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1、第七单元 平行四边形与几何变换 第29课时 平行四边形 考点考点1:平行四边形及其性质平行四边形及其性质 定定 义义 的四边形叫做平的四边形叫做平 行四边形行四边形. . 性性 质质 平行四边形的对边平行四边形的对边 ； 平行四边形的对角平行四边形的对角 , ,并且每组并且每组 邻角互补；邻角互补； 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 ； 平行四边形是平行四边形是 对称图形但不对称图形但不 是是 对称图形对称图形. . 四边形的内角和是四边形的内角和是 , , 四边形的外角和是四边形的外角和是 . . 四边形不具有稳定性四边形不具有稳定性. . 两组对边分别平行两组对边分别平行 平行且相等平

2、行且相等 相等相等 互相平分互相平分 中中 心心 轴轴 360 360 解解:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 2 点悟点悟:平行四边形性质的应用平行四边形性质的应用,主要是利用平行四边形的主要是利用平行四边形的 边与边、角与角及对角线边与边、角与角及对角线(互相平分互相平分)之间的特殊之间的特殊 关系进行证明或计算关系进行证明或计算. 考点考点2:平行四边形的判定平行四边形的判定 判定判定 方法方法 两组对边分别两组对边分别 的四边形是平行的四边形是平行 四边形；四边形； 一组对边一组对边 的四边形是平行的四边形是平行 四边形；四边形； 两组对角分别两组对角分别 的四边形是平行的

3、四边形是平行 四边形；四边形； 两条对角线两条对角线 的四边形是平行的四边形是平行 四边形四边形. . 相等相等 平行且相等平行且相等 相等相等 互相平分互相平分 证明证明:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AEBD,CFBD 四边形四边形AFCE是平行四边形是平行四边形 四边形四边形DEBF是平行四边形是平行四边形. O 答答:四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形 证明证明:连接连接AC E、F分别是分别是AB、BC的中点的中点 EF是是ABC的中位线的中位线 EFGH,EF=GH 四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形. (1)证明证明:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形CMAN是平行四边形是平行四边形 点悟点悟:先从原平行四边形中获取判定平行四边形的条件先从原平行四边形中获取判定平行四边形的条件, 再根据获取的条件及隐含条件判断用何种方法判定再根据获取的条件及隐含条件判断用何种方法判定 平行四边形平行四边形. (2)解解:四边形四边形CMAN是平行

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