九年级数学上下册知识点精华

1、九年级数学重要知识点汇编：上册第1章 特殊平行四边形1、 对角线互相平分的四边形为平行四边形2、 对角线相等且平分的四边形为矩形3、 对角线相等的平行四边形为矩形4、 对角线互相垂直且平分的四边形为菱形5、 对角线互相垂直的平行四边形为菱形6、 对角线相等垂直且平分的四边形为正方形（切记必须是相等垂直且平分）高频考点7、 对角线相等且垂直的平行四边形为正方形8、 原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形9、 原四边形的对角线互相垂直，则中点四边形为矩形10、 原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形11、 对于任意的四边形来说，其中点四边形为平行四边形对于8,9,10,11来说，反过

2、来也成立12、 例：顺次连接一个四边形的各边中点为菱形，则这个四边形为（ d ）a、 矩形 b菱形 c正方形 d对角线相等的四边形若把该题的菱形改成矩形呢？希望同学们认真领悟。13、 平行四边形的中点四边形为平行四边形14、 矩形的中点四边形为菱形15、 菱形的中点四边形为矩形16、 正方形的中点四边形为正方形17、 等腰梯形的中点四边形为菱形18、 平行四边形为中心对称而非轴对称图形；矩形，菱形，正方形既是轴对称又是中心对称图形第2章 一元二次方程1、 配方法：方程两边加上一次项系数一半的平方2、 求根公式：3、 根与系数的关系：第3章 概率：注意树状图画规范，分清楚放回还是不放回，别忘了最

3、后写上总结性的那句话。第4章 图形的相似黄金分割：较长的线段比总线段=短线段比长线段=(5-1)/2=0.618，短线段比总线段=(3-5)/2 (注意是根号5，根号不清楚，抱歉）第5章 投影与视图画视图时，一定注意看不到的线用虚线第6章 反比例函数1、 概念：三种形式：y=kx-1，xy=k，y=k/x2、 增减性：k0时，图像位于一三象限，y随x的增大而减小；k小于0时，图像位于二四象限，y随x的增大而增大3、 一次函数：y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大；k0，b0，图像位于一，二，三象限； k0，b0，图像位于一，三，四象限 k0，图像位于一，二，四象限； k0，br等价于点在

4、圆外；d=r等价于点在圆上；dr等价于点在圆内2、 对称性：既是轴对称，又是中心对称3.圆心角定理及推论：自己看书。注意同圆或等圆中，弧有特权。你懂得（高频考点）如：下列说法中正确的是(b ) a等弦所对的弧相等b等弧所对的弦相等c圆心角相等，所对弦相等d弦相等，所对的圆心角相等3、 垂径定理及推论：自己看书。特别注意推论，弦不是直径（高频考点）4、 圆周角定理及推论：自己看书，特别注意园内接四边形的性质5、 确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆。（高频考点）6、 外心：三角形外接圆圆心，是三角形三边垂直平分线的交点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做圆的内接三角形，有无数个；这个圆叫做三角形的外接圆，有一个。锐角三角形的外心在其内部，钝角三角形外心在其外部；直角三角形外心是斜边的中点，其外接圆半径r是斜边的一半。7、 内心：三角形内切圆圆心，是三角形三条角平分线的交点，这一点到三角形三边的距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形，有无数个，这个圆叫做三角形的内切圆，有一个。内心都在三角形内部，直角三角形内切圆半径r=a+b-c/2, abco斜三角形内切圆半径r=2s/a+b+c8、 若o为三角形的外心，则boc=2a 若o为三角形的内心，则boc=900+a/2切线的性质定理及切线长定理（自