工程力学第一章受力分析

1、工程力学 力学无处不在 电力系统技术 汽车技术 航空航天 土木工程 机械工程 水利工程 船舶工程 海洋钻井平台 和 平 号 空 间 站 高速列车 拦海大型水坝 世界最高的桥梁 引言 研究的对象 构件：组成机械与结构的零，构件 构件 杆件板件 块体 引言 力及其作用效应 力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分： 外外 力力 体积力体积力 (/m3) 表面力表面力 分布力分布力 集中力集中力 () 线分布力线分布力 (/m) 面分布力面分布力 (/m2) 力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化 力的外效应（运动

2、）：使物体的运动状态改变力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 引言 力及其作用效应 变形变形构件尺寸与形状的变化构件尺寸与形状的变化 弹性变形：外力解除后可以消失的变形 塑性变形（塑性变形）：外力解除后不能消失 的变形 失效或破坏：构件在外力作用下丧失正常功能 强度失效强度失效 :抵抗破坏的能力 刚度失效刚度失效:抵抗变形的能力 稳定性失效稳定性失效:保持原有变形（平衡）形式的能力 研究力的外效应。研究物体的机械运动的一般研究力的外效应。研究物体的机械运动的一般 规律的科学。规律的科学。 静力学、运动学、动力学静力学、运动学、动力学 理论理论力学力学 材料力学材料力学 强度、刚度、稳定性强

3、度、刚度、稳定性 研究力的内效应。研究物体在外力作用下的变研究力的内效应。研究物体在外力作用下的变 形和失效规律。形和失效规律。 静力学材料力学静力学材料力学工程工程力学力学 工程力学是研究构件在外力作用下的平衡、变形和工程力学是研究构件在外力作用下的平衡、变形和 破坏的规律。破坏的规律。 静力学静力学 Statics 研究对象：刚体(Rigid body) 静力学的任务： 静力学的研究内容： 研究物体平衡的一般规律 1. 1. 物体受力分析物体受力分析 2. 2. 力系的简化力系的简化 3. 3. 力系的平衡条件力系的平衡条件 研究物体平衡的一般规律研究物体平衡的一般规律 刚体：刚体：在力的

4、作用下不变形的物体。在力的作用下不变形的物体。 B W A C G 1-1 静力学基本概念静力学基本概念 箭头的长度表示力的大小箭头的长度表示力的大小 箭头的方向表示力的方向箭头的方向表示力的方向 箭头的始端（末端）表示力的作用点箭头的始端（末端）表示力的作用点 （箭头所沿着的直线表示力的作用线）（箭头所沿着的直线表示力的作用线） 力的单位力的单位: : N(SI)N(SI) 和和 kNkN 力的作用线力的作用线 F F O O 定位矢量定位矢量 力的三要素： 力的大小力的大小 力的方向力的方向 力的作用点力的作用点 滑移矢量滑移矢量 自由矢量自由矢量 力是矢量力是矢量 力系：力系： 作用在物

5、体上的一群力。作用在物体上的一群力。 等效力系：等效力系： 两个力系分别作用于同一物体其效应相同。两个力系分别作用于同一物体其效应相同。 力系的简化：力系的简化： 对一个比较复杂的力系求与它等效的简单力系对一个比较复杂的力系求与它等效的简单力系 的过程称为力系的简化。的过程称为力系的简化。 平衡力系：平衡力系： 一个作用于刚体而使其保持平衡的力系称为平一个作用于刚体而使其保持平衡的力系称为平 衡力系。衡力系。 平面力系：平面力系： 诸力作用线在同一平面，否则称为诸力作用线在同一平面，否则称为空间力系空间力系。 平行力系：平行力系： 诸力作用线彼此平行。诸力作用线彼此平行。 任意力系：任意力系：

6、 诸力作用线任意分布的力系。诸力作用线任意分布的力系。 汇交力系：汇交力系： 诸力作用线汇交于一点。诸力作用线汇交于一点。 平衡：平衡： 物体相对于物体相对于惯性参考系惯性参考系静止或匀速静止或匀速 直线运动状态。（一般取固连在地球上的直线运动状态。（一般取固连在地球上的 参考系）参考系） 刚体的平衡条件：刚体的平衡条件： 刚体处于平衡状态时作用于刚体上刚体处于平衡状态时作用于刚体上 的力系应满足的条件。的力系应满足的条件。 作用在作用在物体物体上的同一点的上的同一点的 两个力，可以合成为一个合两个力，可以合成为一个合 力。合力作用点也是该点，力。合力作用点也是该点， 合力的大小和方向，由这两

7、合力的大小和方向，由这两 个力为边构成的平行四边形个力为边构成的平行四边形 的对角线确定。的对角线确定。 公理公理2 2 二力平衡条件二力平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 充分必要条件是：充分必要条件是： 两个力大小相等，方向相反，且在同一直线两个力大小相等，方向相反，且在同一直线 上上, , 即即F F1 1 = - = - F F2 2 A B F1 F2 C D F FD F FC F FC F FD A A B B 在在已知力系上加上或减去一个任意的平衡力系，将不已知力系上加上或减去一个任意的平衡力系，将不 会改变原力系对会改变原力

8、系对刚体刚体的作用效应。的作用效应。 推理推理1 1 力的可传性力的可传性 作用于作用于刚体刚体上某点的力，可以沿着它的作用线推移到上某点的力，可以沿着它的作用线推移到 刚体内的另一点，而不改变力对刚体的作用效应。刚体内的另一点，而不改变力对刚体的作用效应。 公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 F F F F2 = - F F1 = F F F F1 F F2 F F F F 作用于作用于刚体刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力上三个相互平衡的力，若其中两个力 的作用线汇交于一点，的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内，则此三力必在同一平面内， 且三个力的作用线汇交一点。且

9、三个力的作用线汇交一点。 P P F F T T P P TT F F 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此 变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 非充分非充分 F F F F F FF FF FF F F F F F ：位移不受限制的物体。位移不受限制的物体。 ：位移受限制的物体。位移受限制的物体。 ： 对非自由体的某些位对非自由体的某些位 移起限制作用的周围物体。移起限制作用的周围物体。 约束对物体作约束对物体作 用的力。用的力。 1-3 1-3 约束和约束反力约束和约束反力 约束反力的大小方向作用点约束反力的

10、大小方向作用点: : 作用点作用点: : 约束与非自由体的接触点（面）约束与非自由体的接触点（面） 方方 向：向：和约束所能限制位移方向相反和约束所能限制位移方向相反 大大 小：小： 随已知力的变化而变化随已知力的变化而变化 被动力：被动力： 未知的约束反力未知的约束反力。 主动力：主动力： 已知力（载荷重力等）已知力（载荷重力等） 静力学中静力学中 主动力系主动力系+被动力系被动力系=平衡力系平衡力系 约束反力的大小可由平衡条件（平衡约束反力的大小可由平衡条件（平衡 方程）求得方程）求得 求约束反力的大小是静力学的一个重求约束反力的大小是静力学的一个重 要任务要任务 光滑支承面对物体的约束反

11、力，作用在接触光滑支承面对物体的约束反力，作用在接触 点处，方向沿接触表面的公法线点处，方向沿接触表面的公法线( (法线法线) )，并指向受，并指向受 力物体。称为法向反力，用力物体。称为法向反力，用 F FN N 或 或 N N 表示。表示。 A B F FA A F FB B 常见的约束类型常见的约束类型 1. 光滑接触表面约束光滑接触表面约束 F FN N C C 绳索对物体的约束反力，绳索对物体的约束反力， 作用在接触点，方向沿着绳作用在接触点，方向沿着绳 索背离物体。索背离物体。 当链条或胶带绕在轮子上，当链条或胶带绕在轮子上， 对轮子的约束反力沿轮缘的对轮子的约束反力沿轮缘的 切线

12、方向背离轮子。切线方向背离轮子。 A P P A FF F F P P T T2 T T1 T T2 T T1 2. 2. 柔性约束柔性约束 特点：轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移特点：轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移 动；但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。动；但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。 径向轴承径向轴承 3. 3. 光滑铰链约束光滑铰链约束 （1 1）向心轴承向心轴承 方向不能确定的约束反力通常方向不能确定的约束反力通常 用两个未知的正交分力用两个未知的正交分力X X 和和Y Y 表示。表示。 A Y YA X XA 约束反力的方向往往预约束反力的方向往往预 先不能确定，但是

13、，无论先不能确定，但是，无论 它朝向何方，其作用线必它朝向何方，其作用线必 垂直于轴线并通过轴心。垂直于轴线并通过轴心。 N Nx x N Ny (2) (2) 圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链和固定铰链支座 圆柱铰链由销钉将两圆柱铰链由销钉将两 个钻有同样大小孔的构个钻有同样大小孔的构 件连接而成。件连接而成。 若铰链连接中若铰链连接中 有一个固定在有一个固定在 地面或机架上，地面或机架上， 则称为固定铰则称为固定铰 链支座链支座。 1 1、销钉、销钉 2 2、构件、构件 3 滚动支座（辊轴支座滚动支座（辊轴支座） N N N 约束反力未知量 约 束 类 型 A FA A FAx FAy A

14、径向轴承 圆柱铰链 铁轨 蝶铰链 (1) 球铰链 F Fx F Fz F Fy (2) 止推轴承 Fx Fz Fy 1. 光滑接触表面约束 F FN N C C 2. 柔性约束 A P P 3 滚动支座和固定铰支座 NNy Nx 确定研究对象确定研究对象 一、物体受力分析的过程一、物体受力分析的过程 取分离体取分离体 分析受力分析受力 画受力图画受力图 A B A B F F F F p p F FA A F FB B AB C P P q Y YA X XA N NB 例例1-21-2 q A B C 例例1-31-3 Q Q P P C D A BF FD F FC A B F FD Y

15、YA A X XA A P P Q Q P P C A B D 例例1-41-4 P P D C A Y YA X XA Y YC X XC Y YB X XB X XC C B C C Y YC P C A B D P D C A B C FC FB FC FA 解二解二 C A B P P Q Q 例例1-51-5 A CC B F FB F FC F FC Y YA X XA P P Q Q A CC B X XC Y YC X XC Y YC P P Q Q Y YB X XB Y YA X XA C BA C P P Q Q X XC1 Y YC1 X XC1 Y YC1 Y YA

16、X XA F FB F FC F F C C A B P P Q Q Y YA X XAF FB Y YB X XB F FB 一张完整的受力图应该包含的内容：一张完整的受力图应该包含的内容： 1 研究对象，即有分离体图。研究对象，即有分离体图。 2 所有的主动力和约束反力。所有的主动力和约束反力。 3 注有所有主动力和约束反力的符号。注有所有主动力和约束反力的符号。 画受力图的步骤：画受力图的步骤： 2 明确研究对象，取分离体，画分离体图。明确研究对象，取分离体，画分离体图。 3 在分离体上，画上所有的主动力。在分离体上，画上所有的主动力。 4 在分离体上，按约束性质画上所有约束反力。在分离

17、体上，按约束性质画上所有约束反力。 6 校核。校核。 1 观察有无二力构件。观察有无二力构件。 5 画出作用和反作用力之间的关系。画出作用和反作用力之间的关系。 几个物体用销钉连接几个物体用销钉连接约束力过柱铰中心，约束力过柱铰中心， 方向未知，可用其方向未知，可用其 正交分量表示。正交分量表示。 x F 1 y F 1 x F2 y F2 x F 1 y F 1 y F2 x F2 x F 1 y F 1 两物体铰接两物体铰接 解除铰链约束解除铰链约束 1 解除柱铰的约束时，解除柱铰的约束时， 2 ，解除约束时销钉可单独取为分离解除约束时销钉可单独取为分离 体，也可与某一物体连在一起，其余被

18、连接物视为体，也可与某一物体连在一起，其余被连接物视为 从销钉上摘下。从销钉上摘下。 3 若铰链处作用了主动力若铰链处作用了主动力 ，则，则 。 F x F 1 y F 1 x F2 y F2 x F 1 y F 1 y F2 x F2 x F 1 y F 1 F F 例例1-6 P D B C K E A 1）各构件的受力图）各构件的受力图 2）AB杆、轮杆、轮、轮、轮销销 钉钉B和物块在一起的受力和物块在一起的受力 图图 3）整体受力图）整体受力图 P B C D K E A P F F T1 T1 T2 T2 NBY NBX NBY NBX T3 T3 ND ND NB NB NCX NCY NCX NCY NA NEY NEX P B C D K E A T3 ND ND NB NCX NCY NA NEY NEX P B C A NCX NCY T3 NB NA NEY NEX 2. 取分离体、画受力图的注意