、b型钢板6块点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程24（6分）小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2不知能否裁出来，正在发愁小明见了说：“

30、别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？请说明理由考点：算术平方根；估算无理数的大小菁优网版权所有专题：计算题分析：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x，2x，则3x2x=300，x2=50，解得x=5，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20，由于1520，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2解答：解：不同意小明的说法理由如下：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x，2x，则3x2x=300，x2=50，x=5，面积为300平方厘米的长方形的长宽分为15cm

31、，10cm，面积为400平方厘米的正方形的边长为20，2015，用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0也考查了估算无理数的大小25（6分）据统计a，b两省人口总数基本相同，2001年a省的城镇在校中学生人数为156万，农村在校中学生人数为72万；b省的城镇在校中学生人数为84万，农村在校中学生人数为103万李军同学根据数据画出下面两个复合条形统计图（1）图（2）更好反映两省在校中学生总数；（2）图（1）更好地比较a（b）省

32、城镇和农村在校中学生人数；（3）说说两种图的特点考点：频数（率）分布直方图菁优网版权所有分析：（1）（2）根据两个图直接可以写出答案；（3）根据（1）、（2）比较的结果写出即可解答：解：（1）图（2）更好反映两省在校中学生总数；（2）图（1）更好地比较a（b）省城镇和农村在校中学生人数；（3）图（1）更直观地反映本省城镇与农村在校中学生人数的差别；图（2）更好反映两省在校中学生总数的差别故答案为：（2）；（1）点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题26（6分）（2012东营）如图，长青化

33、工厂与a、b两地有公路、铁路相连这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到b地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元求：（1）该工厂从a地购买了多少吨原料？制成运往b地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：（1）设工厂从a地购买了x吨原料，制成运往b地的产品y吨，利用两个等量关系：a地到长青化工厂的公路里程1.5x+b地到长青化工厂的公路里程1.5y=这两次运输共支出公路运输费1

34、5000元；a地到长青化工厂的铁路里程1.2x+b地到长青化工厂的铁路里程1.2y=这两次运输共支出铁路运输费97200元，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到该工厂从a地购买原料的吨数以及制成运往b地的产品的吨数；（2）由第一问求出的原料吨数每吨1000元求出原料费，再由这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元，两运费相加求出运输费之和，由制成运往b地的产品的吨数每吨8000元求出销售款，最后由这批产品的销售款原料费运输费的和，即可求出所求的结果解答：解：（1）设工厂从a地购买了x吨原料，制成运往b地的产品y吨，依题意得：，整理得：，1

35、2得：13y=3900，解得：y=300，将y=300代入得：x=400，方程组的解为：，答：工厂从a地购买了400吨原料，制成运往b地的产品300吨；（2）依题意得：300800040010001500097200=1887800（元），答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元点评：此题考查了二元一次方程组的应用，是一道与实际密切相关的热点考题，解答此类题时，要弄清题中的等量关系，列出相应的方程组，进而得到解决问题的目的27（8分）如图，把abc纸片沿de折叠，使点a落在四边形bced内部点a的位置，通过计算我们知道：2a=1+2请你继续探索：（1）如果把abc纸片沿de折叠，使点a落在四边形bced的外部点a的位置，如图，此时a与1、2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由（2）如果把四边形abcd沿ef折叠，使点a、d落在四边形bcfe的内部a、d的位置，如图，你能求出a、d、1与2之间的关系吗？（直接写出关系式即可）考点：三角形内角和定理；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有分析：（1）连接aa，根据三角形的外角的性质以及轴对称的性质进行分析；（2）根据平