多姿多彩的图形201712

1、 1、几何学的起源几何学的起源 在古埃及，由于尼罗河经常泛滥而需在古埃及，由于尼罗河经常泛滥而需 要不断修整土地，重新划定边界，由要不断修整土地，重新划定边界，由 此此测量土地的方法测量土地的方法引起人们的引起人们的重视重视. “geometry” geo(土地)metry(测量) . . 在我国古代，对形的在我国古代，对形的 研究也与测量关系密切，研究也与测量关系密切， 夏禹治水时期就有规、矩、夏禹治水时期就有规、矩、 准、绳等测量准、绳等测量工具工具. 约公元前约公元前11世纪的西世纪的西 周初期，人们已经知道了周初期，人们已经知道了 直角三角形的直角三角形的“勾三，股勾三，股 四、弦五四

2、、弦五”的的事实事实. 旧石器时代的一些工具旧石器时代的一些工具 在新石器时代制作的在新石器时代制作的 陶器上，已经出现圆、陶器上，已经出现圆、 三角形、正方形等抽三角形、正方形等抽 象的图形，以及更复象的图形，以及更复 杂的对称几何图案、杂的对称几何图案、 等分圆周花纹等等分圆周花纹等 建筑 建 筑 北京奥林匹克公园占地约北京奥林匹克公园占地约1135hm2总建筑面积总建筑面积 约约200万万m2，内有可容纳内有可容纳9万万观众的国家体育场（鸟巢）、观众的国家体育场（鸟巢）、 国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个个比赛场馆比赛场馆. . 怎样画出一个

3、五角怎样画出一个五角 星星？怎样设计一个产品怎样设计一个产品 包装盒包装盒？怎样绘制一张怎样绘制一张 校园布局平面图校园布局平面图？不同不同 的图形各有什么特点和的图形各有什么特点和 性质性质？所有这些所有这些, ,都需要都需要 我们知道更多的我们知道更多的图形图形知知 识识. . 从城市建筑到乡村从城市建筑到乡村 住宅住宅, ,从立交桥到交通标从立交桥到交通标 志志, ,从剪纸艺术到城市雕从剪纸艺术到城市雕 塑塑, ,从从申奥标志到动物形申奥标志到动物形 态态 图形世界是多姿多 图形世界是多姿多 彩的彩的! ! 物体的物体的形状形状、大小大小 和和位置关系位置关系是几何研究是几何研究 的内容

4、的内容 对于各种各样的物体,关注的是它们的 形状形状(如方的,圆的等), 大小大小( (如长度,面积等), 位置位置(如垂直,相交等), 不管其他的性质(如颜色,重量,材料等). 2、几何学研究的主要内容、几何学研究的主要内容 长方体长方体 正方体正方体 球体球体 圆柱体圆柱体 生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？ 圆锥体圆锥体 棱柱棱柱 棱锥棱锥 生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？ . . 3、几何图形：我们把从实物中抽

5、象 出的各种图形统称为几何图形 几何图形 立体图形 平面图形 立体图形：图形的各部分不都在同立体图形：图形的各部分不都在同 一平面内一平面内 想一想想一想, ,把下面的立体图形分类把下面的立体图形分类? ? 6 6 常见立体图形的分类常见立体图形的分类 立体图形立体图形 柱体柱体 锥体锥体 球球 圆柱圆柱 棱柱棱柱 三棱柱三棱柱 四棱柱四棱柱 五棱柱五棱柱 六棱柱六棱柱 圆锥圆锥 棱锥棱锥 三棱锥三棱锥 四棱锥四棱锥 五棱锥五棱锥 六棱锥六棱锥 1 1 2 2 3 3 4 5 5 7 7 8 8 练习： 长方体由 面围成，共有 个顶点， 有 条棱，过一个顶点有 条棱 68 123 三棱柱由 面

6、围成，共有 个顶点， 有 条棱，有 条侧棱，有 个侧面， 侧面形状是 底面形状是 56 93 练习： 3 四边形四边形三角形三角形 平面图形：图形的各部分都在同平面图形：图形的各部分都在同 一平面内一平面内 想一想想一想, ,把下面的平面图形分类把下面的平面图形分类? ? 常见平面图形的分类常见平面图形的分类 平面图形平面图形 多边形多边形 圆形圆形 三角形三角形 四边形四边形 五边形五边形 虽然，立体图形与平面图形虽然，立体图形与平面图形 是两类不同的几何图形，但它们是两类不同的几何图形，但它们 是相互联系的是相互联系的.对一些立体图形对一些立体图形 的问题，常把它们转化为平面图的问题，常把

7、它们转化为平面图 形来研究和处理形来研究和处理.从不同方向看从不同方向看 立体图形，往往会得到不同的平立体图形，往往会得到不同的平 面图形面图形. 长方体长方体 从正面看从正面看 从左边看从左边看 从上面看从上面看 主视图主视图 左视左视 图图 俯视图俯视图 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 圆圆 柱柱 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 四棱锥四棱锥 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 圆圆 锥锥 俯视图俯视图左视图左视图 主视图主视图 从上面看从上面看 从左面看从左面看 从正面看从正面看 主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 正面正面 左面左面 上面上面 探究探究：右图

8、是一个：右图是一个 由由 9 个正方体组成的立个正方体组成的立 体图形，分别从正面、体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面形，各能得到什么平面 图形？图形？ 从正面、左面、上面从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平立体图形各能得到什么平 面图形？面图形？ 从正面看从正面看 从左面看从左面看 从上面看从上面看 练一练：练一练： 练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？形，各能得到什么平面图形？ 立体图形立体图形 正面正面

9、左面左面 上面上面 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形体图形, ,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！动手试试看！ 正面正面左面 上面上面 1.如图所示几何体的主视图是（ ） 正面 A B C D B 2.如图是由五个相同的小正方体组成的 几何体，则它的左视图是（ ） D B 3. 3.如果用表示1个立方体，用灰色表示两 个立方体叠加，用黑色表示三个立方体叠 加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何 体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ） AB C D 4.下面的四个几何体中，左视图与 主视图不一定相同的几何体是（ ） B 5.如图是某几何体的三视图， 则这个几何体是（ ） A.圆柱B.正方体 C.球 D.圆锥 主视图 左视图 俯视图 A 6.由四个相同的小正方体搭建了一个 积木，它的三视图如图所示，则这个 积木可能是（ ） A 7.用用小正方体搭一个几何体，它的主视图和小正方体搭一个几何体，它的主视图和 俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？ 最多为最多为1