6第十一章 渐开线圆柱齿轮精度及检测

1、 高度参数是基本参数，对表面有粗糙度要求的均需选取； 当高度参数还不能满足功能要求时，可根据需要选取间距参数和综合参数； 在高度参数中应优先选取Ra； 当粗糙度要求特别高或特别低时选Rz ； 当表面较小不足一个取样长度时选Ry ； Ra和Rz在一个表面不可同时选取； Sm、S、tp不能单独使用。 1、 表面粗糙度评定参数及数值 高度参数、间距参数和综合参数 2、表面粗糙度 符号、代号及标注 第四章第四章 主要内容：主要内容： 3、表面粗糙度 的选择 第十一章 渐开线圆柱齿轮精度及检测 第一节 概述 对齿轮传动的要求有四项： 1、传递运动的准确性即要求齿轮在一转范围内，最大的转角误差限制 在一定

2、的范围内，以保证从动件与主动件运动协调 一致。 2、传动的平稳性即要求齿轮传动瞬间传动比变化不大，以免引起齿轮 冲击，产生噪声和振动。 3、载荷分布的均匀性即要求齿轮啮合时，齿面接触良好，以免引起应 力集中，造成齿面磨损，影响齿轮的使用寿命。 4、传动侧隙即要求齿轮啮合时，非工作齿面间应具有一定的间隙，用 于贮油润滑和容纳受热、受力变形。 不同工况的齿轮对传动的要求: l一般动力齿轮对传动平稳性和载荷分布均匀性有要求 l动力齿轮对载荷分布均匀性和传动间隙有要求 l高速齿轮对传动平稳性和侧隙有要求 l读数、分度齿轮传递运动的准确性 第二节 齿轮加工误差及其检测 1.齿轮加工（滚齿）误差产生的原因

3、： 1）几何偏心(e几) 由于机床心轴与齿 坯安装有间隙，会引起 齿轮齿圈的基本轴线与 工作时的旋转轴线不重 合。 2）运动偏心 由于机床分度蜗轮的加工误差及 安装偏心e蜗所引。 3）机床传动链的高频误差 由于机床分度蜗杆的径向跳动和 轴向窜动。 4）滚刀的安装误差和加工误差 如滚刀偏心、轴向窜动及刀具齿 形角误差等。 2、误差分类 v 长周期误差 误差以齿轮一转为周期。如几何偏心、运动偏心引起的误差。 v短周期误差 误差在齿轮一转中，多次重复出现。如机床传动链的高频、误差滚刀的 安装误差和加工误差。 3、按齿轮各项误差对齿轮传动使用性能的主要影响 影响运动准确性的误差，即第公差组 影响传动平

4、稳性的误差，即第公差组 影响载荷分布均匀性的误差，即第公差组 一、影响运动准确性的误差 u 切向综合误差（Fi） 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转齿轮一转 内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。 原因：运动误差、几何误差、各短周期误差。 检验仪器：齿轮单面啮合检查仪（单啮仪） Fi是评定齿轮运动准确性的综合指标。 u齿距累积误差（Fp） 是指在分度圆上，任意两同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的 最大差值。 原因：运动误差及几何误差。 检验仪器：万能测齿仪 必要时，还要控制齿轮K个齿距的累积误差。 K个齿距的累积误差FpK ：是指在分度圆上，K个齿距个齿距间的实际弧长与公

5、 称弧长的最大差值。 Fp也反映齿轮一转的转角误差，因此，它可 以替代 Fi作为评定齿轮运动准确性的指标。 u 齿圈径向跳动（Fr） 是指在齿轮一转齿轮一转范围内， 测头在齿槽内，于齿高中部双 面接触，测头相对于齿轮轴线 的最大变动量。 原因：几何偏心 检验仪器：齿轮齿圈径向跳动检查仪 u 径向综合误差（Fi”） 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转齿轮一转内， 双啮中心距的最大变动量。 双啮中心距：是指被测齿轮与理想齿轮双面啮合时的中心距。 原因： 几何偏心、短 周期误差。 检验仪器： 齿轮单面啮合 综合检查仪 （单啮仪） u 公法线长度变动量（Fw） 是指在齿轮一转齿

6、轮一转范围内，实际公法线长度最大值和最小值之差。 测量仪器：公法线千分尺。 原因：运动偏心。 跨齿数 K=(Z/9)+0.5 二、影响传动平稳性的误差 u 一齿切向综合误差（fi） 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿齿轮一齿 距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。 u一齿径向综合误差（ fi” ） 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿齿轮一齿距角 内，双啮中心距的最大变动量。 原因： 刀具制造、安 装引起的高频 误差。 u 齿形误差（ ff） 是指在齿轮端截面上，齿形工作部分内（倒棱部分除外）包容实际齿 形的两条设计齿形间的法向距离。 测量仪

7、器： 渐开线检查仪 齿形误差影响传动平稳性 u 基节偏差（ ff b） 是指实际基节与公称基节之差。 实际基节： 是指基圆柱切平面所截 两相邻同侧齿面的交线之间 的法向距离。 原因： 刀具的制造误差。 测量仪器：基节仪 主动轮基节 从动轮基节 u 齿距偏差（ fp t） 是指在分度圆上，实际 齿距与公称齿距之差。 公称齿距： 是指所有实际齿距的平均值。 u 螺旋线波度误差（ff） 是指宽斜齿轮齿高中部实际齿向线（即螺旋线）波纹的最大波幅。沿 齿面法向计值。 ff 一般用于评定斜齿轮及人字齿轮的轴向重合度。这种齿轮的特点是 功率大、速度高，对传动的平稳性要求特别高。 三、影响载荷分布均匀性的误差

8、三、影响载荷分布均匀性的误差 直齿轮的齿面是切于基 圆柱的平面上的直线K-K的运 动轨迹渐开面。轮齿每 瞬间的接触线是一条平行于 轴线的直线K-K。 斜齿轮的齿面是切于基圆 柱的平面上且与轴线夹角为b的 直线K-K的运动轨迹渐开螺 旋面。轮齿每瞬间的接触线是一 条与基圆柱母线夹角为b的直线 K-K。 u 齿向误差（ F ） 是指在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内，包容实际齿向线的两条 设计齿向线之间的法向距离。 u 接触线误差（ Fb ） 接触线：基圆柱切平面与 齿面的交线。 指在基圆柱的切平面内， 平行于公称接触线并包容 实际接触线的两条直线间 的法向距离。 u 轴向齿距偏差（ Fpx ）

9、指在与齿轮基准轴线 平行而大约通过齿高中部 的一条直线上，任意两个 同侧齿面间的实际距离与 公称距离之差，沿齿面法 向方向计值。 主要反映斜齿轮的螺旋 角误差 第三节 齿轮副误差及其评定指标 齿轮副的安装误差有以下几个方面： 轴线的平行度误差 X方向轴线的平行度误差（ fx ）：是指一对齿轮的轴线在其 基准平面上 投影的平行度误差。 基准平面： 包含基准轴线，并 通过由另一轴线与齿宽 中间平面 相交的点所形 成的平面。 Y方向轴线的平行度误差（ fy ） ： 是指一对齿轮的轴线， 在 垂直于基 准平面， 且平行于基准轴线 的平面上投影的平 行度误差。 u 齿轮副的中心距偏差（fa ） 是指在齿

10、轮副的齿宽中间平 面内，实际中心距与设计 （公称）中心距之差。 评定齿轮副的传动性能有四项指标：运动准确性、传动平稳性、接 触斑点、侧隙要求。 （1）齿轮副的切向综合误差（Fic） 是指安装好的齿轮副，在啮合装动足够多的转数内，一个齿轮相对 于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的总幅度值。 （2）齿轮副的一齿切向综合误差（ fic ） 是指齿轮副的切向综合误差记录曲线上，小波纹的最大幅度值，即一个 齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅度值。 （3）接触斑点 接触斑点是齿面接触精 度的综合评定指标。是指装 配好的齿轮副，在轻微制动 下，运转后齿面上分布的接 触檫亮痕迹。 接触痕迹的大小在齿面展开

11、图上用百分数计算。 沿齿长方向： 接触痕迹的长度b”（扣除超过模数值的断开部分c）与工作长 度b之比的百分数。 （b” c）/ b 100% 沿齿高方向： 接触痕迹的平均高度h” 与工作高度h之比的百分数。 (h” / h ) 100% （4）齿轮副的法向侧隙（jn） 是指装配好的齿轮副当工作齿面接触时非工作齿面间的最小距离。 在生产中，也可以检验 圆周侧隙(jt)。 圆周侧隙： 是指装配好的齿轮副，当 一个齿轮固定时，另一个齿轮 的圆周晃动量。 第四节 渐开线圆柱齿轮精度 GB 1009588是圆柱齿轮传动公差的国家标准。该标准适用于平 行轴传动的渐开线圆柱齿轮及其齿轮副，法向模数mn1。

12、一、精度等级 按标准规定，齿轮及齿轮副分为12个精度等级，精度由高到低依次为： 1、2、3.、12级。 齿轮副中两个齿轮的精度等级一般是取成相同的，也允许取成不同等级。 按齿轮各项误差对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分为 、 、 三个公差组。 公差组 公差与极限偏差项目对传动性能的影响 Fi 、Fp、 Fpk 、 Fi 、 Fr 、 Fw传递运动准确性 fi 、 fi 、 ff 、 fpt、 fpb、 ff 传递运动平稳性 F、 Fb 、 Fpx载荷分布均匀性 第公差组的检验组 切向综合误差 齿距累计误差 径向综合误差公法线长度变动 齿圈径向跳动公法线长度变动 齿圈径向跳动( 仅用于10

13、12级精度 ) 第公差组的检验组 一齿切向综合误差（基节偏差） 齿形误差基节偏差 齿形误差齿距偏差 螺旋线波度误差（斜齿轮或人字齿轮） 一齿径向综合误差 齿距偏差基节偏差( 仅用于912级精度 ) 齿距偏差 / 基节偏差( 仅用于1012级精度 ) 第第公差组的检验组公差组的检验组 齿向误差 接触线误差（1.25） 轴向齿距偏差齿形误差（1.25） 轴向齿距偏差接触线误差（1.25） 齿轮副的公差项目：齿轮副的公差项目： x方向、y方向轴线平行度误差 中心距偏差 切向综合误差 一齿切向综合误差 接触斑点 最大、最小极限侧隙 精度等级的选择原则： 在一般情况下，齿轮的三个公差组选用相同的精度等级

14、。但标准中 规定，根据齿轮适用要求的不同，允许对三个公差组选用不同的精度等 级。而在同一公差组内各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。 选择齿轮的精度等级时 ，必须根据其用途、工作条件及技术要求， 同时还应考虑工艺的可能性和经济性。 简单地说，通常是根据齿轮传动性能的主要要求，首先确定一个公差通常是根据齿轮传动性能的主要要求，首先确定一个公差 组的精度等级，然后再确定齿轮的其余精度要求组的精度等级，然后再确定齿轮的其余精度要求。 w 分度、读数齿轮 如精密机床分度机构和仪器读数机构中的齿轮。 主要要求是传递运动的准确性。 可根据传动链的运动精度要求，按误差传递规律，计算出齿轮一转中允 许的最

15、大转角误差，由此定出第公差组的精度等级，然后再根据工作 条件确定其它精度要求。 高速动力齿轮 如汽轮机减速器齿轮。 特点是传递功率大、速度高。主要要求传动平稳，噪声及振动小，同时对 齿面接触也有较高的要求。 首先根据圆周速度或噪声强度要求确定第公差组的精度等级。第公差 组的精度不宜低于第公差组。第公差组的精度也不应过低。 低速动力齿轮 如轧钢机、矿山机械、起重机械用齿轮。 特点是传递功率大、速度低。主要要求齿面接触良好，而对运动的准确 性和传动平稳性要求不高。 首先根据强度和寿命要求确定第公差组的精度等级。第公差组的精 度不应过分低于第公差组的精度。 二、齿轮副侧隙 齿轮副的侧隙按齿轮工作条件

16、决定，而与齿轮的精度等级无关。 最小极限侧隙jnmin应 足以补偿齿轮传动时温度上升所引起的变形 保证正常的润滑。 1.补偿温升而引起变形所必需的最小侧隙量(jn1) 见P216 公式113 2.保证正常润滑所必需的最小侧隙量(jn2) jn2取决于润滑方式和齿轮的工作速度，见P。 齿轮副的最小极限侧隙 jnmin jn1 jn2 影响齿轮副侧隙的因素是中心距中心距和齿厚偏差齿厚偏差。为获得必要的侧隙，可 把其中一个因素固定，改变另一个因素。本标准规定采用“基中心制” 。 基中心制：即在固定中心距极限偏差的情况下，通过改变齿 厚偏差的大小而获得不同的最小侧隙。 控制侧隙的精度指标为： 对齿轮传

17、动是中心距偏差； 1)对齿轮是齿厚上、下偏差（Ess、 Esi ）或公法线偏差（ Ews 、 Ewi ）。 Ess除保证获得要求的最小侧隙（ jnmin ）外，还应补偿齿轮的加工误差 与安装误差（jn）。 补偿齿轮副的制造与安装误差所引起的侧隙减小量jn可按P217公式 （115）计算。 通常为便于设计和计算，可取大、小齿轮上偏差相等，即Ess1 Ess2 Ess。 由公式（117）、（118）、（119）可分别计算齿厚上偏差 （ Ess ）、齿厚公差(Ts )及齿厚下偏差(Esi ) 。 标准规定14种齿厚极限偏差，代号由CS，其偏差值依次递增， 以齿距极限偏差（fpt）的倍数表示。 如FL表示齿厚上偏差为F， Ess4 fpt ； 下偏差为L， Esi 16 fpt ， 齿厚公差 Ts Ess Esi 12 fpt 对于大模数齿轮，在生产中通常测量齿厚；中、小模数齿轮，在成批生 产中，一般测量公法线长度。 公法线平均长度上、下偏差及公差（Ess、 Esi 、Tw ）与齿厚上、下偏差 及公