电路及电路模型

1、电电 路路 基本内容基本内容对电路中的电压、电流、电荷、磁通、能量和对电路中的电压、电流、电荷、磁通、能量和 功率等物理量进行分析，探讨电路的基本定律功率等物理量进行分析，探讨电路的基本定律 和定理，并讨论各种计算方法，为电类专业学和定理，并讨论各种计算方法，为电类专业学 生建立必要的理论基础。生建立必要的理论基础。 学习方法学习方法（1 1）提高课堂上的学习效率；）提高课堂上的学习效率； （2 2）注重基本概念的理解并灵活运用；）注重基本概念的理解并灵活运用； （3 3）多做习题，必须独立完成作业；）多做习题，必须独立完成作业； （4 4）及时交流和沟通；）及时交流和沟通； （5 5）注重实

2、验环节；）注重实验环节； （6 6）访问校园网络学堂电路原理课件）访问校园网络学堂电路原理课件 电电 路路 几点要求几点要求 （1 1）按时上课；）按时上课； （2 2）课堂上认真听讲，重点内容要做笔记；）课堂上认真听讲，重点内容要做笔记； （4 4）实验要预习并写出预习报告，认真完成）实验要预习并写出预习报告，认真完成 实验。实验。 （3 3）认真完成作业，要）认真完成作业，要“抄题抄题”、要、要“画图画图 ”，所用的参数在图上标明变量和方向，所用的参数在图上标明变量和方向 ； （5 5）期末考试严格依据学生手册上要求的作）期末考试严格依据学生手册上要求的作 业完成情况和考勤记录认定考试资格

3、。业完成情况和考勤记录认定考试资格。 1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向 3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 重点重点 第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 2. 2. 电路元件特性电路元件特性 （Circuit Model and Circuit Laws） 下 页 1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model) 1. 1. 实际电路实际电路 功能功能a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换； 由电工设备和电气元器件按预期目由电工设备和电气元器件按预期目 的连接，构成电流的通路。的连接，构成电流的通路。 b 信息的传递与处理。信息的传递与处理

4、。 名词名词电源：电源：提供电能或电信号的器件提供电能或电信号的器件 也称之为也称之为“激励激励” 负载：负载：用电设备。消耗、存储能量用电设备。消耗、存储能量 响应：响应：各支路的电压和电流 各支路的电压和电流 下 页 反映实际电路器件的主要电磁性质的理反映实际电路器件的主要电磁性质的理 想电路元件及其组合。想电路元件及其组合。 2. 电路模型电路模型 (Circuit Model) s R L R s U 10 BA SE -T w all pl ate 导线导线 电池电池 开关开关 灯泡灯泡 电路图电路图 理想电路元件理想电路元件具有某种确定的电磁性质具有某种确定的电磁性质 电路模型电路

5、模型 具有精确的数学定义。具有精确的数学定义。 下 页上 页 几种基本的理想电路元件：几种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件 注注 （1） 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在 一定条件下可用同一模型表示；一定条件下可用同一模型表示； 下

6、 页上 页 （2）同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模）同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模 型可以有不同的形式。型可以有不同的形式。 例例 3. 集总参数电路集总参数电路 由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路 集总元件集总元件 假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行, 集总条件集总条件 l 从一端流入的电流等于另一端流出的电流，从一端流入的电流等于另一端流出的电流， 下 页上 页 两个端子之间的电压为单值量。两个端子之间的电压为单值量。 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 (Reference Direction) 电路中的主要

7、物理量有电压、电流、电荷、磁链、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能 量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量 是电流、电压和功率。是电流、电压和功率。 1. 电流的参考方向电流的参考方向 (Current Reference Direction) t q t q ti t def d d lim)( 0 电流电流 电流强度电流强度 带电粒子有规则的定向运动，形成电流带电粒子有规则的定向运动，形成电流 单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量 下 页上 页 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方

8、向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 单位单位 1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A A（安培）（安培） kA、mA、 A 实际方向实际方向 实际方向实际方向 A AB B 问题问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，复杂电路或电路中的电流随时间变化时， 电流的实际方向往往很难事先判断。电流的实际方向往往很难事先判断。 下 页上 页 参考方向参考方向 i 参考方向参考方向 任意假定一个正电荷运动的方向即为电流任意假定一个正电荷运动的方向即为电流 的参考方向。的参考方向。 i 参考方向参考方向i 参考方向参考方向 i 0i 0 参考方向参考方向 U + + 实际方向实际方向

9、 + 实际方向实际方向 参考方向参考方向 U + 0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收) P 0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出) P 0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收) （2） u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向 下 页上 页 + i u A B + i u A B 吸吸 发发 例例 求图示电路中各方框求图示电路中各方框 所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或 产生的功率。已知：产生的功率。已知： U1=1V, U2=3V, U3=8V, U4=4V, U5=7V, U6=3V I1=2A, I2=1A, I3= 1A 解解 WIUP221 111 发发

10、WIUP62)3( 122 吸吸 WIUP1628 133 吸吸 WIUP3)1()3( 366 吸吸 WIUP7)1(7 355 吸吸 WIUP41)4( 244 吸吸 注注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率对一完整的电路，发出的功率消耗的功率 下 页上 页 5 6 4 1 2 3 I1 + + + + + + U1 U2 U3 U4 U5 U6 I2 I3 1.4 电路元件电路元件 1. 电路元件电路元件 电路中最基本的组成单元。电路中最基本的组成单元。 下 页上 页 电路元件通过其端子与外部连接。电路元件通过其端子与外部连接。 元件的特性通过与端子有关的电路物理量描述。元件的特性通过与

11、端子有关的电路物理量描述。 每种元件通过端子的两种物理量反映一种确定的电磁性质每种元件通过端子的两种物理量反映一种确定的电磁性质 2. 元件特性元件特性 元件的两个端子的电路物理量之间元件的两个端子的电路物理量之间 的代数函数关系称为元件的端子特的代数函数关系称为元件的端子特 性，亦称元件特性。性，亦称元件特性。 电阻元件的元件特性是电压与电流的代数关系电阻元件的元件特性是电压与电流的代数关系 ifu ifu 电容元件的元件特性是电荷与电压的代数关系电容元件的元件特性是电荷与电压的代数关系 电感元件的元件特性是磁通链与电流的代数关系电感元件的元件特性是磁通链与电流的代数关系 3. 线性电路元件

12、线性电路元件 下 页上 页 如果表征元件特性的代数关系是一个线性关系，则该元件称为如果表征元件特性的代数关系是一个线性关系，则该元件称为 线性元件。线性元件。 4. 非线性电路非线性电路 元件元件 如果表征元件特性的代数关系是一个非线性关系，则该元件称为如果表征元件特性的代数关系是一个非线性关系，则该元件称为 非线性元件。非线性元件。 本书讨论的都是集总电路本书讨论的都是集总电路 1.5 电阻元件电阻元件 (Resistor) 2. 线性电阻元件线性电阻元件 电路符号电路符号 电阻元件电阻元件 对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui 平面的一条曲线来描述：平面

13、的一条曲线来描述： 0 ),(iuf i u 任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。 1. 定义定义 伏安伏安 特性特性 下 页上 页 R ui 关系关系 R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆) 满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law) GuRui iuR u i 单位单位 G 称为电导，单位：称为电导，单位：S(西西) (Siemens，西门子，西门子) u、i 取关联取关联 参考方向参考方向 伏安特性为一条伏安特性为一条 过原点的直线过原点的直线 Riu 下 页上 页 u i + R (2) 如电阻上的电压与电

14、流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号 注注 (3) 线性电阻是无记忆、双向性的元件线性电阻是无记忆、双向性的元件 欧姆定律欧姆定律 (1) 只适用于线性电阻只适用于线性电阻 ( R 为常数）为常数） 则欧姆定律写为：则欧姆定律写为： u R i i G u 公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！ 下 页上 页 u i + R + i R Riu 3. 功率和能量功率和能量 上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。 功率功率 下 页上 页 u i + R u i + R uip

15、吸吸 Ri 2 uip 吸吸 iRi)( Ri 2 )( Guu Gu 2 Gu 2 可用功表示。从可用功表示。从 t0 到到 t 时刻电阻消耗的能量：时刻电阻消耗的能量： t t t t R uidpdW 00 能量能量 R i u + 4. 电阻的开路与短路电阻的开路与短路 短路短路 00 ui Gor R 0 0 0 ui 0 Gor R u i 下 页上 页 线性电阻元件的电流无论为何值时，线性电阻元件的电流无论为何值时， 其两端电压均为零。其两端电压均为零。 开（断）路开（断）路线性电阻元件的端电压无论为线性电阻元件的端电压无论为 何值时，其电流均为零。何值时，其电流均为零。 1.6

16、 电源元件电源元件 (Independent Source) 元件两端电压总能保持定值或是一定的元件两端电压总能保持定值或是一定的 时间函数，其电压值与流出的电流时间函数，其电压值与流出的电流 i 无无 关，这样的元件叫做理想电压源。关，这样的元件叫做理想电压源。 电路符号电路符号 1. 理想电压源理想电压源 定义定义 下 页上 页 i S u + S U 电源两端电压由电源本身决定，与外电源两端电压由电源本身决定，与外 电路无关；与流经它的电流方向、大电路无关；与流经它的电流方向、大 小无关。小无关。 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。 理想电

17、压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系 u i )(tuS 伏安关系伏安关系 例例 外外 电电 路路 R u i S )( Ri0 )( 0 Ri 电压源不能短路！电压源不能短路！ 下 页上 页 R i + S u 电压源的功率电压源的功率 电场力做功电场力做功 ， 电源吸收功率。电源吸收功率。 （1） 电压、电流的参考方向非关联电压、电流的参考方向非关联 + _ i u + _ S u + _ i u + _ S u iuP S 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，）由低电位向高电位移动， 外力克服电场力作功，电源发出功率。外力克服电场力作功，电源发出功率。 iuP S

18、 发发 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用 （2） 电压、电流的参考方向关联电压、电流的参考方向关联 iuP S 吸吸 吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 下 页上 页 例例 5R + _ i +_ R u + _ 10V5V 计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。 解解 VuR5510 )( A R u i R 1 5 5 WRiPR515 2 吸吸 WiuP S 10110 V10 发发 WiuP S 515 V5 吸吸 满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 下 页上 页 us u i O 实际电压源实际电压源 i + _ u + _ S u S R 考虑内阻考虑内

19、阻 伏安特性伏安特性 iRuu SS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0 S R 下 页上 页 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若 短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。 输出电流总能保持定值或一定的时间函数，且电输出电流总能保持定值或一定的时间函数，且电 流大小与它的两端电压流大小与它的两端电压u 无关。无关。 电路符号电路符号 2. 理想电流源理想电流源 定义定义 (1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外 电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关 电流

20、源两端的电压由电流源及外电路共同决定。电流源两端的电压由电流源及外电路共同决定。 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系 u i )(tiS 伏安伏安 关系关系 下 页上 页 u + S i 例例 外外 电电 路路 )( 00 Ru )( Ru 电流源不能开路！电流源不能开路！ 实际电流源的产生实际电流源的产生 可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载 无关；光电池在一定光线照射下被激发产生定值的电流等。无关；光电池在一定光线照射下被激发产生定值的电流等。 S Riu 下 页上 页 Ru + S i 电流源的功率电流源的功率

21、 （1） 电压、电流的参考方向非关联电压、电流的参考方向非关联 S uiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用 （2） 电压、电流的参考方向关联电压、电流的参考方向关联 吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 S uiP 发发 S uiP 吸吸 下 页上 页 u + _ S i u + S i 例例 计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。 解解AiS2 Vu5 WuiP S 1052 2A 发发 WiuP S 10)2(5 5V 发发 满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 下 页上 页 + _ u + _ 2A 5V i Aii S 2 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，

22、实际电流源也不允许开路。因其内阻大， 若开路，电压很高，可能烧毁电源。若开路，电压很高，可能烧毁电源。 u i O 实际电实际电流流源源 考虑内阻考虑内阻 伏安特性伏安特性 S S R u ii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 S R 下 页上 页 u + _ S i S R i S i SSi R 1.7 受控电源受控电源 (非独立源非独立源) (Controlled Source or Dependent Source) 电压源电压（或电流源电流）的大小和方电压源电压（或电流源电流）的大小和方 向不是定值或给定的时间函数，而是受电向不是定值或给定的时间函数，而是受电 路中某个支路的电

23、压路中某个支路的电压(或电流或电流)控制，这类电控制，这类电 源称之为受控源。源称之为受控源。 电路符号电路符号 + 受控电压源受控电压源 1. 定义定义 受控电流源受控电流源 下 页上 页 (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( CCCS ) : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压 u 或电流或电流 i ，受控源可分，受控源可分 四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被 控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。 2. 分类分类 12 ii 输出：受控部

24、分输出：受控部分 输入：控制部分输入：控制部分 下 页上 页 + _ u2 i2 _ u1 i1 + 1 i g: 转移电导转移电导 (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( VCCS ) 12 gui (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( VCVS ) 12 uu : 电压放大倍数电压放大倍数 下 页上 页 + _ u2 i2 _ u1 i1 + 1 ug + _ u2 i2 _ u1 i1 + 1 u + _ (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( CCVS ) 12 riu r : 转移电阻转移电阻 例例 b i c i bc ii 电电 路路 模模 型型 下 页上 页

25、 + _ u2 i2 _ u1 i1 + 1 i r + _ + _ u2 ic _ u1 ib + b i 3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较 (1) 独立源电压独立源电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电路中其它电由电源本身决定，与电路中其它电 压、电流无关，而受控源电压压、电流无关，而受控源电压(或电流或电流)由控制量决定。由控制量决定。 (2) 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、作用，在电路中产生电压、 电流，而受控源只是反映输出端与输入端的控制关系，电流，而受控源只是反映输出端与输入端的控制关系， 在电路中不能作为在电路中不能作为“激励

26、激励”。 例例 求：电压求：电压u2。 。 解解Ai2 3 6 1 V iu 4610 65 12 下 页上 页 5i1 + _ u2 _ u1=6V i1 + 3 + _ 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ) 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 ( KCL )和和 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( KVL )。它反映了电路元件连接。它反映了电路元件连接 之后所有支路电压和电流应遵循的基本规律，是分之后所有支路电压和电流应遵循的基本规律，是分 析集总参数电路的基本定律。析集总参数电路的基本定律。 下 页上 页 基尔霍夫定律与基

27、尔霍夫定律与VCR 构成了电路分析的基础。构成了电路分析的基础。 VCR KCL、KVL 元件特性元件特性 连接结构连接结构 支路电压和电流支路电压和电流 1. 几个名词几个名词 电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b) 三条或三条以上支路的连接点称为结点。三条或三条以上支路的连接点称为结点。 b=3 a n=2 b + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 （1）支路）支路 (branch) 电路中每一个二端元件就叫一条支路电路中每一个二端元件就叫一条支路 i3 i2 i1 (2) 结点结点 (node) b=5 下 页上 页 两个结点之间至少有一个电路元件。两个结

28、点之间至少有一个电路元件。 由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( l ) 两结点间的一条通路。由支路构成。两结点间的一条通路。由支路构成。 对于平面电路，其内部不含任何支路的回路称为网孔。对于平面电路，其内部不含任何支路的回路称为网孔。 l=3 + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R312 3 (3) 路径路径(path) (4) 回路回路(loop) (5) 网孔网孔(mesh) 网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔 下 页上 页 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL) 令流出为令流出为“+”，有：，有： 例例 在集总参数电路中，任意时刻

29、，对任意结点流出（或流在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流 入）该结点电流的代数和等于零。入）该结点电流的代数和等于零。 出出入入 iior 流进的电流进的电 流等于流流等于流 出的电流出的电流 1 i 5 i 4 i 3 i 2 i 0 54321 iiiii 54321 iiiii 下 页上 页 m k ti 1 0)( 0 641 iii例例 0 542 iii 0 653 iii 三式相加得：三式相加得：0 321 iii 表明表明KCL可推广应用于电路中可推广应用于电路中 包围多个结点的任一闭合面包围多个结点的任一闭合面 明确明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点