九年级数学试卷

1、考号_ 班级_ 姓名_请你认真填写密封区内相关内容，注意不要在密封区内答题。华师九年级秋期数学试卷题号一二1617181920212223总分得分一、选择题（每小题分3分，共18分）1. 下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）A.3 B. C. D.2. 如图，在RtABC中，C90，AC4，AB5，则sinB的值是（ ）A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将抛物线yx24先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）A. B. C. D.4. 如图，A，B，C是O上的三点，已知AOC110，则ABC的度数是()A50 B55 C60 D705. 如图，AB是

2、半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与ABD相似，可以添加一个条件下列添加的条件其中错误的是（）AACDDAB BADDE CAD2BDCD DADABACBD6. 已知二次函数yx2bxc的图象顶点是(1, 3)，则（ ）A. b2, c4 B. b2, c4 C. b2, c4 D. b2, c47.若抛物线yx22xc与y轴的交点为(0，3)，则下列说法不正确的是() A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是x1 C当x1时，y的最大值为4 D抛物线与x轴的交点为(1,0)，(3,0)8. 如图，ABC中，ACB90，A30，AB16点P是斜

3、边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设APx，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A B CD二、填空题（本题共10小题，每题3分，共27分）9. 方程x2x的解为_10. O中，弦AB6，半径为5，P为弦AB上一动点，则OP长的范围是_11. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式_12. 已知点A，B在二次函数y1的图象上，若x1x21，则y1_y2（填“”或“”)13. 一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字

4、之和为6的概率是 14. 如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE设BEC，则sin的值为_15. 如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与A相交于点F若的长为，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16.（10分）已知二次函数yx22x3.（1）把它写成ya(xh)2k的形式；（2）写出它的增减性、顶点坐标和对称轴；（3）写出它与x轴的交点坐标；（4）x为何值时，y0？17.（8分）如图，抛物线yx2bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）

5、（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CMDM的值最小时，求m的值 18（8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1C.（1）求证：CBPD；（2）若BC3，sinP，求O的直径.19.（10分）已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE6cm，AE3cm，求O的半径20.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31，再

6、沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45，已知点C到大厦的距离BC7米，ABD90，请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数，参考数据：）考号_ 班级_ 姓名_请你认真填写密封区内相关内容，注意不要在密封区内答题。21.（9分）已知在ABC中，ABC90，AB3，BC4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：APQABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长22.（10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价

7、是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）. 点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒（1）填空：点A坐标为 ；抛物线的解析式为 （2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为