2018春人教版数学九年级下册28.2《解直角三角形及其应用》课件1 (共20张PPT)

1、28.2 28.2 解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用 28.2.1 28.2.1 解直角三角形解直角三角形 边或角边或角 边或角边或角 a2+b2=c2 A+B=90 sin a A c cos b A c tan a A b sin b B c cos a B c tan b B a A C B c b a (1) 三边之间的关系：a2+b2=_ (2)锐角之间的关系：A+B=_ (3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_tanA=_ 在在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中中，共有六个元素（三条边，三个角），其中 C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？，

2、那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？ c2 90 a c b c a b A B C “斜而未倒斜而未倒” BC=5.2m AB=54.5m 你能求出塔偏离垂你能求出塔偏离垂 直中心线有多少度直中心线有多少度 吗吗? 利用计算器可得 . 根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中 心线的夹角你愿意试着计算一下吗？ 如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角 为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在RtABC 中，C90，BC5.2m，AB54.5m A BC 0954. 0 5 .54 2 . 5 sin AB BC A A5 29 将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角 三角形的

3、斜边和一条直角边，求它的锐角的度数. 在在RtABC中中, A 你发现 了什么 B C B ， AC ， BC 6A ， B ， AB 一角一边 两边 2 （2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？ 26 两角 （3）根据A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元 素吗? 不能不能 （1）根据A= 60,斜边AB=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗? 30 在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道 两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其 余三个元素. 在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程, 叫叫解直角三角形解直

4、角三角形. （2）两锐角之间的关系： AB90 （3）边角之间的关系 c aA A 斜边 的对边 sin c bB B 斜边 的对边 sin c bA A 斜边 的邻边 cos c aB B 斜边 的邻边 cos b a A A A 的邻边 的对边 tan a b B B B 的邻边 的对边 tan （1）三边之间的关系： 222 cba （勾股定理） A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 【例例1】如图，在如图，在RtABC中，中，C90， 解这个直角三角形解这个直角三角形. 6,2BCAC A BC 2 6

5、 BC6 tanA3, AC2 60 .A B90A906030 . . 222ACAB 【解析】 知识点一知识点一 C B 645 45 60 308 解：解：AB2=BC2+AC2=62+( )2=48, AB= ; sinB= B=30, A=90-30=60 2 3 4 3 2 31 24 3 AC AB 知识点二知识点二 C A D 30 6 2 2 45 解：作解：作CDAB于于D， 在在RtACD中，中，CD=AC. sin30= 1 2 33 2 AD=ACcos30= , 在在RtCDB中，中，CD=BD= ,AB=3+ . 3 2 33 2 33 课堂小结课堂小结 1.解直角三角形的定义 2.已