第二章流体的流动

1、第二章第二章 流体的流动和输送流体的流动和输送 授课教师：赵授课教师：赵 明明 2009.03.13 化工生产中研究流体流动和输送主要解化工生产中研究流体流动和输送主要解 决的问题：决的问题： 1、确定输送流体所需要的能量和设备；、确定输送流体所需要的能量和设备； 2、选择输送流体所需的管径；、选择输送流体所需的管径； 3、流体流量的测量和控制；、流体流量的测量和控制； 4、研究流体的流动形态和条件。、研究流体的流动形态和条件。 2.1 一些基本概念一些基本概念 2.1.1 理想流体和实际流体理想流体和实际流体 理想流体是指不具有粘度，因而流动时不产理想流体是指不具有粘度，因而流动时不产 生摩

2、擦阻力的流体，分为理想液体和理想气体。生摩擦阻力的流体，分为理想液体和理想气体。 思考：实际流体与理想流体的区别是什么？思考：实际流体与理想流体的区别是什么？ m pVnRTRT M 00 0 pVp V TT 当时条件与标准条件对比时：当时条件与标准条件对比时： 2.1.2 流体的密度、相对密度和比容流体的密度、相对密度和比容 密度是指单位体积物料所具有的质量，单位密度是指单位体积物料所具有的质量，单位 m-3 ，它与物料的体积和质量的关系：，它与物料的体积和质量的关系： m v 相对密度相对密度d是指给定条件下某一物质是指给定条件下某一物质 与另一物质的密度之比：与另一物质的密度之比： 1

3、 2 d 比容是指单位质量物料所具有的体积，比容是指单位质量物料所具有的体积， 单位为单位为m3-1 ，即为密度的倒数：，即为密度的倒数： 1V m 2.1.3 流体的压力及其测量流体的压力及其测量 压力压力: 物体单位面积上所受到的流体垂物体单位面积上所受到的流体垂 直作用的力；直作用的力； 压力单位压力单位: 压力单位表示多样化；压力单位表示多样化； 压力基准：压力基准： 真空度真空度=当时大气压当时大气压绝对压力。绝对压力。 测压仪表：主要是微差压力计的了解。测压仪表：主要是微差压力计的了解。 参阅参阅p28例例2.2-2.3。 2.1.4 流量和流速流量和流速 1、流量：流体在流动过程

4、中，每单位时、流量：流体在流动过程中，每单位时 间内流过的导管任一横截面的流体的体积，称间内流过的导管任一横截面的流体的体积，称 为体积流量，用符号为体积流量，用符号qv表示，单位表示，单位m3s-1。 体积流量与质量流量的关系：体积流量与质量流量的关系： mvqq 2、流速是单位时间内流体质点在导管、流速是单位时间内流体质点在导管 中流过的距离，单位为中流过的距离，单位为ms-1。 qv A v 参阅参阅p29例例2.4。 2.1.5 定态流动和非定态流动定态流动和非定态流动 流体流动的系统中，若任一截面上流流体流动的系统中，若任一截面上流 体的性质和流动参数不随时间而改变，则体的性质和流动

5、参数不随时间而改变，则 称为定态流动，相应的称为非定态流动。称为定态流动，相应的称为非定态流动。 2.2 流体定态流动的衡算流体定态流动的衡算 2.2.1 流体定态流动时的物料衡算流体定态流动时的物料衡算 当流体充满导管作定态流动，在导管系统当流体充满导管作定态流动，在导管系统 没有汲入或泄失的情况下，单位时间通过导管没有汲入或泄失的情况下，单位时间通过导管 的各截面的流体质量应相等，即的各截面的流体质量应相等，即 m1=m2（图（图2-8） 称为流体流动的连续性方程。称为流体流动的连续性方程。 即为：即为： 1 11222A vA v 1 122A vA v 12 21 vA vA 对不可压

6、缩的流体，有：对不可压缩的流体，有： 或或 即流速与导管截面积成反比。即流速与导管截面积成反比。 对圆管而言：对圆管而言：（例（例2-5） 2 1 2 2 2 1 dv v d 2.2.2 流体定态流动时的能量衡算流体定态流动时的能量衡算 1、流体得以流动的必要条件是系统两端有压力或、流体得以流动的必要条件是系统两端有压力或 位差；位差； 流体流动过程实质上是能量的转化过程。流体流动过程实质上是能量的转化过程。 2、流体流动时的能量形式：、流体流动时的能量形式： （1）位能：因重力作用；）位能：因重力作用； （2）动能：因流动；）动能：因流动； （3）静压能：流体处于压力静压能：流体处于压力p

7、下所具有的下所具有的 能量，即流体因被压缩而能向外膨胀能量，即流体因被压缩而能向外膨胀 而作功，其值等于而作功，其值等于pV。 流体流动过程中，流体所具有的能量能在流体流动过程中，流体所具有的能量能在 不同形式之间转化。不同形式之间转化。 3、流体流动的能量衡算、流体流动的能量衡算 理想流体的特征是密度不随压力而变化，不具理想流体的特征是密度不随压力而变化，不具 有粘度，流动时没有阻力。有粘度，流动时没有阻力。 因此，理想流体在流动时没有热力学变化，而因此，理想流体在流动时没有热力学变化，而 只有机械能之间的转化。（图只有机械能之间的转化。（图2-9） 理想气体具有的机械能理想气体具有的机械能

8、E为当时条件为当时条件 下的位能、动能和静压能的总和，即下的位能、动能和静压能的总和，即 2 1 1 11 2 2 2 22 2 2 vp EmgHmm vp EmgHmm 1，2两点没有外界能量输入，液体也两点没有外界能量输入，液体也 没有向外界作功，得：没有向外界作功，得：E1=E2 22 12 12 12 22 12 12 12 22 12 12 12 22 22 22 vvpp mgHmmmgHmm vvpp gHgH vvpp HH gggg 即为理想流体流动的能量衡算方程，伯努即为理想流体流动的能量衡算方程，伯努 利公式（方程）。利公式（方程）。 伯努利公式中的每一项表示每千克流体

9、所具有的伯努利公式中的每一项表示每千克流体所具有的 各种形式的能量，各项的单位均为焦每千克；当用最各种形式的能量，各项的单位均为焦每千克；当用最 后一个公式表示时，各项是指每重力单位即后一个公式表示时，各项是指每重力单位即1牛顿所牛顿所 具有的各种形式的能量，其单位为米。具有的各种形式的能量，其单位为米。 工业上将每牛顿流体所具有的各种形式的能量统工业上将每牛顿流体所具有的各种形式的能量统 称为压头，有位压头、动压头、静压头。称为压头，有位压头、动压头、静压头。 伯努利公式的物理意义：伯努利公式的物理意义： （1）理想流体在导管中作定态流动时，导管任一）理想流体在导管中作定态流动时，导管任一

10、截面的总能量或总压头为一常数；截面的总能量或总压头为一常数； （2）能量相互转化。）能量相互转化。 实际流体流动：实际流体流动： 0 22 1 01 01 22 f vvpp HHeHH gggg 2.2.3 伯努利公式的应用举例伯努利公式的应用举例 例例2-62-9 2.2.4 流体流量的测量流体流量的测量 主要有孔板、文氏和转子流量计。主要有孔板、文氏和转子流量计。 1、孔板流量计（例、孔板流量计（例2-10）；）； 2、文氏流量计；、文氏流量计； 3、转子流量计（、转子流量计（例例2-11）。）。 2.3 实际流体的流动实际流体的流动 实际流体流动时，流体对壁面存在附着力，壁面实际流体流

11、动时，流体对壁面存在附着力，壁面 上粘附一层静止流体；同时，实际流体分子间有吸引上粘附一层静止流体；同时，实际流体分子间有吸引 力；壁面上的静止流体对流体起一定约束作用。力；壁面上的静止流体对流体起一定约束作用。 因此，流体在流动时需要克服流体流动时的内摩因此，流体在流动时需要克服流体流动时的内摩 擦力，即阻力。擦力，即阻力。 此外，当流体流动激烈时呈紊乱状态，流体间产此外，当流体流动激烈时呈紊乱状态，流体间产 生漩涡和扰动，也消耗流动的能量，消耗的能量转化生漩涡和扰动，也消耗流动的能量，消耗的能量转化 为热能而提高流体的热力学能。为热能而提高流体的热力学能。 流体流动的阻力与流体的性质（粘度

12、等）、流体流体流动的阻力与流体的性质（粘度等）、流体 流动形态、导管的长度、管径、壁面情况以及流动时流动形态、导管的长度、管径、壁面情况以及流动时 的变动状态（缩小、扩张等有关）。的变动状态（缩小、扩张等有关）。 2.3.1 粘度粘度 粘度是表示流体的内磨擦的物理量，是流体粘度是表示流体的内磨擦的物理量，是流体 的重要性参数之一，是一层流体对另一层流体作的重要性参数之一，是一层流体对另一层流体作 相对运动的阻力；相对运动的阻力； 流体的粘度随温度而变，温度升高，液体粘流体的粘度随温度而变，温度升高，液体粘 度减小，而气体粘度增大；度减小，而气体粘度增大； 压力对液体粘度基本上无影响，而对气体粘

13、压力对液体粘度基本上无影响，而对气体粘 度的影响只有在极高或极低压力下才比较明显，度的影响只有在极高或极低压力下才比较明显， 因此不注明温度条件的粘度是没有意义的；因此不注明温度条件的粘度是没有意义的； 流体的粘度越大，流体的流动性越小。流体的粘度越大，流体的流动性越小。 粘度值的表示方法：粘度值的表示方法： a.绝对粘度：分为动力粘度和运动粘度。绝对粘度：分为动力粘度和运动粘度。 液体中有两层面积各为液体中有两层面积各为1平方厘米和相距平方厘米和相距1厘米的油液，相对移动速度厘米的油液，相对移动速度 为为1厘米厘米/秒时所产生的阻力，叫动力粘度。秒时所产生的阻力，叫动力粘度。 单位原是单位原

14、是“泊泊”（P），实用单位是），实用单位是“厘泊厘泊”（CP）。）。 换算成现行的法定计量单位用下式：换算成现行的法定计量单位用下式： 1泊（泊（P）= 0.1帕帕*秒（秒（Pa*S） 1厘泊（厘泊（CP）= 0.01泊（泊（P）= 1毫帕毫帕*秒（秒（mPa*S） 在同一温度下液体的动力粘度与其密度的比值即为运动粘度。在同一温度下液体的动力粘度与其密度的比值即为运动粘度。 单位原是单位原是“斯斯”（St），实用单位是），实用单位是“厘斯厘斯”（cSt）。）。 换算成先现行的法定计量单位可用下式：换算成先现行的法定计量单位可用下式： 1斯（斯（St）= 10-4m2/s 1厘斯（厘斯（cSt）

15、= 1mm2/s b.相对粘度：在工业生产中用各种特定仪器计量的粘度相对粘度：在工业生产中用各种特定仪器计量的粘度,例如恩氏的条件度，例如恩氏的条件度， 开口杯的时间。这些数值一般可通过公式转为绝对粘度。开口杯的时间。这些数值一般可通过公式转为绝对粘度。 1、牛顿型流体的粘度、牛顿型流体的粘度 对于流体对于流体,我们通常可以把它们分为两大类：我们通常可以把它们分为两大类： 也叫理想流体，符合牛顿定律即两相邻流体层也叫理想流体，符合牛顿定律即两相邻流体层 之间的单位面积上的内摩擦力（实际上是表面力中之间的单位面积上的内摩擦力（实际上是表面力中 的切应力，又称剪应力。）与两流体层间的速度梯的切应力

16、，又称剪应力。）与两流体层间的速度梯 度成正比，所有的气体和大部分低分子量（非聚合度成正比，所有的气体和大部分低分子量（非聚合 的）液体或溶液均属于牛顿型流体。的）液体或溶液均属于牛顿型流体。 , dvFdv FA dAd -比例系数，即流体的粘度。单位比例系数，即流体的粘度。单位Pas。 -剪应力，单位剪应力，单位Pa。（参阅图（参阅图2-18） 2、非牛顿型流体的粘度、非牛顿型流体的粘度 凡是不符合牛顿流体公式的流体，统称为非牛凡是不符合牛顿流体公式的流体，统称为非牛 顿型流体，也称为非线型流体。顿型流体，也称为非线型流体。 分为时间无关型和时间有关型。分为时间无关型和时间有关型。 其中，

17、流变行为与时间无关的有其中，流变行为与时间无关的有: （1）假塑型流体；）假塑型流体； （2）胀塑型流体；）胀塑型流体； （3）宾汉）宾汉(Bingham)型流体。型流体。（图（图2-19） 而流变行为跟时间有关的，又分为触变型流体而流变行为跟时间有关的，又分为触变型流体 和震凝型和震凝型(即反触变型即反触变型)流体流体 2.3.2 流体流动的形态流体流动的形态 1、流体流动基本有两种形态、流体流动基本有两种形态 为了解流体在管内流动状况及其影响因素，为了解流体在管内流动状况及其影响因素， 雷诺设计的实验可直接观察到两种不同的流动形雷诺设计的实验可直接观察到两种不同的流动形 态。雷诺实验装置，

18、水箱内有溢流装置，以维持态。雷诺实验装置，水箱内有溢流装置，以维持 实验过程中液面的恒定。在水箱的底部安装一段实验过程中液面的恒定。在水箱的底部安装一段 入口呈喇叭状管径的水平玻璃管，管出口处装有入口呈喇叭状管径的水平玻璃管，管出口处装有 调节阀门调节出水流量。水箱正上方装有带阀门调节阀门调节出水流量。水箱正上方装有带阀门 的盛有红色墨水的玻璃瓶，红墨水由导管经过安的盛有红色墨水的玻璃瓶，红墨水由导管经过安 置在水平玻璃管中心位置的细针头流入管内。置在水平玻璃管中心位置的细针头流入管内。 （参阅图（参阅图2-22） 雷诺实验装置图雷诺实验装置图 当阀门稍开，水在玻璃管中的流速不大时，当阀门稍开

19、，水在玻璃管中的流速不大时， 从针头引到水流中心的红色墨水呈一条直线，平从针头引到水流中心的红色墨水呈一条直线，平 稳地流过整根玻璃管，这表明水的质点是彼此稳地流过整根玻璃管，这表明水的质点是彼此 平行的沿着管轴的方向作直线运动，质点与质点平行的沿着管轴的方向作直线运动，质点与质点 之间互不混合。之间互不混合。 充满玻璃管内的水流如同一层层平行于管壁充满玻璃管内的水流如同一层层平行于管壁 的圆筒形薄层，各层以不同的流速向前运动，这的圆筒形薄层，各层以不同的流速向前运动，这 种流动形态称为种流动形态称为滞流或层流滞流或层流。（图。（图2-21（A） 当开大阀门使水的流速逐渐加大到一定数值当开大阀

20、门使水的流速逐渐加大到一定数值 时，会观察到红色墨水的细线开始出现波动，若时，会观察到红色墨水的细线开始出现波动，若 使流速继续增大，当达到某一临界值时，细线便使流速继续增大，当达到某一临界值时，细线便 完全消失，红墨水流出针头后随即散开，与水完完全消失，红墨水流出针头后随即散开，与水完 全混合，使整根玻璃管中水流呈现均匀的红色。全混合，使整根玻璃管中水流呈现均匀的红色。 表明水的质点除了沿着管道向前流动以外，表明水的质点除了沿着管道向前流动以外， 各质点还作不规则的紊乱运动，且彼此相互碰撞，各质点还作不规则的紊乱运动，且彼此相互碰撞， 互相混合，水流质点除了沿管轴方向流动外，还互相混合，水流

21、质点除了沿管轴方向流动外，还 有径向的复杂运动，这种流动形态称为有径向的复杂运动，这种流动形态称为湍流或紊湍流或紊 流流。 （图（图2-21（B） 层流、过渡流和湍流示意图层流、过渡流和湍流示意图 2、 流动形态的判据流动形态的判据 通过不同流体和不同管径进行的大量实验表明，通过不同流体和不同管径进行的大量实验表明， 影响流体流动的因素除了流速影响流体流动的因素除了流速v外，还有流体流过的外，还有流体流过的 通道管径通道管径d的大小，以及流体的物理性质如粘度的大小，以及流体的物理性质如粘度 和密和密 度度 。雷诺将上述四个因素归纳为一个特征数，称为。雷诺将上述四个因素归纳为一个特征数，称为 雷

22、诺数雷诺数 雷诺数是量纲为一的数群，是一个特征数，计雷诺数是量纲为一的数群，是一个特征数，计 算时注意式中各个物理量必须采用统一的单位制。算时注意式中各个物理量必须采用统一的单位制。 Re dv 实验发现，流体在直管中流动时，当实验发现，流体在直管中流动时，当Re2 000，流，流 体流动形态为滞流；当体流动形态为滞流；当 Re4 000时，流体流动形态为湍流；时，流体流动形态为湍流； 而当而当2000Re4000时，流体的流动则认为处于一种过渡时，流体的流动则认为处于一种过渡 状态，可以是滞流，也可以是湍流，取决于流动的外部条状态，可以是滞流，也可以是湍流，取决于流动的外部条 件。如在管道的

23、入口处、管道直径或方向改变或外来的轻件。如在管道的入口处、管道直径或方向改变或外来的轻 微扰动，都易促成湍流的产生，这种情况下在相关问题的微扰动，都易促成湍流的产生，这种情况下在相关问题的 处理时为留有余量，往往将过渡状态当湍流对待。滞流和处理时为留有余量，往往将过渡状态当湍流对待。滞流和 湍流是两种本质不同的流动形态，两者在一定条件下可以湍流是两种本质不同的流动形态，两者在一定条件下可以 相互转化。流体流动阻力的大小与雷诺数有直接联系，流相互转化。流体流动阻力的大小与雷诺数有直接联系，流 体流动的雷诺数越大，流体的湍动程度越大，流动阻力也体流动的雷诺数越大，流体的湍动程度越大，流动阻力也 愈

24、大。（例愈大。（例2-12） 3、边界层的概念、边界层的概念 边界层（边界层（boundary layer）是高雷诺数绕）是高雷诺数绕 流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层， 又称附面层。又称附面层。 边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的 作用作用 ，完全粘附于物面上，完全粘附于物面上 ，与物体的相对速度，与物体的相对速度 为零。由物面向外，流体速度迅速增大至自由流为零。由物面向外，流体速度迅速增大至自由流 速度，即对应于理想绕流的速度，一般与来流速速度，即对应于理想绕流的速度，一般与来流速 度同量级。因而速度的

25、法向垂直表面的方向梯度度同量级。因而速度的法向垂直表面的方向梯度 很大，即使流体粘度不大，如空气、水等，粘性很大，即使流体粘度不大，如空气、水等，粘性 力相对于惯性力仍然很大，起着显著作用，因而力相对于惯性力仍然很大，起着显著作用，因而 属粘性流动。而在边界层外，速度梯度很小，粘属粘性流动。而在边界层外，速度梯度很小，粘 性力可以忽略，流动可视为无粘或理想流动。性力可以忽略，流动可视为无粘或理想流动。 2.4 流体在圆筒内流动时的阻力计算流体在圆筒内流动时的阻力计算 在应用柏氏方程解决问题的例子中，我们对在应用柏氏方程解决问题的例子中，我们对 机械能的损失机械能的损失hf一项，不是给出数值就是

26、忽略一项，不是给出数值就是忽略 不计。为了在实际工作中应用柏氏方程，必须解不计。为了在实际工作中应用柏氏方程，必须解 决流体流动的阻力计算。为了建立计算阻力损失决流体流动的阻力计算。为了建立计算阻力损失 的关系式，就必须分析引起机械能损失的内在因的关系式，就必须分析引起机械能损失的内在因 素，为此必须对流体流动过程中的内部质点的运素，为此必须对流体流动过程中的内部质点的运 动状况，即流体流动型态加以考察（动状况，即流体流动型态加以考察（已学习已学习）。）。 本节主要讨论流体流动阻力的产生，影响因素及本节主要讨论流体流动阻力的产生，影响因素及 其计算方法。其计算方法。 流动阻力的大小与流体的性质

27、，流体流动阻力的大小与流体的性质，流体 的流动型态、流体流过的距离、管路壁面的流动型态、流体流过的距离、管路壁面 情况及截面大小等因素有关，因而流动阻情况及截面大小等因素有关，因而流动阻 力的计算是十分复杂的，除对直管层流情力的计算是十分复杂的，除对直管层流情 况下作稍为详细的讨论外，其余情况仅作况下作稍为详细的讨论外，其余情况仅作 简单介绍。简单介绍。 2.4.1 层流（层流（滞流滞流）时的摩擦阻力）时的摩擦阻力 层流是流体作一层滑过一层的流动，流动阻力层流是流体作一层滑过一层的流动，流动阻力 主要是流体的内部摩擦力。流动时的阻力服从牛顿主要是流体的内部摩擦力。流动时的阻力服从牛顿 粘性定律

28、式。粘性定律式。 2 dvdv FArl ddr 层流时的摩擦阻力层流时的摩擦阻力 流体在水平圆管中流动时，在管中心至管壁流体在水平圆管中流动时，在管中心至管壁 的任一的任一r处，取微分距离处，取微分距离dr，管长度为，管长度为l，则两层流，则两层流 体间滑动的接触面积体间滑动的接触面积A为为2rl。 为克服摩擦阻力而使流体流动管两端必须有一为克服摩擦阻力而使流体流动管两端必须有一 定的压强差定的压强差P，流体所受的推力即为，流体所受的推力即为F=PA， A为受力面积，等于当时管中流体层的横截面积为受力面积，等于当时管中流体层的横截面积 A=r2，摩擦阻力与所受的推力大小相等而方向相，摩擦阻力

29、与所受的推力大小相等而方向相 反。反。 此时，此时，F=-PA=-Pr2。 2 2 dv prrl dr 整理并积分，当整理并积分，当R=0（管中心）时，（管中心）时， v=v0，当，当R=R（管壁时），（管壁时），v=0，得：，得： 0 0 0 2 R v p rdrldv 0 2 2 2 R plv 2 32 vl pPa d v0为最大流速，是平均流速的为最大流速，是平均流速的2倍；管直径倍；管直径d=2R， 因此得：因此得： 泊肃叶公式泊肃叶公式 2 2 64 Re2 64 Re2 f lv pPa d lv Hm dg 参阅参阅p47例例2-13。 2.4.2 湍流（紊流）时的流动阻力湍流（紊流）时的流动阻力 湍流时，流体质点不规则地紊乱扰动并相互湍流时，流体质点不规则地紊乱扰动并相互 碰撞，既有粘性阻力，又有形体阻力，情况十分碰撞，既有粘性阻力，又有