6控制系统的数学模型

1、 B B n %100 C B %100 1 n CBA CRcre)()( Ce)( P 2 对于非振荡过程，上升时间tS为系统响应达到稳态值的 0.632的时间。 并且将系统响应到达稳态值的95%的时间称为系统过渡过 程时间tE。 工业生产过程中要避免(d)、(e)、(f)三种情况出现 单位时间 单位时间 单位时间 单位时间 单位时间 系统内消耗量系统内生成量 离开系统量进入系统量系统内积存量 时当 0 iii FCvm v vmP P v i F N j jj N i ii FF dt Vd 11 )( N j jAj N i iAi AA rVFcFc dt Vcd dt nd 11

2、)()( WQhFhF dt PMUd dt dE N j jjj N i iii 11 )( oi uiRu dt du Ci o io o uu dt du RC io o uu dt du T 1 )( Ts K sG R h Qo 1 )( Ts K sG dt hd AQQ oi i QRh dt hd RA 1)( )( )( RAs R sQ sH sG i dt dT CQQ o 式中，Q被测介质以对流方式传 给热端的热量 Qo热端通过热电极传导出的 热量； C热电偶热端的热容。 )( 1 )( ii TT R TTkAQ i TT dt dT RC 1 )( Ts K sG

3、dq pp dq pppp R oiooii )()( io o pp dt pd RC 容器内气体质量与压力关系为： ooo pd dG ppd dG C )( 式中，单位G气体质量。因为压力变化dpo 乘以气容C等于dt秒内容器中增加的气体质量 dq dt pCd dt dG o 1 )( Ts K sG i Q dt hd A AssQ sH sG i 1 )( )( )( 假定系统由高低不同的两个圆柱形贮罐组成。 ) 1)(1(11 )( 212 2 1 1 sTsT K sT K sT K sG 如图两个水平串联在一起的贮罐。液体先进入 贮罐1，然后再通过储罐2流出。两个贮罐液位 相

4、互影响。 液位h2随进水量Qi变化时的动态特性。 1 21 2 R hh Q 2 2 3 R h Q 1 1 1oi QQ dt dh A 21 2 2oo QQ dt dh A )()( 1 )( 21 1 1 sQsQ sA sH 1 21 2 )()( )( R sHsH sQ )()( 1 )( 32 2 2 sQsQ sA sH 2 2 3 )( )( R sH sQ 根据各环节之间的关系，得： 1)( 1)()()( )( 321 2 21 122211 2 2211 2 1 2 sTTTsTT K sARARARsARAR R sQ sH 式中: T1=R1A1，T2=R2A2，

5、 T3=R2A1 ，K=R2 CqAvAv m 222111 CqAvAv V 2211 CvP 2 2 1 pd C qm2 4 1 2 4 式中 qm：质量流量，kg/s； qV:体积流量，m3/s； C:流出系数； :可膨胀性系数； :直径比，=d/D； d：节流件的孔径，m； D:上游管道内径，m； P:差压，Pa； :流体密度，kg/m3。 / mV qq 2 2 1 mvmaF pv2 vAtq)( 2 4 dA pd C qm2 4 1 2 4 Fmv2 v L Av AL t d )( dinout ttTT sstt eesG d )( )( 带搅拌器的热交换过程。 假定釜内

6、温度均匀，夹套 内流体温度也均匀。因此 可以用集总参数表示，并 且釜内流体温度和夹套内 流体温度分别都与其出口 温度相同。忽略间壁热容 和热损失。当热交换器的 两个流量均处于稳定状态， 交换器内和夹套内流体质 量M1、M2都不变，建立系 统的热量动态平衡关系。 )()( 211111 1 11oooi o ACQ dt d CM )()( 212222 2 22oooi o ACQ dt d CM dl l tl CQ t tl dlMC tltlCQtltlAdl ioio ),(),( ),(),(),(),( 2 22 2 2 222222 n n n xa ax y ) 1(1 NT2

7、1 VVVV 假定塔内的上升蒸汽是 等分子流，有： 5 . 1 )(33. 3hLFL 式中 FL = 液体流量，mol分子/秒 L = 板堰的长度，cm h = 液面超出板堰的高度，cm （2） DRV dt dM D DNTDD XDRVYXM dt d )()( （3） （4） NT NT LR dt dM NTNTNTNTD NTNT VYVYXLRX dt XdM 1 1 1 NTNT NT LL dt dM 121111 )( NTNTNTNTNTNTNTNT VYVYXLXLXM dt d nn n LL dt dM 1 nnnnnnnn VYVYXLXLXM dt d 111 )( （6） （5） FLL dt dM NsNs Ns 1 FNsNsNsNsNsNsNsNs FXVYVYXLXLXM dt d 111 12 1 LL dt dM 1112211 VYVYXLXLXM dt d B BVL dt dM B 1 BBBB BXVYXLXM dt d 11 )M(f