2019届湘教版九年级数学下册单元测试(一)二次函数(A卷)

1、2019届湘教版九年级数学下册单元测试(一)二次函数(a卷)2019届湘教版九年级数学下册单元测试(一)二次函数(a卷) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届湘教版九年级数学下册单元测试(一)二次函数(a卷)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2019届湘教版九年级数学下册单元测试(一)二

2、次函数(a卷)的全部内容。6 / 7单元测试（一)二次函数(a卷)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式中,y是x的二次函数的是(b）axyx21 bx2y20 cy dy24x32抛物线y（x1)21的顶点坐标为（a）a(1，1） b（1，1) c(1，1） d(1，1）3将二次函数yx24x4化为ya（xh）2k的形式，正确的是（d)ay(x2)2 by(x2)28cy（x2)2 dy(x2）284抛物线y2x2向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的表达式为（a）ay2(x3）25 by2(x3）25cy2(x3）25 dy2（x

3、3）255关于函数y3x2的性质的叙述，错误的是(b）a顶点是原点 by有最大值c当x0时，y随x的增大而增大 d当x0时,y随x的增大而减小6在平面直角坐标系中，二次函数ya(xh)2(a0)的图象可能是（d） a bc d7小颖用计算器探索方程ax2bxc0的根,作出如图所示的图象，并求得一个近似根x3。4，则方程的另一个近似根为(精确到0。1)(d)a4.4 b3.4 c2。4 d1.4 8如图，某运动员在10 m跳台跳水比赛时估测身体(看成一点）在空中的运动路线是抛物线yx2x（图中标出的数据为已知条件),运动员在空中运动的最大高度距离水面（d)a10 m b10 m c9 m d10

4、 m9二次函数yax2bxc（a0)的图象如图所示，下列结论：b0;c0；acb；b24ac0，其中正确的个数是(c）a1 b2 c3 d410如图，一段抛物线：yx（x2)(0x2）记为c1，它与x轴交于两点o，a1。将c1绕a1旋转180得到c2,交x轴于a2；将c2绕a2旋转180得到c3，交x轴于a3；，如此进行下去，得到cn.若点p(2 019，m)在抛物线cn上，则m为(a）a1b1c2d3二、填空题(每小题4分,共24分）11抛物线y(x1）25与y轴交点的坐标是（0，6）12已知抛物线yax23xc(a0）经过点(2,4)，则4ac1313如图，已知二次函数yx24x5与x轴交

5、于a，b两点，则ab的长度为614已知点a(x1，y1），b(x2，y2)在二次函数yx22x的图象上若x1x21，则y1y2。(填“”“”或“)15出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6x）个，则当x3元时，一天出售该种文具盒的总利润最大16某学习小组为了探究函数yx2|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m_0。75。x21。510。500.511。52y20.7500。2500。250m2三、解答题(共46分）17(10分)已知抛物线y3x22x4。（1）通过配方，将抛物线的表达式写成ya(xh）2k的形式；(2)写出抛物线的开口

6、方向和对称轴解：（1)y3x22x43x2x()2（)243（x）243（x）2.(2)开口向上,对称轴是直线x。18（10分)已知抛物线yx22(m1)xm1。（1)求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有两个不同的交点;(2)若抛物线与x轴交于a，b两点，且a点在原点的右边，b点在原点的左边,求m的取值范围解:（1)证明:b24ac2（m1）24(1）(m1)（2m1)270，抛物线与x轴总有两个不同的交点（2）设a(x1，0)，b(x2，0)，则x10,x20，x1x2(m1)0。m1.19（12分）投资1万元围一个矩形菜园（如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造墙长24 m，平行于

7、墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m.（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；(2）若菜园面积为384 m2，求x的值；（3)求菜园的最大面积解：（1)根据题意知，yx.(2）根据题意，得(x)x384，解得x18或x32。墙的长度为24 m,x18。(3)设菜园的面积是s,则s（x）x（x25)2.0,当x25时，s随x的增大而增大x24，当x24时，s取得最大值，最大值为416。答：菜园的最大面积为416 m2.20（14分）如图，顶点为(，)的抛物线yax2bxc过点m（2，0）(1)求抛物线的表达式;(2)点a是抛物线与x轴的交点(不与点m重合）,点b是抛物线与y轴的交点，点c是直线yx1上一点(处于x轴下方)，点d是反比例函数y(k0）图象上一点，若以点a,b，c，d为顶点的四边形是菱形，求k的值解:(1）依题意可设抛物线为ya（x)2,将点m（2，0)代入，得a（2)20，解得a1。抛物线的表达式为y(x）2.（2)当y0时，(x)20，解得x11，x22，a（1，0）当x0时，y(x)22,b（0,2)在rtoab中，oa1，ob2，ab。设直线yx1与y轴的交点为g,易求g(0,1)，rtaog为等腰直