因数与倍数 (4)

1、在 在在2 2、3 3、0 0、9191、0.250.25、1 1、6565和和5050中中 ，（，（ ）是自然数；（）是自然数；（ ）是整数；）是整数； （ ）是奇数；）是奇数； （ ）是偶数；）是偶数； （ ）是质数；（）是质数；（ ）是合数。）是合数。 9 9 总复习总复习 1. 1. 因数与倍数因数与倍数 1.灵活掌握教材所学各种数的区别和联系，并能灵活掌握教材所学各种数的区别和联系，并能 综合利用这些知识解决实际问题。综合利用这些知识解决实际问题。 2.在复习的过程中进一步理解在复习的过程中进一步理解2、3、5的倍数的特的倍数的特 征，能准确判断征，能准确判断2、3、5的倍数和公倍数

2、，利用最大的倍数和公倍数，利用最大 公因数和最小公倍数的相关知识解决一些数学问题。公因数和最小公倍数的相关知识解决一些数学问题。 1.掌握掌握2、3、5的倍数特征。的倍数特征。 2.理解质数、合数、奇数、偶数的意义。理解质数、合数、奇数、偶数的意义。 3.能运用倍数、质数等各种数的意义和特征解决能运用倍数、质数等各种数的意义和特征解决 实际问题。实际问题。 同学们，回忆一下我们学过的同学们，回忆一下我们学过的“因数和倍数因数和倍数”， 这部分内容有哪些这部分内容有哪些基本的概念呢基本的概念呢？ 思考 有因数和倍数。有因数和倍数。 有质数和合数。有质数和合数。 还有奇数和偶数。还有奇数和偶数。

3、在这一单元，你有什么收获？在这一单元，你有什么收获？ 我知道了因数、我知道了因数、 倍数的含义。倍数的含义。 我能快速找出我能快速找出 2、5的倍数。的倍数。 我还知道什么是质数我还知道什么是质数 大家说得不够完善，今天大家说得不够完善，今天 我们就来系统地复习一下。我们就来系统地复习一下。 问题 你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成 一个图吗？一个图吗？ 奇数奇数偶数偶数 最小最小 公倍数公倍数 公倍数公倍数 倍数倍数 最大最大 公因数公因数 质质 数数合合 数数公因数公因数 因数因数 2、5、3的倍数的特征的倍数的特征 什么是因数，什么是倍数呢？

4、什么是因数，什么是倍数呢？ 在整数除法中，如果在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我商是整数而没有余数，我 们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是 被除数的因数被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。因数与倍数是相互依存的。 问 你能举例说一说什么你能举例说一说什么 是因数和倍数吗？是因数和倍数吗？ 如如122=6。 12是是2和和6的倍数的倍数。 2和和6是是12的因数。的因数。 （1）15的因数有（的因数有（ ）。）。 （2）3的倍数有（的倍数有（ ）。）。 1、3、5、15 3、6、9、12、15 在找因数和倍数的过程中，你有在找因数和倍数的过程

5、中，你有 什么发现？什么发现？ 一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个数的倍数的个数是无限的，最小的 倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，最小一个数的因数的个数是有限的，最小 的因数是的因数是1，最大的因数是它本身。，最大的因数是它本身。 2的倍数有什么特征？的倍数有什么特征？ 个位上是个位上是0，2，4，6，8的数都是的数都是2的倍数。的倍数。 问 3的倍数有什么特征？的倍数有什么特征？ 一个数各位上的数的和是一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就的倍数，这个数就 是是3的倍数。的倍数。 问 5的倍数有什么特征？的倍数有什么特征？ 个位

6、上是个位上是0或或5的数都是的数都是5的倍数。的倍数。 问 奇数和偶数又有什么特征呢？奇数和偶数又有什么特征呢？ 思考 整数中，不是整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。的倍数的数叫做奇数。 整数中，是整数中，是2的倍数的数的倍数的数 叫做偶数（叫做偶数（0也是偶数）。也是偶数）。 质数和合数又分别有什么意义呢？质数和合数又分别有什么意义呢？ 一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身还有和它本身还有 别的因数，这样的数叫做合数。别的因数，这样的数叫做合数。 一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因数，和它本身两个因数， 这样的数叫做质数（或素数）。这样的数叫做质数（或素数）。 你还有要补

7、充的吗？你还有要补充的吗？1不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。 16的因数的因数12的因数的因数 1，2，3， 4，6，12 1，2，4， 8，16 把把16和和12的因数、公因数分别填的因数、公因数分别填 在相应的位置，并指出它们的最在相应的位置，并指出它们的最 大公因数是多少。大公因数是多少。 3，6， 12 8， 16 1， 2，4 1、2、4是是16和和12公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数。公因数。 其中，其中，4是最大的公因数，叫做它们的是最大的公因数，叫做它们的最大公因数最大公因数。 3的倍数的倍数2的倍数的倍数 3， 9，15， 21 2，4，8，10

8、， 14，16，20 6，12， 18 把把 3 和和2 的倍数、公倍数填在相应的位置，的倍数、公倍数填在相应的位置， 并指出它们的最小公倍数是多少。并指出它们的最小公倍数是多少。 6，12，18，是是3和和2公有的倍数，叫做它们的公有的倍数，叫做它们的公倍数公倍数。 其中其中，6是最小的公倍数，叫做它们的是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。 1.判断。（对的打判断。（对的打“”，错的打，错的打“”） （1）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。 ( ) （2）质数一定是奇数。）质数一定是奇数。 ( ) （3）除）除2以外，所有的质数都是奇数。以外，所有的质数都是奇数。 ( )

9、 （4）7是是7的倍数，也是的倍数，也是7的因数。的因数。 ( ) 4 和和 56 和和 16 15 和和 2010 和和 83 和和 9 2.找出下列每组数的最大公因数和最小公倍找出下列每组数的最大公因数和最小公倍 数。数。 最大公因数：最大公因数：1 2 5 2 3 最小公倍数：最小公倍数：20 48 60 40 9 3.小悦和小亮定期帮李奶奶家打扫卫生。小悦每小悦和小亮定期帮李奶奶家打扫卫生。小悦每6 天去一次，小亮每天去一次，小亮每9天去一次，如果天去一次，如果5月月17日他们日他们 都到李奶奶家，那么下次两人在李奶奶家见面的都到李奶奶家，那么下次两人在李奶奶家见面的 日期是哪一天？日期是哪一天？ 解答： 6和和9的最小公倍数是的最小公倍数是18。 5月月17日日+18日日=5月月35日。日。5月月35日即是日即是6月月4日。日。 答：下次两人在李奶奶家见面的日期是答：下次两人在李奶奶家见面的日期是6月月4日。日。 因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数、公因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数、公 因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的因数、最大公因数